Читать книгу Curriculum Prothetik - Jörg R. Strub - Страница 52

Zugbelastung. Bei jeder elastischen Verformung ist neben den Materialeigenschaften auch die geometrische Abmessung von Bedeutung. Die einfachste Verformung ist die Dehnung durch Zugbelastung. Hier ist unmittelbar einsichtig, dass der elastische Widerstand gegen diese Verformungsart einerseits durch den Elastizitätsmodul und zum anderen durch den Querschnitt des Werkstücks bestimmt wird. Je größer die Werte sind, umso geringer ist bei gleicher Belastung die Dehnung.

Biege- und Torsionsbelastung. Die bei Zahnersatz am häufigsten auftretende Verformung wird durch Biegebelastung hervorgerufen. Hierbei ist als Formfaktor das Flächenträgheitsmoment J des Werkstücks zu beachten. Für rechteckige Querschnitte (z. B. Platten) ist J_r = (b × h³)/12, wobei b die Breite und h die Höhe oder Dicke des Werkstücks in Biegerichtung bedeuten. Für runde Werkstücke (z. B. Klammern) ist das Flächenträgheitsmoment J_o = (π × d⁴)/64, wobei d der Durchmesser ist. Hierdurch wird beschrieben, dass der Widerstand gegen elastische Verformung durch Biegung (also die Biegesteifigkeit) mit der dritten Potenz der Dicke oder Stärke des Werkstücks in der Biegerichtung ansteigt. Platten, die sich in der Dicke um einen Faktor 2 unterscheiden, lassen sich nur mit der 8-fachen, Klammern mit rundem Querschnitt mit der 16-fachen Kraft in die gleiche Biegeauslenkung bringen. Geht also durch einen kleineren Elastizitätsmodul die Hälfte des Widerstandes verloren – z. B. bei Verwendung einer Goldlegierung oder Titan statt einer CoCr-Legierung –, so muss zur Erzielung des gleichen Biegewiderstands wie bei hohem Elastizitätsmodul eine Platte um ³√ 2 = 1,26-fach und eine Klammer um ⁴√ 2 = 1,19-fach dicker gestaltet werden.