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Wie groß ist die Änderung der molaren Enthalpie, wenn gasförmiges N₂ von 25 °C auf 100 °C erhitzt wird? Verwenden Sie die Daten zur Wärmekapazität aus Tabelle 2-2.

Vorgehen Da die Wärmekapazität von Stickstoffvon der Temperatur abhängt, kann Gl. (2-23b) nicht angewendet werden, denn sie beruht auf der Annahme, dass die Wärmekapazität im betrachteten Temperaturintervall konstant ist. Stattdessen setzen wir in Gl. (2-23a) die empirische Beschreibung (Gl. (2-25)) der temperaturabhängigen Wärmekapazität ein und integrieren den erhaltenen Ausdruck zwischen 25 °C und 100 °C.

Antwort Wir bezeichnen die Grenzen des gegebenen Temperaturbereichs mit T₁ (298 K) und T₂ (373 K); das zu berechnende Integral lautet

Unter Verwendung der Integrale

erhalten wir

und nach Einsetzen der Zahlenwerte schließlich

Wenn wir die Wärmekapazität als temperaturunabhängig angenommen hätten – der Wert, den Gl. (2-25) für 25 °C liefert, ist 29.14 J K^–1 mol^–1 –, hätten wir für die gesuchte Enthalpiedifferenz 2.19 kJ mol^–1 erhalten.

Tabelle 2.2 Temperaturabhängigkeit der molaren Wärmekapazität, C_p,_m/(J K^–1 mol^–1) = a + bT + c/T².*

Substanz	a	b/(10–3 K–1)	c/(105 K2)
C (s, Graphit)	16.86	4.77	–8.54
CO2 (g)	44.22	8.79	–8.62
H2O(l)	75.29	0	0
N2(g)	28.58	3.77	–0.50

* Weitere Werte im Tabellenteil am Ende des Buches.