Читать книгу Physikalische Chemie - Peter W. Atkins - Страница 131

Wenn 1.0 mol CaCO₃ aus der Calcit- in die Aragonit-Modifikation umgewandelt werden, beträgt die Änderung der Inneren Energie +0.21kJ. Wie groß ist der Unterschied zwischen der Änderung der molaren Inneren Energie und der Änderung der molaren Enthalpie? Der Druck soll 0.1 MPa betragen; die Dichten der beiden Feststoffe sind 2.71 bzw. 2.93 gcm^–3.

Vorgehen Die Differenz zwischen Innerer Energie und Enthalpie eines Stoffs entnehmen wir Gl. [2-18]. Zu ihrer Berechnung benötigen wir den Druck sowie den Unterschied der molaren Volumina beider Substanzen, den wir aus den molaren Massen M und den Dichten ρ unter Verwendung der Beziehung ρ = M/ V_m erhalten.

Antwort Die Enthalpieänderung während des Umwandlungsprozesses ist

wobei A Aragonit und C Calcit bedeutet. Wir setzen V_m = M/ρ ein und erhalten

Durch Einsetzen der Daten erhalten wir mit M = 100 g mol^–1

Mit 1 Pa m³ = 1J erhalten wir somit ΔH_m – ΔU_m = –0.28 J mol^–1 oder etwa 0.1 % Gesamtbetrages von ΔU. Wie man sieht, ist es im Normalfall gerechtfertigt, die Differenz zwischen Enthalpie und Innerer Energie kondensierter Phasen zu vernachlässigen. Vorsicht geboten ist bei sehr hohem Druck: Hier ist der Wert pV nicht so klein, dass er vernachlässigt werden kann!