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Wir betrachten nun die isotherme, reversible Volumenänderung eines idealen Gases. Den isothermen Charakter des Prozesses erreichen wir, indem wir dem System einen ständigen Wärmeaustausch mit seiner Umgebung gestatten (etwa durch ein Wasserbad). Die Zustandsgleichung lautet pV = nRT, also gilt in jedem Stadium des Prozesses p = nRT/ V; V ist dabei das Volumen im jeweiligen Moment der Zustandsänderung. Da der Prozess isotherm verlaufen soll, ist die Temperatur T konstant und kann gemeinsam mit den ebenfalls konstanten Größen n und R vor das Integral gezogen werden. Damit erhält man für die Arbeit bei reversibler isothermer Volumenänderung eines idealen Gases vom Volumen V_A nach V_E bei der Temperatur T

(2.10)