Читать книгу Physikalische Chemie - Peter W. Atkins - Страница 118

Berechnen Sie die verrichtete Arbeit, wenn 50 g Eisenspäne bei 25 °C mit Chlorwasserstoffsäure zu FeCl₂ reagieren, und zwar (a) in einem geschlossenen Gefäß mit festem Volumen, (b) in einem offenen Becherglas.

Vorgehen Zunächst müssen wir die Volumenänderung während des Prozesses feststellen. Ist sie null, wird keine Volumenarbeit verrichtet, egal wie der Prozess verläuft. Falls sie ungleich null ist, müssen wir entscheiden, wie der Prozess abläuft. Wenn sich das System gegen einen konstanten äußeren Druck ausdehnt, berechnen wir die Arbeit aus Gl. (2-8). Generell wollen wir uns merken, dass bei der Umwandlung einer kondensierten Phase in ein Gas das Volumen der Flüssigkeit oder des Feststoffs gegenüber dem des gebildeten Gases vernachlässigt werden kann.

Antwort Im Fall (a) kann sich das Volumen des Systems nicht ändern; es tritt also keine Volumenarbeit auf: w = 0. Im Fall (b) dehnt sich das Gas gegen den Atmosphärendruck aus, w = – p_ex ΔV. Wie schon festgestellt, können wir das Anfangsvolumen des Systems vernachlässigen, also AV = V_E – V_A ≈V_E = nRT/p_ex mit n als Stoffmenge des gebildeten H₂. Wir erhalten

Aus der Reaktionsgleichung Fe (s)+2HCl (aq) → FeCl₂(aq)+H₂(g) lesen wir ab, dass bei Verbrauch von 1 mol Eisen genau 1 mol H₂ gebildet wird; n entspricht also gerade der Stoffmenge des eingesetzten Eisens. Mit der molaren Masse von Eisen, M = 55.85 gmol^–1, folgt

Das System (Reaktionsgemisch) verrichtet also eine Arbeit von 2.2 kJ gegen den Atmosphärendruck. Der äußere Druck spielt in diesem Fall (eines idealen Gases) keine Rolle: je kleiner der Druck ist, desto größer ist das vom Gas eingenommene Volumen, sodass sich beide Effekte aufheben.