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Partielle Ableitungen werden im Mathematischen Exkurs 2 am Ende dieses Kapitels besprochen.

Wärmekapazitäten sind extensive Größen. So haben 100 g Wasser eine 100-mal so große Wärmekapazität wie 1 g Wasser (daher benötigt man für die hundertfache Wassermenge auch eine hundertfache Wärmemenge wenn man die gleiche Temperaturerhöhung erreichen will). Die molare Wärmekapazität bei konstantem Volumen, C_V,m = C_V / n, ist die zugehörige intensive Eigenschaft, nämlich die Wärmekapazität pro Mol eines Stoffs (alle molaren Größen sind intensiv). Typischerweise liegen molare Wärmekapazitäten von Gasen bei etwa 25 J K^–1 mol^–1. Fürbestimmte Anwendungen ist die spezifische Wärmekapazität eines Stoffs (im Laborjargon sagt man auch „spezifische Wärme“) geeigneter. Das ist die Wärmekapazität pro Masseneinheit, normalerweise pro Gramm eines Stoffs; C_V,s = C_V / m. Die spezifische Wärmekapazität von Wasser beträgt bei Zimmertemperatur ungefähr 4 JKg^–1. Wärmekapazitäten sind generell temperaturabhängig und nehmen bei niedriger Temperatur ab. Für kleine Temperaturintervalle in der Nähe der Zimmertemperatur ist die Temperaturabhängigkeit jedoch wenig ausgeprägt, sodass man sie für genäherte Rechnungen vernachlässigen kann.

Mithilfe der Wärmekapazität kann man eine Beziehung zwischen der Temperaturänderung eines Systems mit konstantem Volumen und der Änderung seiner Inneren Energie aufstellen. Aus Gl. [2-15] folgt

(2.16a)

Mit anderen Worten: Eine infinitesimale Änderung der Temperatur ruft eine infinitesimale Änderung der Inneren Energie hervor; der Proportionalitätsfaktor ist C_V. Wenn C_V im betrachteten Temperaturbereich nicht von T abhängt, ist mit der messbaren Temperaturänderung ΔT die messbare Änderung ΔU der Inneren Energie verbunden:

(2.16b)

Die Änderung der Inneren Energie können wir auch als zugeführte Wärme bei konstantem Volumen schreiben (Gl. (2-12b)), damit wird Gl. (2-16b) zu

(2.17)

Aus dieser Beziehung folgt ein einfacher Weg zur Bestimmung der Wärmekapazität einer Substanz: Dem System wird eine bekannte Wärmemenge zugeführt (zum Beispiel in Form von elektrischer Energie) und der resultierende Temperaturanstieg wird registriert. Die Wärmekapazität bei konstantem Volumen ergibt sich dann als Verhältnis der zugeführten Wärmemenge zum Betrag des Temperaturanstiegs, (qv/ΔT).

Eine große Wärmekapazität bedeutet für den betreffenden Stoff, dass die Zufuhr einer bestimmten Wärmemenge nur eine relativ kleine Temperaturänderung erzeugen kann (der Stoffhat eine große „Wärmeaufnahmefähigkeit“). Folglich kann man im Fall einer unendlich hohen Wärmekapazität einem Stoff unendlich viel Wärme zuführen, ohne dass die geringste Temperaturerhöhung auftritt. Beispiele für solche Fälle sind Phasenübergänge. Ein Beispiel ist Wasser am Siedepunkt: Die gesamte zugeführte Wärme wird für die endotherme Verdampfung verbraucht, die Temperatur des Systems steigt dabei nicht an. An diesem Punkt ist die Wärmekapazität des Wassers also unendlich hoch. Die Eigenschaften der Wärmekapazität in der Umgebung von Phasenübergängen werden wir in Abschnitt 4.2.3 ausführlicher behandeln.