Читать книгу Situationsdidaktik konkret (E-Book) - Hansruedi Kaiser - Страница 27

Schreiner, die eine Einbauküche einbauen, haben folgendes Problem: Ist die Ecke perfekt rechtwinklig, in die die Küche eingepasst werden soll, lassen sich vorgefertigte Standardprodukte sauber einbauen. Weicht der Winkel aber auch nur wenig von 90 Grad ab, sind Anpassungen notwendig. Schreiner müssen deshalb ab und zu einmal überprüfen, ob zwei Mauern rechtwinklig aufeinandertreffen.

Der traditionelle Wissensvorsprung der Fachlehrperson besteht darin, dass sie zu diesem Zweck den Satz des Pythagoras (Abbildung 1, Variante a) kennen. Man bildet dazu in der entsprechenden Ecke am Boden ein Dreieck, von dem zwei Seiten mit den beiden aufeinandertreffenden Mauern zusammenfallen. Dann misst man die Längen zweier Seiten dieses Dreiecks und berechnet aufgrund dieser Daten, wie lange die dritte Seite wäre, wenn es sich um ein rechtwinkliges Dreieck handeln würde. Stimmt die gemessene Länge der dritten Seite mit der errechneten Länge überein, dann ist das Dreieck tatsächlich rechtwinklig.

Die Rechnerei kann man sich sparen, wenn man geeignete Dreiecke bildet, für die die Seitenverhältnisse bekannt sind. Schon im alten Ägypten wurden dazu Dreiecke mit den Verhältnissen 3 : 4 : 5 eingesetzt. Praktisch üblich sind 30cm : 40cm : 50cm oder 60cm : 80cm : 100cm (Abbildung 1, Variante b).

Abbildung 1: Drei Methoden zur Überprüfung eines rechten Winkels

Dieser traditionelle Wissensvorsprung der Lehrperson verflüchtigt sich, wenn plötzlich die Lernenden auf ihren Smartphones eine App in den Unterricht mitbringen, die das Problem grafisch löst. Auf dem Bildschirm ist ein typisches rechtwinkliges Dreieck zu sehen (Abbildung 1, Variante c). Man legt das Smartphone so vor sich hin, dass der rechte Winkel in die zu untersuchende Ecke zeigt. Dann misst und markiert man an den beiden Wänden zwei beliebige Längen ausgehend von der Ecke und trägt die Werte in der Grafik an der entsprechenden Stelle ein. Die Länge der dritten Seite wird automatisch angezeigt und kann überprüft werden.

Die Lehrperson kann ihr Wissen nun zwar noch einsetzen, um zu erklären, warum die App funktioniert (bis hin zum Beweis des Satz’ des Pythagoras, wenn sie das möchte). Für den korrekten Gebrauch der App ist dies aber überflüssig.