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Une difficulté se rattache aux précédentes ; la voici : Les nombres, les corps, les plans et les points sont-ils ou non des substances51 ?

Si ce ne sont pas des substances, nous ne connaissons bien ni ce que c’est que l’être, ni quelles sont les substances des êtres. En effet, ni les modifications, ni les mouvements, [30] ni les relations, ni les dispositions, ni les proportions ne paraissent avoir aucun des caractères de la substance. On rapporte toutes ces choses comme attributs à un sujet, on ne leur donne jamais une existence indépendante. Quant aux choses qui paraissent le plus porter le caractère de la substance, telles que l’eau, la terre, le feu, qui constituent les corps composés, [1002a] le chaud et le froid dans ces choses, et les propriétés de cette sorte, sont des modifications, et non des substances. C’est le corps sujet de ces modifications qui seul persiste, comme être, comme substance véritable. Et pourtant le corps est moins substance que la surface ; [5] celle-ci l’est moins que la ligne, et la ligne moins que la monade et le point. C’est par eux que le corps est déterminé, et il est possible, ce semble, qu’ils existent indépendamment du corps ; mais sans eux l’existence du corps est impossible. C’est pourquoi, tandis que le vulgaire, tandis que les philosophes des premiers temps admettent que l’être et la substance, c’est le corps, [10] et que les autres choses sont des modifications du corps, de sorte que les principes des corps sont aussi les principes des êtres, des philosophes plus récents52, et qui se sont montrés plus vraiment philosophes que leurs devanciers, admettent pour principes les nombres. Ainsi donc que nous l’avons dit, si les êtres en question ne sont pas des substances, il n’y a absolument aucune substance, ni aucun être, car les accidents de ces êtres ne méritent certainement pas d’être nommés des êtres.

[15] Mais cependant si, d’un côté, l’on reconnaît que les longueurs et les points sont plus substances que les corps, et si, de l’autre, nous ne voyons parmi quels corps il faudra les ranger, car on ne peut les placer parmi les objets sensibles, alors, il n’y aura aucune substance. En effet, ce ne sont là, évidemment, que des divisions du corps soit en largeur, [20] soit en profondeur, soit en longueur. Enfin, ou bien toute figure quelconque se trouve également dans le solide, ou bien il n’y en a aucune. De sorte que si l’on ne peut dire que l’Hermès existe dans la pierre avec ses contours déterminés, la moitié du cube n’est pas non plus dans le cube avec sa forme déterminée ; il n’y a même dans le cube aucune surface réelle. Car si toute surface quelconque y existait réellement, ceux qui déterminent la moitié du cube y aurait-elle aussi une existence réelle. Le [25] même raisonnement s’applique encore à la ligne, au point et à la monade. Par conséquent, si, d’un côté, le corps est la substance par excellence, si, de l’autre, les surfaces, les lignes et les points le sont plus que le corps même, et si d’ailleurs, ni les surfaces, ni les lignes, ni les points, ne sont des substances, nous ne savons bien, ni ce que c’est que l’être, ni quelle est la substance des êtres.

Ajoutez à ce que nous venons de dire, des conséquences déraisonnables relativement à la production et à la destruction. [30] Dans ce cas, en effet, la substance qui auparavant n’était pas, existe maintenant, celle qui était auparavant, cesse d’exister. N’est-ce pas là, pour la substance, une production et une destruction ? Au contraire, ni les points, ni les lignes, ni les surfaces ne sont susceptibles, ni de se produire ni être détruits ; et pourtant tantôt ils existent, et tantôt n’existent pas. [1002b] Voyez ce qui se passe dans le cas de la réunion ou de la séparation de deux corps : s’ils se rapprochent, il n’y a qu’une surface ; s’ils se séparent, il y en a deux. Ainsi une surface, des lignes, des points, n’existent plus, ils ont disparu ; tandis qu’après la séparation, des grandeurs existent, qui n’existaient pas auparavant ; mais le point, objet indivisible, n’a pas été divisé en deux parties. Enfin, si les surfaces [5] sont sujettes à production et à destruction, elles viennent de quelque chose.

Mais il en est des êtres en question à peu près comme de l’instant actuel dans le temps. Il n’est pas possible qu’il devienne et périsse ; toutefois, comme il n’est pas une substance, il paraît sans cesse différent. Évidemment les points, et les lignes, et les plans, sont dans un pareil cas ; car on peut leur appliquer [10] les mêmes raisonnements. Ce ne sont là, aussi bien que l’instant actuel, que des limites ou des divisions.