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Farny, Dieter (2011): Versicherungsbetriebslehre, 5. Auflage, VVW, Karlsruhe.

GDV (Hrsg.) (2020): Branchendaten Überblick,https://www.gdv.de/de/zahlen-und-fakten/versicherungsbereiche/ueberblick-4580 (abgerufen am 18.8.2020).

Müller, Helmut (2017): Versicherungssparte, in: Wagner, Fred (Hrsg.): Gabler Versicherungslexikon, 2. Aufl., Wiesbaden, S. 1019.

Nguyen, Tristan / Romeike, Frank (2013): Versicherungswirtschaftslehre – Grundlagen für Studium und Praxis, Springer Gabler, Wiesbaden.

Wagner, Fred (2017): Schaden-/Unfallversicherung, in: Wagner, Fred (Hrsg.): Gabler Versicherungslexikon, 2. Aufl., Wiesbaden, S. 805-806.

1 Der Versicherungsnehmer kann eine natürliche oder juristische Person sein. Er oder sein Begünstigter erhalten mit Zahlung der Versicherungsprämie das Recht auf die Versicherungsleistung im Schadenfall.

2 Mit dem Begriff »Risiko« ist in diesem Fall die Gefahr gemeint, gegen die versichert wird. In den Wirtschaftswissenschaften bezeichnet »Risiko« zumeist die Möglichkeit, dass ein Ergebnis ungünstig von einem erwarteten oder erhofften Ergebnis abweicht. Auch das Ausmaß der Variabilität einer relevanten Zielgröße (z. B. des Gewinns) wird oft als »Risiko« bezeichnet.

3 Der Risikoausgleich im Versicherungskollektiv wird in Abschnitt 4 dieses Beitrags ausführlich behandelt, nachdem die notwendigen mathematischen Grundlagen in Abschnitt 3 gelegt wurden.

4 Hierbei wird unterstellt, dass Perioden mit gleicher Länge – also z. B. Monate oder Jahre – betrachtet werden.

5 Hinweis: Die Gesamtschadenhöhe ist in diesem Beispiel stets niedriger als die Einnahmen in Höhe von 50.000 EUR (Vgl. Beispiel 2), welche das VU von seinen VN erhält. Neben dem Schadenausgleich müssen aus den Einnahmen jedoch auch Kosten für Vertrieb und Verwaltung gedeckt werden. Außerdem erwarten die Eigentümer einen angemessenen Gewinn für ihren Kapitaleinsatz im VU.

6 Die Definition erfolgt in Anlehnung an Farny, Dieter (2011), S. 8-9.

7 Es sei erwähnt, dass es auch die These gibt, dass Vorgänge auf quantenmechanischer Ebene tatsächlich indeterminiert sind.

8 Siehe z. B. Farny, Dieter (2011), S. 22 oder Nguyen, Tristan/Romeike, Frank (2013), S. 11.

9 Auch Zufallsvariablen mit abzählbar unendlich vielen Ausprägungen werden als diskrete Zufallsvariablen bezeichnet.

10 In Beispiel 13 beträgt diese Wahrscheinlichkeit .

11 Die versicherten Personen oder Sachen werden in der Versicherungsterminologie auch kurz als Risiken bezeichnet.

12 Die Binomialverteilung wurde von Jakob Bernoulli (1654-1705) abgeleitet.

13 Vgl. Müller (2017), S. 1019 (Stichwort: Versicherungssparte) und § 8 Abs. 4 VAG.

14 Müller (2017), S. 1019 (Stichwort: Versicherungssparte).

15 Im Folgenden werden Individualversicherungen (Privatversicherungen) betrachtet, bei denen das Versicherungsverhältnis durch einen privatrechtlichen Versicherungsvertrag entsteht. Sie sind von Sozialversicherungen, wie bspw. der gesetzlichen Renten- und Krankenversicherung, abzugrenzen, die durch gesetzlichen Zwang vorgeschrieben sind.

16 Vgl. dazu auch Farny (2011), S. 242 und Wagner (2017), S. 805-806.

17 Die Kreditversicherung wird in Kapitel 11 dieses Buches ausführlich behandelt.

18 Vgl. GDV (Hrsg.) (2020), www.gdv.de (abgerufen am 18.8.2020).

19 Vgl. GDV (Hrsg.) (2019), S. 107.

20 Auch hier werden im Folgenden Individualversicherungen betrachtet.

21 Der Begriff »Beitrag« wird gerne in der Rechnungslegung verwendet.

22 Vgl. § 6 VersStG.

23 Bei der Netto(risiko)prämie (auch Schadenbedarfsprämie genannt) und der (Brutto-)Risikoprämie wurden die Klammern gesetzt, weil unterschiedliche Autoren unterschiedliche Begriffe für die gleichen Sachverhalte verwenden.