Читать книгу Manual de matemáticas financieras - Guillermo L. Dumrauf - Страница 30

Cuando (a·a·a·a·a) se abrevia como a⁵, se dice que a es una base y que 5 es un exponente. Las leyes matemáticas de los exponentes son:

a. Suma de exponentes:

La aplicamos cuando tenemos dos factores con la misma base:

b²b³ = b²⁺³ = b⁵

Por ejemplo, será común utilizar expresiones tales como (1+i)² × (1+i)³ = (1+i)⁵

b⁻⁸b⁶ = b⁻⁸⁺⁶ = b⁻²

Los factores con exponentes negativos aparecen cuando queremos expresar un factor de descuento. Por ejemplo, si queremos expresar el valor presente de un euro con una tasa de interés del 10 %:

b. Resta de exponentes:

La aplicamos cuando tenemos dos factores con la misma base, al igual que en la suma de exponentes:

c⁶ : c⁴ = c⁶⁻⁴ = c²;– c⁵ : c⁹ = c⁵⁻⁹ = c⁻⁴

Por ejemplo,

c. Multiplicación de exponentes:

(a⁴) = a^4×3 = a¹²

(a⁻²)⁻⁵ = a^{(−2)x(−5)} = a¹⁰

d. Exponente cero: el resultado es siempre 1 (uno).

a⁰ = 1

e. Exponente negativo: significa invertir la base.

f. Transposición de exponentes al otro miembro:

Cuando los exponentes pasan al otro miembro mantienen el signo, pero se invierten. Por ejemplo, el exponente −2 de la primera expresión pasa al otro miembro como −1/2.

g. Exponente fraccionario: implica escribir la base como una operación de radicación en la cual el índice es el denominador del exponente.

Por ejemplo, un factor con una tasa de interés del tipo (1+i)^1/3 también puede exponerse como .

h. Radicación: