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Uno de los números más útiles como base para las funciones exponenciales es el número irracional denotado por la letra e en honor al matemático suizo Leonard Euler. Sus primeras cifras son 2,718281. Aunque este número parece raro para ser la base de una función exponencial, es muy utilizado en finanzas y en economía, principalmente para modelizar funciones de crecimiento y disminución de precios cuando se asume que se producen en forma continua.

El número e se obtiene al resolver un binomio del tipo cuando n tiende a infinito, y puede comprobarse que cuando aumenta n, el valor de e se estabiliza en 2,718281:

Figura 1.6 Función exponencial natural.

Para comprender mejor la utilización del número e en finanzas, pensemos en un ejemplo. Si un activo financiero tiene hoy un precio de 100 € y este crece al 5 % anual en forma continua (el 5 % se compone continuamente) dentro de un año su valor será:

100e^0,05 = 105,127