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La función logarítmica es la inversa de la función exponencial, ya que la función logarítmica invierte la acción de la función y viceversa. Si se calculó el valor de una función exponencial, por ejemplo, un monto a interés compuesto, para un dato de entrada x (tiempo) se obtuvo un resultado y (monto); en cambio, en la función logarítmica, el dato de entrada es el monto y se obtiene el exponente. Entonces, el logaritmo de un número es un exponente. Concretamente, es el de la potencia a la que se debe elevar la base (que cuando es el número e, se denomina logaritmo natural) para obtener el monto. Por ejemplo:

Log_2,7182 8 = 2,079 porque 2,7182^2,079 = 8

Entonces, para calcular el logaritmo de x en base b, se expresa y = Log_bx, y significa que b^y = x. De manera que el resultado y es la potencia a la que se debe elevar la base para obtener como resultado x.

La función logarítmica invierte la función exponencial. En las figuras 1.7 y 1.8, se muestran las gráficas de la función exponencial del monto y = f(x) y su inversa logarítmica. Observe que en la función monto, para un tiempo dado, surge un monto, mientras que en la función logarítmica, para ese monto, hay como resultado el exponente correspondiente.

Figura 1.7 Función exponencial.

Figura 1.8 Función logarítmica.