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La primacía de la red, y más generalmente, de la complejidad, sobre la oposición binaria, nos incita a examinar la resonancia que ello tiene sobre la noción de punto de vista. En relación con la red, el punto de vista se encuentra involucrado en el dilema siguiente: operar, después de la separación, con una sola dimensión: [ac ⇔ ad] o [bc ⇔ bd], o con dos dimensiones: [ac⇔ bd]. En el primer caso, el punto de vista nos da a conocer cuál es el término positivo entre c y d; en el segundo caso, nos informa sobre la dimensión directriz. Consideremos la máxima de La Rochefoucauld: “La debilidad se opone más a la virtud que al vicio”. (Máxima 445). En lugar de separar la dimensión del querer de la del poder, esta máxima las funde una con otra, de suerte que la única vía de diferenciación —como lo hemos señalado en el ensayo “Valor”— es la del mejoramiento y la peyoración. Y es así como la peyoración afecta al querer mientras que el mejoramiento actúa sobre el poder, y la virtud y el vicio pueden ser parcialmente identificados gracias a la “fuerza” que requieren, y a la “debilidad” que rechazan.

Un segundo ejemplo procede de Baudelaire. En el primer verso del poema LXXVIII de Las flores del mal:

Quand le ciel bas et lourd pèse comme un couvercle [Cuando el cielo bajo y denso pesa como una tapadera]

el “cielo” añade a las dimensiones usuales —luminosidad, superatividad espacial— dimensiones inesperadas como las de pesadez y compacticidad; y al hacerlo, ese primer verso opera una conmutación del punto de vista: la profundidad táctil viene a sustituir a la profundidad visual; el “cielo” queda amenazado de promiscuidad con el “aquí-abajo”. Sorprendentemente, la metáfora indica un cambio de régimen: el “cielo”, protegido por así decirlo por el régimen de la selección (la separación, la distancia), cae bajo el régimen, peyorativo, de la mezcla (la promiscuidad).

La metáfora procedería de manera general a una conmutación de puntos de vista de la misma naturaleza, y la “gran” metáfora —aquella que, según Proust, “… es la única que puede dar una suerte de eternidad al estilo (…)”— transfiere determinada magnitud de un campo categorial a otro campo diametralmente opuesto, por ejemplo del campo del ser al campo del hacer, del campo de la persona al de la nopersona, del campo del “acontecimiento” al de la repetición, etc.²⁵.

Del mismo modo, la metáfora homérica “la aurora de los dedos de rosa” hace oscilar a la “aurora” de la no-persona a la persona, de lo amorfo a lo eidético, de la luminosidad al cromatismo… Si la metáfora hace realmente violencia a la praxis enunciativa, ello nos permite comprender el hecho de que, a lo largo de los siglos, se la haya considerado como la “reina” de las figuras, a pesar de los meritorios esfuerzos desplegados por Jakobson y Lévi-Strauss por colocar la metonimia al mismo nivel.

La proximidad con las proposiciones —y con las denominaciones— de R. Blanché, en su obra titulada Structures intellectuelles, son demasiado sorprendentes para que sean ignoradas. Es difícil, en los límites que nos hemos impuesto, reproducir aquí el desarrollo eminentemente técnico del autor. Los procedimientos de generación de las diversas posiciones son diferentes: mientras que para Greimas se trata de pasar de “dos” a “cuatro” posiciones, y luego, por medio de nuevas operaciones, de “cuatro” a “seis”, para R. Blanché se trata más bien de pasar de “tres” a “seis” posiciones. En segundo lugar, el rol de la implicación parece de menor importancia en la aproximación de R. Blanché que en la de Greimas.

Dos dificultades se presentan en relación con el postulado de la complejidad y el juego de las valencias, que es su expresión operativa. En lo que se refiere a lo que en semiótica se denomina “isotopía pasional”, R. Blanché propone el “hexágono completo” siguiente²⁶:

En primer lugar, hay razón para preguntarse por la naturaleza exacta de las posiciones Y (patía) y U (apatía): tenemos la impresión de que no son términos engendrados por las relaciones propias del hexágono sino los ejes semánticos mismos, es decir, el denominador común de los términos contrarios. En segundo lugar, las diferencias [A-I] y [E-O] ¿son de orden lógico o son más bien las manifestantes de una diferencia de intensidad (o de cantidad), siguiendo la línea de los constituyentes del cuadrado de Aristóteles? Lo que resulta claro es que se pueden transportar fácilmente esos datos a la estructura conmutativa que hemos propuesto, es decir, a una red:

Si en materia de teoría el derecho a lo “arbitrario” es imprescindible, no ocurre lo mismo en lo que se refiere a su “aplicabilidad”. Las vicisitudes de la pasión [filia ⇔ fobia], por ejemplo la conversión del amor en odio²⁷, advienen porque la “tonicidad” se conserva intacta. En cuanto a lo que se podría denominar con todo rigor “afóresis”, es decir, “pérdida” [tonicidad → atonía], una máxima de La Rochefoucauld muestra la medida de su complejidad:

Casi no hay nadie que no se avergüence de ser amado cuando ya no se ama a sí mismo (Máxima 71).

Ocurre aquí como si la negación de la “filia” fuera imposible, como si la pasión, incluso terminada, conservase un residuo de intensidad que tendería a actualizarse en una forma degradada de la pasión contraria.

Lo que, una vez más, parece cuestionable es el contenido exacto de la negación y su relación con la intensidad. La negación tiene que ver incuestionablemente con la textualización, donde, de modo general, se manifiesta sin variación observable; pero en profundidad, las cosas se presentan de manera diferente: la negación impone una secuencia única y sincrética a discontinuidades muy diversas y todas provisionales, propias de cada cultura, así como a los cambios cualitativos que dichas discontinuidades determinan por conmutación. En una palabra, la negación está condicionada, y es tal vez analizable, de tal suerte que se puede dudar de que sea un elemento primitivo.

Añadamos, finalmente, que R. Blanché propone como “estructura perfecta” el “hexágono de la igualdad” siguiente²⁸, que organiza las diferencias de las magnitudes:

Para el lingüista y para el semiótico, esta presentación no es obvia. Considerar que la igualdad, la superioridad y la inferioridad forman una tríada de contrarios, es olvidar que las contrariedades no tienen el mismo rango: la contrariedad [igualdad/desigualdad] es anterior; la contrariedad [superioridad/inferioridad] es posterior. Otras dos diferencias deben ponerse de relieve: la superioridad y la inferioridad se identifican la una con la otra de acuerdo con la regla elemental siguiente: si a es más grande que b, entonces b es más pequeña que a, de tal modo que se trata de una reciprocidad y no de una contrariedad en sentido estricto. Finalmente, la igualdad y la desigualdad presuponen, como Sapir lo ha indicado, una “gradación”, que puede ampliarse ya por exceso de su límite inferior o superior, ya por segmentación interna, de suerte que basta con tres términos para introducir la complejidad irreductible. Sapir muestra con toda claridad que las posiciones significan ante todo que una transitividad ha sido interrumpida:

… a, b, c han de ser los únicos miembros de la serie clasificados en gradación: en ese caso, c es “el mejor”, no porque sea mejor que a y b, sino porque no existe ningún otro miembro de la serie que sea mejor que él (…); c dejará de ser “el mejor” desde que otros miembros [d, e, f… n] sean añadidos a la serie, a pesar de que siga siendo “mejor” que algunos otros miembros ya fijados de la serie…²⁹.

Greimas coincide con Sapir cuando escribe:

En lingüística, las cosas suceden de manera distinta [que en lógica]: el discurso guarda en su propio desarrollo las huellas de las operaciones sintácticas anteriormente efectuadas…³⁰.

Por lo demás, las relaciones entre el 4-grupo de Klein y el cuadrado semiótico podrían ser precisadas gracias a la teoría de las valencias. En efecto, el grupo de Klein se presenta globalmente como la conjunción de dos transformaciones aplicadas a una misma magnitud, como en Piaget, y tal como lo retoma implícitamente J.-C. Coquet cuando propone su diagrama de las secuencias modales de la identidad subjetal:

q-ps	sp-q
no q-ps	no sp-q

Y el autor comenta:

Un cuadrado semejante es construido formalmente según las operaciones involutivas (lógicamente, de la contrariedad) y de la inversión (lógicamente, de la implicación)³¹.

Los paréntesis añadidos por el autor señalan, justamente, aquello que habría que demostrar: disponemos de un juego de magnitudes modales a las que se aplica conjuntamente la inversión y la negación, pero no se sabe cómo y ni siquiera si es posible pasar de esa forma de la contrariedad a la implicación, es decir, a un cuadrado semiótico.

Otro caso, frecuentemente representado en los cuadrados llamados modales, es aquel en el que el grupo de Klein consiste en aplicar una misma operación a dos magnitudes conjugadas; en lugar de efectuar dos operaciones combinadas, se realiza una sola operación, cuyo alcance es diverso:

Querer hacer	Querer no hacer
No querer no hacer	No querer hacer

Pero este caso podría ser reducido sin dificultad al anterior, de carácter más general, desde el momento en que se advierte que las dos negaciones no tienen aquí el mismo estatuto: una afecta al predicado de base (al término presuponiente, en este caso el hacer), y la otra afecta al predicado modal (al término presupuesto, en este caso el querer). Incluso en lógica, y a fortiori en lingüística y en semiótica, no hace falta demostrar que la negación del “presupuesto” y la del “presuponiente” no tienen el mismo estatuto semántico ni las mismas consecuencias pragmáticas, lo que implica que los términos engendrados de ese modo, al no tener el mismo estatuto, no son homogéneos.

Podríamos detenernos en la definición general siguiente: el 4-grupo de Klein se forma por la aplicación de dos operaciones o de dos variedades de la misma operación a una magnitud o a un conjunto de magnitudes previamente definidas. Y es justamente ahí donde aprieta el zapato: el grupo de Klein, a diferencia del cuadrado semiótico, no define los términos que manipula, solo define las posiciones que los términos ocupan. El cuadrado semiótico produce, gracias a sus relaciones constitutivas, las posiciones que definen los términos de una categoría, mientras que el grupo de Klein presupone, según parece, la existencia de dichos términos, y les asigna luego sus posiciones respectivas. Tal era, en sustancia, la objeción —oral— de Greimas.

De hecho, el grupo de Klein se parece a lo que nosotros denominamos una red de dependencias. Dos constataciones apoyan esta afirmación: ante todo, solo se da un grupo de transformaciones si existen dos operaciones correlacionadas; luego, en la casi totalidad de los ejemplos encontrados en semiótica, esas operaciones no se aplican a una magnitud aislada sino a dos magnitudes correlacionadas cuando menos, es decir, a una forma compleja. El cuadrado de la identidad modal de J.-C. Coquet da testimonio de lo que decimos, ya que, lejos de limitarse a una combinatoria formal de magnitudes simples, trata explícitamente relaciones de dominancia (dominancia del querer o dominancia del saber) dentro de un dispositivo modal complejo.

De todo ello se desprende inmediatamente una primera consecuencia: si el grupo de Klein, tal como es usado en semiótica, manipula correlaciones de magnitudes y de operaciones, es de suponer que se aplica a gradientes y a valencias, lo que nos lleva, por ejemplo, a reinterpretar la predicación modal como un lazo tensivo entre dos gradientes: la modalización del hacer por el querer, por ejemplo, podría conducir, por tanto, a dos tipos de correlaciones: (i) dos correlaciones conversas, que sustentan modalizaciones implicativas: si “más” querer, entonces “más” hacer; si “menos” querer, entonces “menos” hacer; (ii) dos correlaciones inversas, que fundamentan modalidades concesivas: a pesar de querer “más”, no obstante hacer “menos”; a pesar de querer “menos”, no obstante hacer “más”. Las modalizaciones implicativas, que se basan en correlaciones conversas, consagran la fuerza del lazo modal (querer hacer y no querer hacer); las modalizaciones concesivas, que se basan en correlaciones inversas, expresan el debilitamiento de ese mismo lazo modal, (querer no hacer y no querer no hacer).

En consecuencia, el razonamiento que hemos aplicado para analizar el paso de una red de valencias a un cuadrado semiótico podría ser reproducido aquí, en la medida en que el grupo de Klein, tal como es utilizado en semiótica, no es más que la representación especificada de una red de dependencias. El ejemplo del cuadrado de la veridicción, evocado anteriormente, resulta particularmente claro en este punto, ya que el problema que plantea ha podido ser abordado por medio del grupo de Klein³², así como lo hemos hecho aquí mismo, con la resolución de una magnitud compleja. Lo que quiere decir que, así como la tabla cortesiana en la que se inscribe la red, el grupo de Klein no es una solución al problema de la complejidad y de la tensividad que pone de manifiesto: lo único que hace es proporcionarle una aparente forma lógica y gráfica. La explicación reside en el mecanismo tensivo de las correlaciones entre valencias.

Por otro lado, el cuadrado semiótico, y la categorización en general, han obtenido, con los trabajos de R. Thom y J. Petitot, una nueva interpretación en términos de la teoría de las catástrofes. No es este el lugar para evaluar el impacto y el alcance de la teoría de las catástrofes en semiótica. Señalemos simplemente que el principio mismo de la diferencia de potencial, que por lo demás no es exclusivo de esa teoría, y que sobrepasa ampliamente las cuestiones que tocan al cuadrado semiótico, podría ser una buena reformulación de la noción de “tensión”; y hasta podría estar en condiciones de justificar el beneficio de dicha reformulación.

Pero si se observa de cerca la argumentación de J. Petitot nos damos cuenta rápidamente de que la elección de una matemática topológica reposa finalmente, con términos distintos de los nuestros, en la preocupación de hacer emerger las diferencias a partir de redes de dependencias. En efecto, reducir las oposiciones constitutivas de una categoría sémica al “valor posicional” de sus determinaciones, es privilegiar el “principio de conexión”, tomado explícitamente de Geoffroy Saint-Hilaire: la elección efectuada y su motivación son claras, puesto que se trata de mostrar

… cómo pueden preexistir conexiones a su análisis en términos y en relaciones, y por lo mismo, cómo pueden organizar unidades interiormente articuladas donde el valor de las partes es una función de su posición³³.

La localización de las diferentes determinaciones en un mismo espacio conduce, en suma, a un reparto del espacio, a una coexistencia de partes que presentan estratos y puntos en común, y el advenimiento de la diferencia será pensado, en esa perspectiva, como producto de la complejización morfológica de lo que no es al principio más que una simple distribución de sitios conectados entre sí. Con toda coherencia, la defensa de la dependencia se prolonga en J. Petitot hasta el rechazo de la “discretización de los esquemas topológicos”, porque “anula todo lo que puede formar estructura”³⁴.

Además, cuando se examinan los avatares de las diferentes determinaciones, en las catástrofes que describen la topología del cuadrado semiótico, nos damos cuenta de que podrían ser caracterizados muy económicamente como las diferentes relaciones tensivas entre dos [X-Y] y luego tres [X-Y-O] dimensiones. Así se vería, por ejemplo, la distribución propia de la “cusp”, es decir, un conflicto entre dos dimensiones:

Dos comentarios se nos vienen a la mente. Ante todo, si no imaginamos —como algunos lo hacen a veces— las determinaciones X e Y como entidades más o menos autónomas “capturadas”, “atraídas” o “rechazadas” por las fuentes de potencial, sino simplemente como valores posicionales y graduales, que se definen por la correlación de sus variaciones respectivas y conexas, entonces todas las zonas de ese conflicto describen equilibrios diferentes de dicha correlación. Por tanto, parece legítimo preguntarse: si no hubiera distribución de los sitios y de las fuerzas en el espacio categorial, si el dominio no estuviera dividido en subdominios que diferenciaran las dominantes de X y de Y, ¿qué quedaría? La respuesta no es: el “eje semántico” o el “sema isotopante”, como nos llevaría a pensar la semántica clásica, sino: la “fusión de x y de y, fusión que se obtiene o al margen del alcance de los estratos (a la izquierda de la punta de la “cusp”, en el diagrama anterior) como “fusión estática”, o por globalización de un proceso reversible y cíclico (en términos de R. Thom, el “ciclo de histéresis”) como “fusión metabólica”: no es, pues, el eje semántico amorfo el que subsistiría, sino la correlación de X e Y en su principio mismo. En otros términos, la “correlación tensiva”, tal como nosotros la definimos, es a la semántica tensiva y continua lo que el “eje semántico” es a la semántica discreta y discontinua.

Observando más de cerca, nos damos cuenta de que la complejidad —en el sentido en que nosotros la entendemos, es decir, la coexistencia y la correlación de varias dimensiones o profundidades— no desaparece jamás en la perspectiva catastrofista, puesto que hasta la oposición privativa la conserva: la ausencia de X puede ser reformulada, a partir de la “descompactificación” de la “cusp”, como una desaparición de X (absorción por O) “en presencia de Y”; inversamente, la aparición de Y será formulada como “génesis de Y a partir de O en presencia de X”³⁵. La copresencia y la conexión de dos determinaciones —que nosotros llamaríamos de mejor grado “dimensiones” o “profundidades”— es el mínimo requerido en ese caso para que se perfile una categoría.

Pero la focalización —comprensible en los años ochenta— sobre el cuadrado semiótico y sobre la necesidad de dar cuenta de él, ha ocultado en parte esa dimensión casi brøndaliana de la teoría de las catástrofes: en efecto, toda la demostración de J. Petitot tiende a una finalidad y apunta a “fundamentar” matemática y ontológicamente, vía la fenomenología, el cuadrado semiótico. Las posiciones del cuadrado semiótico así definidas jamás son términos simples, a lo sumo y en última instancia, son términos “simplificados” —es el caso de X_oo, la determinación denominada “infinitesimada” o “idealizada”—, sino, por el contrario, términos complejos en cuyo seno buscan su equilibrio dimensiones correlacionadas, en reciprocidad y en interdependencia.

Parece, finalmente, oportuno tratar de tomar posición frente a la semántica del prototipo, que se presenta actualmente como una teoría psicolingüística de la categoría. En efecto, en esa perspectiva, la categoría no se define a partir de las relaciones que la constituyen, sino en virtud de la elección de una magnitud denominada “prototipo”, en torno a la cual se organizan las diferentes dimensiones de un dominio semántico. Conviene precisar varios puntos a ese respecto: (i) en su origen, esa teoría se interesó ante todo por la base perceptiva de la categorización (por ejemplo, la segmentación de los colores); (ii) como tal, trataría más bien, como ya lo hemos sugerido, de la categorización del mundo natural, en orden a su lexicalización, que de la categoría lingüística en general; (iii) utiliza tanto propiedades distintivas como propiedades jerárquicas, es decir, tanto la diferencia como la dependencia; (iv) lo que quiere decir que los prototipos que manipula son de naturaleza muy diferente: un paquete de rasgos comunes o un elemento aislado, un elemento neutro o un elemento destacado (el “parangón” o el mejor ejemplar), un conjunto de rasgos organizados en red, o bien una simple semejanza de familia dispuesta en cadena. Por lo que se refiere a este último punto, podemos advertir que los prototipos pueden ser ya intensivos (el mejor ejemplar) ya extensivos (la red, el aire de familia) y que su rol estructurante puede ser fuerte (parangón, red) o débil (elemento neutro, aire de familia).

La semántica del prototipo concierne a la estratificación, de suerte que la cuestión planteada es la de la determinación de las fronteras del dominio semántico a partir de las figuras del mundo natural que son percibidas por el sujeto, y luego la de la identificación de las relaciones internas y externas que contribuyen a estabilizar o a desestabilizar dichas fronteras. Se trata, pues, más de la emergencia de las categorías a partir de la figuratividad que de la descripción de la categoría semiolingüística en general. La semántica del prototipo es en ese sentido tributaria de la teoría de la Gestalt, en la medida en que trata de la identificación de formas, cuya diversidad fenomenal es difícilmente controlable, gracias a una matriz que su superposición y su acercamiento perfilan poco a poco: el prototipo es en cierta medida una “figura” que se destaca del fondo indistinto de las ocurrencias.

Muchos de los problemas abordados por esa teoría pueden ser “formulados” y en parte resueltos, en los términos de una semiótica tensiva del discurso. Por ejemplo, la cuestión de la consistencia de las fronteras del dominio semántico apenas tiene sentido en el ámbito de la lengua, en la medida en que dicho fenómeno depende de las selecciones propias de cada discurso, de una clase de discursos y hasta de una cultura. Preguntarse, por ejemplo, si la “lava” forma parte de la clase de líquidos, o si un platillo volador es un buen prototipo de la clase de los vehículos automóviles, es preguntarse de hecho cuál es la isotopía del discurso, la que a su vez es tributaria del género y del tipo de discurso.

La naturaleza de los lazos entre los constituyentes de la categoría, otra de las cuestiones recurrentes, depende del punto de vista adoptado para construir la totalidad: la colección de rasgos comunes depende de una estrategia acumulativa, extensiva o conceptualizante, mientras que la selección del “mejor ejemplar” obedece a una estrategia intensiva, electiva e iconizante. De acuerdo con la distinción propuesta en el ensayo “Praxis enunciativa”, las dos grandes estrategias del punto de vista entran a tallar aquí; una reposa en la extensión cognitiva de una o varias magnitudes del dominio semántico, y la otra, en la intensidad sensible de una de las partes, que vale por todas las demás. Por ello, el análisis de la categoría, y de las posiciones respectivas de sus constituyentes, puede desembocar en la medición de las tensiones entre la matriz y sus realizaciones concretas. De ese modo, habrá que tomar en cuenta, por ejemplo, tanto las tensiones cohesivas que agrupan en un mismo dominio agua, leche, sopa, lluvia, niebla, lava, aceite, metal fundido, como las tensiones dispersivas que, en determinado contexto discursivo, pueden ser consideradas como inferiores entre agua y aceite, o como superiores entre agua y lava. A ese respecto, pueden intervenir también las figuras de retórica para elevar o rebajar dichas tensiones dispersivas, ya que con ciertas condiciones la lava puede formar un río, e incluso, como en Verlaine, el horizonte brumoso se presenta como “un cielo de leche”³⁶.

Entre las modulaciones tensivas (extensivas e intensivas) de la categoría y sus utilizaciones en diversas enunciaciones concretas y con puntos de vista particulares, persiste no obstante la zona de pertinencia del cuadrado semiótico, que merece, en este aspecto también, ser situada con alguna precisión. Tal situación podría ser precisada del siguiente modo: (i) la organización tensiva de la categoría determina al menos un centro de tensión (el atractor o “prototipo”) y horizontes de distensión o “fronteras”; (ii) desde el punto de vista de la percepción semántica, se organiza un dominio semántico como un espacio tensivo, como un campo de presencia (cf. el ensayo “Presencia”); (iii) la aparición del atractor, si es de tipo intensivo, produce un efecto similar a lo que nosotros llamamos “sumación”, y si es de tipo extensivo, se parece a la “resolución” (cf. el ensayo “Esquema”); la “sumación” y la “resolución” se hallan en el corazón del engendramiento del cuadrado semiótico a partir del espacio tensivo; y finalmente (iv) la praxis enunciativa, que regula la aparición y la fijación de los usos, retroactúa sobre la percepción categorial y congela de ese modo los “estilos” categoriales. A ese respecto, y recordando que el cuadrado semiótico puede ser derivado de la red, ocuparía el lugar que se indica en la tipología de los “estilos categoriales”: