Читать книгу Finanzas empresariales: la decisión de inversión - Jesús Tong - Страница 30

El proceso de descuento es exactamente lo opuesto al proceso de composición. Al tener el flujo de efectivo que se recibirá al final del período «t», VFt, ¿cuál es el valor presente (VP) que equivaldría al flujo futuro mencionado si la tasa de interés vigente fuera «r»? Si despejamos el término VP en la expresión 3.1, obtendríamos la fórmula del valor presente:

Es decir, si recibiéramos S/.1.000, dentro de un año (t=1), con una tasa de descuento de 10%, su VP sería:

Si la suma se recibiera dentro de 5 años, entonces, VF5 = 1.000 y el VP sería:

Una forma de interpretar el valor presente es pensar en qué suma debo depositar hoy, a la tasa de interés vigente, para que al final del año «t» tenga la suma de flujo futuro. En nuestro ejemplo, tenemos que depositar S/.620,73 hoy para tener al final del quinto año, con una tasa de 10%, la cantidad de S/.1.000. En resumen, el valor presente de S/.1.000 recibidos al final del quinto año con una tasa de descuento de 10% es de S/.620,73. Es decir, S/.1.000 recibidos al final del año 5 son equivalentes a tener S/.620,73 hoy si la tasa de descuento es 10%.

Veamos el siguiente ejemplo. Un alumno desea seguir una maestría después de terminar su carrera dentro de tres años. Si su maestría le cuesta S/.70.000, monto que tendrá que desembolsar cuando empiece sus estudios (comienzo del cuarto año), ¿cuánto tendría que depositar en una cuenta que le paga 6% anual para contar exactamente con la suma necesitada al iniciar su maestría?

Se plantea como un problema de valor presente:

Necesitará depositar S/.58.774,14.

Para terminar este acápite, conviene recalcar dos hechos: primero, cuanto más alejada en el tiempo se encuentre una suma de dinero, menor será su valor presente; segundo, cuanto mayor sea la tasa de descuento19, menor será el valor presente. El gráfico 3.6 nos muestra el valor presente de US$1 para diferentes tasas y períodos.

Gráfico 3.6 Valor presente de US$1 para diferentes tasas y períodos

Fuente: Ross et al. 1997: 42.

Nota que el valor presente se mantiene en 1 cuando la tasa de interés es cero.