Читать книгу Finite-Elemente-Methoden im Stahlbau - Matthias Krauß - Страница 14

Für Tragwerke des Bauwesens sind die Tragfähigkeit, die Gebrauchstauglichkeit, die Dauerhaftigkeit bzw. die Ermüdungsfestigkeit und die Lagesicherheit nachzuweisen. Da die Bauteile im Stahlbau in der Regel schlank und dünnwandig sind, haben Tragfähigheitsnachweise für stabilitätsgefährdete Konstruktionen bezüglich Biegeknicken, Biegedrillknicken und Plattenbeulen große Bedeutung und bilden daher einen wichtigen Schwerpunkt in statischen Berechnungen. In diesem Zusammenhang ist die Ermittlung von Schnittgrößen, Verformungen und Verzweigungslasten eine zentrale Aufgabe, deren Lösung in dem vorliegenden Buch mithilfe der Finiten-Elemente-Methode (FEM) behandelt wird.

Die Berechnungen und Nachweise müssen die gesetzlichen Anforderungen erfüllen und dem Stand der Technik entsprechen. Für Stahlkonstruktionen bilden die Normen DIN EN 1990, DIN EN 1991 und insbesondere DIN EN 1993 die wesentliche Grundlage. Tabelle 1.1 enthält eine Zusammenstellung der Nachweise zur Tragfähigkeit nach DIN EN 1993-1-1, [5].

Tabelle 1.1 Nachweise nach DIN EN 1993-1-1 zur Tragfähigkeit mit E_d ≤ R_d

Nachweismethode	Tragwerksberechnung ⇒ Beanspruchungen Ed	Querschnittsausnutzung ⇒ Beanspruchbarkeiten Rd
NW 1 (sehr häufig) Querschnitte der Klassen 1 bis 3	nach der Elastizitätstheorie ⇒ Schnittgrößen N, My usw.	nach der Elastizitätstheorie ⇒ Bemessungswert der Streckgrenze fy,Rd
NW 2 (häufig) Querschnitte der Klassen 1 und 2	nach der Elastizitätstheorie ⇒ Schnittgrößen N, My usw.	nach der Plastizitätstheorie ⇒ Ausnutzung der plastischen Querschnittstragfähigkeit
NW 3 (selten) Querschnitte der Klasse 1	nach der Plastizitätstheorie ⇒ Schnittgrößen nach der Fließ-gelenk- oder Fließzonentheorie	nach der Plastizitätstheorie ⇒ Ausnutzung der plastischen Querschnittstragfähigkeit
NW 4 (selten) Querschnitte der Klasse 4	nach der Elastizitätstheorie ⇒ Schnittgrößen N, My usw.	nach der Elastizitätstheorie unter Berücksichtigung des Beulens

Die Verwendung einer Nachweismethode setzt voraus, dass die einzelnen Querschnittsteile (Stege und Gurte) die Druckspannungen aufnehmen können, so dass kein Beulen auftritt und eine ausreichende Rotationskapazität vorhanden ist, s. Abschnitt 5.1.2. Hilfen für die Überprüfung der c/t-Verhältnisse finden sich in Profiltabellen, s. z. B. [15]. Vollplastische Schnittgrößen für Walzprofile finden sich in den Profiltabellen von [15], Interaktionsbeziehungen und Nachweise mit dem Teilschnittgrößenverfahren im Abschnitt 5.1.2 und in [15] und [12].

Der Index „d“ bei Ed und Rd in Tabelle 1.1 kennzeichnet, dass die Beanspruchungen mit den Bemessungswerten der Einwirkungen zu berechnen sind und es sich um die Bemessungswerte der Beanspruchbarkeiten handelt. Auf die Berechnung der Beanspruchungen und Beanspruchbarkeiten wird im Abschnitt 1.4 „Lineare und nichtlineare Berechnungen“ näher eingegangen. In Tabelle 1.2 wird erläutert, wie die Nachweise in der Regel geführt werden.

Tabelle 1.2 Hinweise zur Durchführung der Tragfähigkeitsnachweise

Nachweismethode	Nachweise
NW 1 (QK 1 bis 3)	mit Spannungen und der Streckgrenze bzw. dem Fließkriterium
NW 2 (QK 1 und 2)	mit plastischen Grenzschnittgrößen bzw. Interaktionsbeziehungen
NW 3 (QK 1)	nach der Fließgelenktheorie mit kinematischen Ketten oder schrittweise elastischen Berechnungen; nach der Fließzonentheorie mit EDV-Programmen
NW 4 (QK 4)	mit Spannungen unter Berücksichtigung des Beulens