Читать книгу Finite-Elemente-Methoden im Stahlbau - Matthias Krauß - Страница 4

1 Kapitel 1Bild 1.1 Unbekannte Größen beim Kraftgrößen-, Weggrößen- und Übertragungsmatrize...Bild 1.2 Elementtypen und mögliche KnotenfreiwerteBild 1.3 Beispiele zur Diskretisierung unterschiedlicher Problemstellungen des S...Bild 1.4 Definition von Verformungs- und Lastgrößen im globalen X-Y-Z-Koordinate...Bild 1.5 Stab im lokalen Koordinatensystem mit Verschiebungs- und SchnittgrößenBild 1.6 Definition positiver Verschiebungsgrößen im lokalen KOSBild 1.7 Positive SpannungenBild 1.8 Schnittgrößen an der positiven Schnittfläche eines StabesBild 1.9 Schnittgrößen am Stabelement „e“ für einachsige Biegung mit Normalkraft...Bild 1.10 Positive Wirkungsrichtungen und Angriffspunkte der lokalen LastgrößenBild 1.11 Spannungs-Dehnungs-Beziehung für BaustahlBild 1.12 Längsverschiebung u eines Punktes P infolge zweiachsiger Biegung und T...Bild 1.13 Verschiebungen v und w eines Punktes P

2 Kapitel 2Bild 2.1 Grundlegendes Beispiel zum Verständnis der FEMBild 2.2 Gleichgewicht am Knoten 4Bild 2.3 Stabendschnittgrößen von Element 4Bild 2.4 Transformation der lokalen Knotenverschiebungsgrößen von Stabelement 4 ...Bild 2.5 Gleichungssystem für den ebenen Rahmen in Bild 2.1Bild 2.6 a) Eigenarbeit W b) Verschiebungsarbeit W c) virtuelle Arbeit δWBild 2.7 Virtuelle Arbeit einer KraftBild 2.8 Virtuelle Arbeit infolge Normalkraft N und Spannung σxBild 2.9 Zum Prinzip der virtuellen ArbeitBild 2.10 Grundsätzliche Zusammenhänge zum Prinzip vom Minimum der potentiellen ...Bild 2.11 Stabelement und Funktionen für die Längsverschiebung bei Normalkraftbe...Bild 2.12 Stabelement und Formfunktionen f(ξ) für die Durchbiegung vM(ξ)Bild 2.13 Vergleich der Polynomfunktion Gl. (2.36) für εD = 1Bild 2.14 Dreieck- und Rechteckelemente für PlattenBild 2.15 Polynomterme für Polynomfunktionen bei Flächenelementen (Pascalsches P...Bild 2.16 Ansätze für w(ξ, η) und auftretende PolynomtermeBild 2.17 Beulfeld mit eingespannten LängsrändernBild 2.18 Rechteckiges Plattenelement mit 4 Knoten und 16 KnotenfreiwertenBild 2.19 Verschiebungen infolge Verdrillung ϑ′Bild 2.20 Funktionsverlauf von Formfunktionen bei Lagrangeschen Interpolationspo...Bild 2.21 Zweidimensionale Elemente für Querschnitte und Freiwerte uBild 2.22 Formfunktion f3 beim bilinear veränderlichen FunktionsverlaufBild 2.23 Formfunktionen f3, f6 und f9 beim biquadratischen Funktionsverlauf

3 Kapitel 3Bild 3.1 StabelementBild 3.2 Stabelement mit Definition der Verformungsgrößen an den StabendenBild 3.3 Stabelement mit Definition der Schnitt- und Lastgrößen qx, qy, qz und m...Bild 3.4 Ersatz von qx am Stabelement durch Einzellasten in den KnotenBild 3.5 Ersatz von qz am Stabelement durch Lastgrößen in den KnotenBild 3.6 Ersatz von qy am Stabelement durch Lastgrößen in den KnotenBild 3.7 Ersatz von mx am Stabelement durch Lasttorsions- und Lastwölbbimomente ...Bild 3.8 Prozentualer Fehler bei den Näherungen für αT, βT, γT und δTBild 3.9 Maximale Elementlängen für die WölbkrafttorsionBild 3.10 Gleichgewicht am Knoten k in x-RichtungBild 3-11 Zur Formulierung der Gleichgewichtsbeziehungen am Knoten k für einachs...Bild 3-12 Zur Formulierung des Knotengleichgewichts im globalen X-Z-KOSBild 3.13 Verformungsgrößen in globalen und lokalen KoordinatensystemenBild 3.14 Zur Lage der Hauptachsen, des Schwerpunktes und des Schubmittelpunktes...Bild 3.15 Einfeldträger mit sprungweise veränderlichem QuerschnittBild 3.16 Hohlquerschnitte mit AusnehmungenBild 3.17 Träger mit U- bzw. L-QuerschnittBild 3.18 Zur Transformation der Verschiebungen in RahmeneckenBild 3.19 Stabelement in der X-Z-EbeneBild 3.20 Transformationsbeziehungen für Verschiebungen und Schnittkräfte in der...Bild 3.21 Stabelement im X-Y-Z-KoordinatensystemBild 3.22 Zur Transformation der Verschiebungen v und wBild 3.23 Beispiel ebener Rahmen mit globalen und lokalen Lastgrößen sowie Kompo...Bild 3.24 Verschieben außermittiger Einzellasten FY und FZ in den Schubmittelpun...Bild 3.25 Zusätzliche Lastmomente durch Verschieben einer außermittigen Einzella...Bild 3.26 Beanspruchungen in I-Querschnitten infolge Mxs und Mω (reine sekundäre...Bild 3.27 Erläuterung der Wölbkrafttorsion am Kragträger, [12]Bild 3.28 Verdrehung und Verwölbung des Querschnitts am freien Ende des Kragträg...Bild 3.29 Wölbfedern Cω infolge von Stirnplatten, Flachsteifen, Hohlsteifen und ...Bild 3.30 Drei Varianten einer Trägerkreuzung (Draufsicht, I-Querschnitte)Bild 3.31 FEM-Idealisierung eines gelenkigen Anschlusses (Querträger an Längsträ...Bild 3.32 Zur Übertragung von Wölbbimomenten in RahmeneckenBild 3.33 Querschnitt mit beliebigem Bezugssystem im Punkt BBild 3.34 Untermatrizen der ElementsteifigkeitsmatrixBild 3.35 Einordnung eines Stabelements in die Gesamtsteifigkeitsmatrix und den ...Bild 3.36 Bandstruktur einer Gesamtsteifigkeitsmatrix bei Stäben mit durchnummer...Bild 3.37 Biegeträger und FE-ModellierungBild 3.38 Gleichungssystem für den Biegeträger in Bild 3.37 nach Einarbeitung de...Bild 3.39 Zur Formulierung geometrischer RandbedingungenBild 3.40 Nebenbedingung für ein Lager im lokalen KOSBild 3.41 Randbedingung wM = 0 und wSteg = 0 beim torsionsbeanspruchten U-Quersc...Bild 3.42 Schnittgrößen My und Vz für den Biegeträger in Bild 3.37Bild 3.43 Temperatureinwirkungen ΔTN und ΔTM sowie resultierende Lastgrößen für ...Bild 3.44 Virtuelle Arbeit einer PunktwegfederBild 3.45 Punktwegfedern Cu, Cv und Cw sowie korrespondierende VerschiebungenBild 3.46 Stabelement mit Streckendrehfeder cϑBild 3.47 Außermittige Schubfelder S und Wegfedern CvBild 3.48 Übergangsbedingung und Freiwerte des Knotens k mit und ohne Berücksich...Bild 3.49 Einflusslinie für die Auflagerkraft A eines Einfeldträgers mit auskrag...Bild 3.50 Grundlagen zur Ermittlung von Einflusslinien für SchnittgrößenBild 3.51 Ausgewählte Einflusslinien für einen DreifeldträgerBild 3.52 Vorgehensweise zur Ermittlung extremaler Schnittgrößen, Auflagerkräfte...Bild 3.53 Stabelement mit Definition der Verformungs- und Schnittgrößen für das ...Bild 3.54 Anfangsunbekannte und Randbedingungen beim Übertragungsmatrizenverfahr...Bild 3.55 Zur Anwendung des Übertragungsmatrizenverfahrens bei einem TrägerBild 3.56 Übergangsbedingungen zwischen den Stabelementen e-1 und e am Knoten kBild 3.57 Berechnungsbeispiel zum ÜbertragungsmatrizenverfahrenBild 3.58 Spannungen τxz und Gleitwinkel γxz im Steg eines I-QuerschnittsBild 3.59 Verformung eines schubstarren und eines schubweichen Stabelements bei ...Bild 3.60 Statische Kondensation des vierknotigen schubweichen Stabelements in e...

4 Kapitel 4Bild 4.1 Gleichgewicht an einer Stütze in der unverformten und verformten LageBild 4.2 Verdrehung ϕ der Stütze in Bild 4.1 und Genauigkeit der Linearisierung ...Bild 4.3 Außermittige Einzellasten Fx, Fy und Fz sowie virtuelle Verschiebungen ...Bild 4.4 Lage des Lastangriffspunktes F nach Verdrehung ϑ der StabachseBild 4.5 Zur Ermittlung der Verschiebungen vF und wF des Lastangriffspunktes FBild 4.6 Beispiel zum Einfluss der Verformungen auf die BiegemomenteBild 4.7 Verschiebung und Verlängerung einer FaserBild 4.8 Zum Gleichgewicht am Knoten k unter Berücksichtigung der VerformungenBild 4.9 Stabelement mit Schnittgrößen und Bezug auf drei verschiedene Richtunge...Bild 4.10 Stabelement mit Definition der lokalen Gleichgewichtsschnittgrößen an ...Bild 4.11 Stabelement für Biegeknicken um die starke AchseBild 4.12 Prozentuale Fehler bei den Näherungen für αD, βD, γD und δDBild 4.13 Maximale Elementlängen für Walzprofile beim Biegeknicken für εD = 1,0 ...Bild 4.14 Stütze mit Vorverdrehung ϕ0Bild 4.15 Zur Erfassung von Vorverformungen v0(x) im Stababschnitt A-EBild 4.16 Gleichgewichts- und Nachweisschnittgrößen bei Biegung mit Normalkraft ...Bild 4.17 Zur Berechnung der Biegemomente My und Mz (Nachweisschnittgrößen)Bild 4.18 Beispiel Stab mit konstanter DruckkraftBild 4.19 Biegeknicken einer eingespannten StützeBild 4.20 Iterationen zur Ermittlung von αcr für das Beispiel in Bild 4.18Bild 4.21 Knickbiegelinien für den Stab in Bild 4.18Bild 4.22 Beispiele zur FließgelenktheorieBild 4.23 Beispiel zur schrittweisen elastischen Berechnung nach der Fließgelenk...

5 Kapitel 5Bild 5.1 Schnittgrößen mit Lastangriff im Schwerpunkt S und Schubmittelpunkt M (...Bild 5.2 Abgeminderte Streckgrenzen red fy infolge von SchubspannungenBild 5.3 Wirksame Schubflächen Av für Vz bei WalzprofilenBild 5.4 Querschnitte für vereinfachte Nachweise nach der Plastizitätstheorie in...Bild 5.5 Beispiel zur Aufteilung in vier Beanspruchungsfälle und Ergebnisse für ...Bild 5.6 Einfeldträger mit KragarmBild 5.7 Eigenformen für den Träger in Bild 5.6Bild 5.8 Zum Nachweis mit dem ErsatzimperfektionsverfahrenBild 5.9 ZweifeldträgerBild 5.10 Berechnungsergebnisse für den Zweifeldträger in Bild 5.9Bild 5.11 Schrittweise elastische Berechnung für den Zweifeldträger in Bild 5.9Bild 5.12 Berücksichtigung von Fließgelenken bei FE-BerechnungenBild 5.13 Träger mit elastischer Zwischenstützung und BerechnungsergebnisseBild 5.14 Tragwerksberechnung für den Zweifeldträger mit Wegfeder und Fließgelen...Bild 5.15 UPE-Träger mit planmäßiger Biegung und TorsionBild 5.16 Berechnungsgebnisse für den UPE-TrägerBild 5.17 Statisches System des Kranbahnträgers mit Einteilung in finite Element...Bild 5.18 Vertikale Verschiebung wMBild 5.19 Horizontale Verschiebungen vM der Schubmittelpunktsachse und vOKS der ...Bild 5.20 Maßgebende Laststellung und Ausnutzung des Kranbahnträgers für die Ein...Bild 5.21 Elastisch eingespannte Rohrstütze mit geom. ErsatzimperfektionenBild 5.22 Stütze mit Lasten und Schnittgrößen nach Theorie I. OrdnungBild 5.23 Eigenform der Stütze in Bild 5.22Bild 5.24 Verzweigungslastfaktor und Ausnutzung für die drei StabilitätsfälleBild 5.25 Giebelwandstütze mit Druckkräften und Windlasten in y- und z-RichtungBild 5.26 Schnittgrößen N, My, Mz und Mω für die Stütze in Bild 5.25 sowie Ausnu...Bild 5.27 Eigenformen für die Stütze in Bild 5.25Bild 5.28 Ergebnisse mit dem Ersatzimperfektionsverfahren für v0 = +4,0 cm (oben...Bild 5.29 Ergebnisse mit dem Ersatzimperfektionsverfahren für v0 = +4,0 cm (oben...Bild 5.30 Ebener Dachbinder einer HalleBild 5.31 Knickbiegelinie und Druckkraftverlauf im Untergurt für Windsog und stä...Bild 5.32 Stahlkonstruktion der Flugzeughalle [35]Bild 5.33 Konstruktionselemente der Flugzeughalle [35]Bild 5.34 Biegedrillknicken eines Torträgerbereiches im Bauzustand [35]Bild 5.35 Zweigelenkrahmen mit ZwischenbühneBild 5.36 Schnittgrößen und Querschnittsausnutzung für das System in Bild 5.35Bild 5.37 Ersatzsystem des RiegelsBild 5.38 Elementeinteilung des Riegels und EigenformenBild 5.39 Ersatzsystem der StützeBild 5.40 Zweistöckiger Rahmen mit drei StielenBild 5.41 Rahmen mit Belastungen und Schrägstellung der Stützen MaßeBild 5.42 Riegel-Stützen-Verbindungen und Momenten-Rotations-VerhaltenBild 5.43 FE-Berechnungsmodell für den RahmenBild 5.44 Schnittgrößen und Querschnittsausnutzung des Rahmens in Bild 5.43Bild 5.45 Eigenform des Rahmens in Bild 5.43Bild 5.46 Ersatzsysteme für Rahmenriegel und StieleBild 5.47 Querschnittsausnutzung bei der Berechnung des ebenen Rahmens unter der...Bild 5.48 Ansicht der Stabbogenbrücke über den Datteln-Hamm-KanalBild 5.49 Querschnitt der untersuchten StabbogenbrückeBild 5.50 FE-Modellierung des Haupttragwerks und Knickbiegelinie (1. Eigenwert)Bild 5.51 Seitliches Ausweichen der Bögen und Rückstellkräfte durch die HängerBild 5.52 Stahlkonstruktion eines Silodachs nach [36]Bild 5.53 Statisches System des Dachträgers für die Biegedrillknickuntersuchung ...Bild 5.54 Eigenformen und plastische QuerschnittstragfähigkeitBild 5.55 Eigenform der Dachkonstruktion [36]Bild 5.56 Normalkräfte in umlaufenden Pfosten [36]Bild 5.57 Abtriebskräfte in der verformten Lage der Druckpfosten [36]Bild 5.58 Ersatzsystem nach [36]Bild 5.59 Trägerrost der Fahrbahn

6 Kapitel 6Bild 6.1 Ebene Flächentragwerke Scheiben und PlattenBild 6.2 Spannungen bei ebenen FlächentragwerkenBild 6.3 Längs- und Schubkräfte bei ScheibenBild 6.4 Querkräfte, Biegemomente und Torsionsmomente bei Platten sowie Spannung...Bild 6.5 Verschiebungsgrößen bei Platten und ScheibenBild 6.6 Lasten Fz, qz und pz bei PlattenBild 6.7 Rechenmodell für die rippenlose Krafteinleitung in I-QuerschnitteBild 6.8 Grenzkräfte der Komponenten von steifenlosen Träger-Stützen-Verbindunge...Bild 6.9 Erforderliche Beulnachweise am Beispiel einer FußgängerbrückeBild 6.10 Rechteckiges Plattenelement mit 16 Freiheitsgraden und Verformungs-, S...Bild 6.11 Platte mit einer Längs- und QuersteifeBild 6.12 Stabelemente in x- und y-Richtung mit den Knotenfreiheitsgraden zwecks...Bild 6.13 Beulfeld mit Druckspannungen σx,Ed (Druck positiv) und Schubspannungen...Bild 6.14 Beulsteifen und mittragende Blechteile sowie BezeichnungenBild 6.15 Interpolation der Abminderungsfaktoren ρ (Plattenbeulen) und χc (Stabk...Bild 6.16 Beulfeld mit einer Längssteife und Querschnittswerte der SteifeBild 6.17 Ausgesteiftes Beulfeld mit zwei LängssteifenBild 6.18 Iterative Ermittlung des 12. Eigenwerts für das in Bild 6.17 dargestel...Bild 6.19 Beulfeld aus dem Deckblech eines Transrapid-FahrwegträgersBild 6.20 Beulwert kσx für rechteckige Platten mit konstanten Randspannungen σx,...Bild 6.21 FE-Modellierung des Beulfeldes in Bild 6.19Bild 6.22 Beulfläche des Beulfeldes in Bild 6.19 beim ersten Eigenwert mit zwei ...Bild 6.23 Beulfeld mit σx = konst. und Bild 6.24 Beulflächen zum ersten (einwellig) und zweiten (zweiwellig) EigenwertBild 6.25 Stegblech einer VerbundbrückeBild 6.26 Beulflächen für das Stegblech in Bild 6.25 mit allseitig gelenkiger La...Bild 6.27 Stegblech mit hoher BiegebeanspruchungBild 6.28 Beulflächen für das Stegblech in Bild 6.27 mit allseitig gelenkiger La...Bild 6.29 Fußgängerbrücke in [32]Bild 6.30 Beulflächen für das ausgesteifte Bodenblech, Einzelfeldbeulen (links, ...Bild 6.31 Vollwandträgersteg mit LängssteifenBild 6.32 Beulfläche bei gemeinsamer Wirkung von σ und τ (1. Eigenwert, αcr = 1,...Bild 6.33 Beulfläche bei alleiniger Wirkung von σ (1. Eigenwert, αcr = 1,7994)Bild 6.34 Gesamtfeldbeulen des Stegblechs in Bild 6.31 (12. Eigenwert, nur σx, τ...Bild 6.35 Beulfläche bei gemeinsamer Wirkung von σ und τ (6. Eigenwert, αcr = 1,...Bild 6.36 Beulflächen für das Stegblech in Bild 6.31 mit Längssteifen bei y = 45...

7 Kapitel 7Bild 7.1 Zur Klassifizierung von QuerschnittenBild 7.2 Beispiel für die Reduzierung eines Querschnitts auf die Profilmittellin...Bild 7.3 Koordinatensysteme bei der Normierung Teil IBild 7.4 Ausgangspunkt für die Normierung Teil IIBild 7.5 Verwölbungen infolge primärer Torsion für ϑ′ = −1Bild 7.6 Zusammenhang zwischen den Spannungen σx und τ sowie den korrespondieren...Bild 7.7 Schubverformungen u infolge von Querkräften und sekundärer TorsionBild 7.8 Schubspannungen τzx und τxz sowie entsprechende GleitungenBild 7.9 Schubspannungen τxs in einem dünnwandigen QuerschnittBild 7.10 Schubspannungen τxs infolge Mxp in dünnwandigen Querschnitten und Verw...Bild 7.11 Zweiknotiges Querschnittselement mit den Randschubflüssen Tsxa und Tsx...Bild 7.12 Querschnittselement mit Freiwerten und RandschubflüssenBild 7.13 Knotengleichgewicht am Knoten kBild 7.14 Beispiel zur Diskretisierung dünnwandiger QuerschnitteBild 7.15 Schubspannungen infolge primärer Torsion und IT für rechteckige Quersc...Bild 7.16 Beispiele für schiefwinklige und krummlinig berandete ElementeBild 7.17 RandknotenelementeBild 7.18 Vierknotiges Element mit Knotenschubflüssen TBild 7.19 Zweidimensionales krummlinig berandetes ElementBild 7.20 Beispiel zur Transformation der Verläufe von y und z eines krummlinig ...Bild 7.21 Elemente ohne eindeutige Abbildung nach [31]Bild 7.22 Zur Bestimmung der TangentenvektorenBild 7.23 Beispiel für Elemente mit veränderlicher und konstanter Jacobi-Determi...Bild 7.24 Element mit Knotenschubflüssen und KnotenfreiheitsgradenBild 7.25 Lage der Stützstellen bei der Gauß-QuadraturBild 7.26 Fehler bei der Abbildung einer Walzausrundung mit einem 9-knotigen Ele...Bild 7.27 Zum Einfluss der Elementgeometrie auf die numerische IntegrationBild 7.28 Rechteckiges ElementBild 7.29 Einzelliger Hohlkastenquerschnitt und DiskretisierungBild 7.30 Normierte Wölbordinate in cm2Bild 7.31 Schubspannungen der primären Torsion infolge Mxp = 25000 kNcmBild 7.32 Schubspannungen in kN/cm2 infolge Vz = 500 kN, Vy = 1000 kN und Mxs = ...Bild 7.33 BrückenquerschnittBild 7.34 FE-Modell des BrückenquerschnittsBild 7.35 Normierte Wölbordinate mit und ohne Berücksichtigung der SteifenBild 7.36 Beispielhafte Diskretisierung eines Rechteckquerschnitts und normierte...Bild 7.37 Konvergenzverhalten der FE-Berechnungen am Beispiel des ITBild 7.38 Wölbwiderstand und Konvergenzverhalten der FE-BerechnungenBild 7.39 Schubspannungsverteilungen mit finiten Elementen infolge von Vz = 10 k...Bild 7.40 Normierte Wölbordinate bei zuverlässiger und reduzierter IntegrationBild 7.41 Querschnitt und Diskretisierung mit eindimensionalen ElementenBild 7.42 Normierte Wölbordinate und Querschnittswerte (eindimensionale Elemente...Bild 7.43 Schubspannungen infolge Torsion mit den eindimensionalen ElementenBild 7.44 Hauptträgheitsmomente und Querkraftschubspannungen mit eindimensionale...Bild 7.45 Diskretisierung des HEM 600 mit zweidimensionalen 9-knotigen ElementenBild 7.46 Genaue normierte Wölbordinate in cmBild 7.47 Schubspannungen infolge Torsion mit den zweidimensionalen ElementenBild 7.48 Schubspannungen infolge Querkraft mit den zweidimensionalen ElementenBild 7.49 Kranschiene A 100 und beispielhafte DiskretisierungBild 7.50 Normierte Wölbordinate ω der Schiene A 100Bild 7.51 Schubspannungen in der Schiene A 100Bild 7.52 Spannungsverteilung infolge My nach [40]Bild 7.53 Beispiel zur Berechnung der durch Schubverzerrungen beeinflussten Span...Bild 7.54 Gleitungen und Schubspannungen eines I-Querschnitts infolge Vz nach [3...Bild 7.55 Spannungsverteilungen eines I-Querschnitts infolge Vz [38]

8 Kapitel 8Bild 8.1 Kragträger mit zwei EinzellastenBild 8.2 Prinzipielle Belegung des Gleichungssystems für das Beispiel in Bild 8....

9 Kapitel 9Bild 9.1 Eigenwerte beim Druck- und ZugstabBild 9.2 Biegedrillknicken eines Trägers mit Streckenlast qzBild 9.3 Entkoppeltes Stabilitätsverhalten beim einhüftigen Rahmen mit Pendelstü...Bild 9.4 Fallunterscheidungen beim Knicken von StäbenBild 9.5 Knickbiegelinien beim Biegeknicken eines symmetrischen Zweifeldträgers ...Bild 9.6 Eigenwerte und Eigenformen ϑ(x) beim Biegedrillknicken eines Trägers mi...Bild 9.7 Eigenwerte 1 bis 3 und zugehörige Eigenformen w(x) beim Biegeknicken ei...Bild 9.8 Wert der Determinante für den Zweifeldträger in Bild 9.7Bild 9.9 Iteration zur Ermittlung von αcr = 12 für den Zweifeldträger in Bild 9....Bild 9.10 Eigenwerte und Eigenformen beim Biegedrillknicken eines Trägers

10 Kapitel 10Bild 10.1 Versuch zum Biegeknicken einer druckbeanspruchten Stütze (IPE 120)Bild 10.2 Biegeknicken eines Druckstabes – Versuch und Fließzonenberechnung, [70...Bild 10.3 Fließzonen im Druckstab nach Bild 10.2 für Fx = 8942 kN (ABAQUS)Bild 10.4 Geometrisch nichtlineare Theorie und Theorie II. Ordnung beim Biegekni...Bild 10.5 Geometrisch nichtlineare Theorie und Theorie II. Ordnung beim Biegedri...Bild 10.6 Beispiel zur Dehnungsiteration (Verfahren der elastischen Reststeifigk...Bild 10.7 Linearelastisches-idealplastisches WerkstoffgesetzBild 10.8 Symmetrisch teilplastizierter Rechteckquerschnitt (Steg) infolge MyBild 10.9 Iterative Ermittlung von max ε infolge My =180 kNmBild 10.10 Veranschaulichung der Spannungsanteile in Gl. (10.4)Bild 10.11 Einteilung eines Bleches in Fasern und Betrachtung der Faser jBild 10.12 Zur Reduktion bei wölbfreien oder wölbarmen QuerschnittenBild 10.13 Annahmen für das WerkstoffverhaltenBild 10.14 Bilineares Werkstoffgesetz und mathematische BeschreibungBild 10.15 Werkstoffgesetze nach DIN EN 1993-1-5, Anhang CBild 10.16 Spannungs-Dehnungs-Beziehung nach Ramberg/Osgood [52]Bild 10.17 Geometrische Imperfektionen von StäbenBild 10.18 Verteilung der Streckgrenzen in einem HEA 200 aus S 235 nach [48]Bild 10.19 Spannungs-Dehnungs-Beziehungen eines geschweißten höherfesten Feinkor...Bild 10.20 Eigenspannungen nach [8]Bild 10.21 Schweißeigenspannungen bezogen auf die Streckgrenze in verschiedenen ...Bild 10.22 Ideal gerader und vorverformter DruckstabBild 10.23 Beispiel zum Plastizieren der Gurtenden von Walzprofilen unter Berück...Bild 10.24 Last-Verformungs-Kurven a) Biegeknicken einer Stütze, s. Abschnitt 10...Bild 10-25 Inkrementelle Berechnungen mithilfe von Gl. (10.27)Bild 10.26 Prinzipieller Verlauf der inkrementellen Traglastberechnung mit Gleic...Bild 10.27 Last-Verformungs-KurvenBild 10.28 Iteration des inkrementell-iterativen-VerfahrensBild 10.29 Iteration beim BogenlängenverfahrenBild 10.30 Stabelement mit Stabachsen durch den Schwerpunkt S und den Schubmitte...Bild 10.31 Querschnitt mit beliebigem Bezugssystem in B, Querschnittswerte und T...Bild 10.32 Querschnittswerte bei elastischen und teilplastischen Querschnitten s...Bild 10.33 Zuordnung der minimalen Querschnittswerte zum Stabelement [16]Bild 10.34 Berechnungsgrundlagen für Bauteile aus I-förmigen Walzprofilen, [16]Bild 10.35 Inkrementelle Systemberechnungen bis zur Grenzbelastung, [16]Bild 10.36 Fließzonen in Querschnitten beim Biegeknicken und Biegedrillknicken, ...Bild 10.37 Stütze HEA 140 mit Druckkraft und planmäßiger Biegung, [17]Bild 10.38 Last-Verformungs-Kurve und Fließzonen für die Stütze in Bild 10.37Bild 10.39 Einfeldträger IPE 300 mit Druckkraft und planmäßiger Biegung, [17]Bild 10.40 Last-Verformungs-Kurven für den Träger in Bild 10.39 und FließzonenBild 10.41 Unten eingespannte Stütze IPE 300, [17]Bild 10.42 Last-Verformungs-Kurven, Fließzonen und Spannungen für die Stütze in ...Bild 10.43 Einfeldträger IPE 450 mit Kragarm, [17]Bild 10.44 Last-Verformungs-Kurve und Fließzonen für den Einfeldträger mit Kraga...Bild 10.45 Zweifeldriger Kranbahnträger HEB 300, [67]Bild 10.46 v(x) der Eigenform und geometrische Ersatzimperfektionen v0(x)Bild 10.47 Versuchs- und Berechnungsergebnisse für den Versuchsträger BE-IPE 200...Bild 10.48 Versuchsstütze BO-HEB 200-III/2Bild 10.49 Versuchs- und Berechnungsergebnisse für die Stütze in Bild 10.48, [24...Bild 10.50 Entlastung des Obergurtes durch ein positives Wölbbimoment, [24]Bild 10.51 Mit FE-STAB-FZ ermittelte Last-Verformungs-Kurven und Fließzonen für ...Bild 10.52 Zweifeldträger für Berechnungen nach der FließzonentheorieBild 10.53 Fließzonen des Zweifeldträgers und Idealisierung als Fließgelenke

11 Kapitel 11Bild 11.1 Spannungszustand am Körper dx ∙ dy ∙ dzBild 11.2 Aufteilung des Spannungszustandes in den hydrostatischen und deviatori...Bild 11.3 Bilineares WerkstoffgesetzBild 11.4 Spannungszustände und EnergieformulierungenBild 11.5 Darstellung des FließkriteriumsBild 11.6 Last-Verformungs-Kurve bei Entlastung und Wiederbelastung im plastisch...Bild 11.7 Darstellung des Fließkriteriums mit isotroper VerfestigungBild 11.8 Zyklisches Verhalten und kinematische VerfestigungBild 11.9 Fließfläche und Ableitungen der FließbedingungBild 11.10 Fließfläche im zweidimensionalen Spannungsraum sowie eindimensionaler...