Читать книгу Finite-Elemente-Methoden im Stahlbau - Matthias Krauß - Страница 2
Inhaltsverzeichnis
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5 1 Einleitung und Übersicht 1.1 Erforderliche Nachweise und Nachweisverfahren 1.2 Verfahren zur Schnittgrößenermittlung 1.3 Elementtypen und Anwendungsbereiche 1.4 Lineare und nichtlineare Berechnungen 1.5 Bezeichnungen und Annahmen 1.6 Grundlegende Beziehungen 1.7 Linearisierung 1.8 Software/Downloads
6 2 Grundlagen der FEM 2.1 Allgemeines 2.2 Grundideen und Methodik 2.3 Ablauf der Berechnungen 2.4 Gleichgewicht 2.5 Ansatzfunktionen für die Verformungen
7 3 FEM für lineare Berechnungen von Stabtragwerken 3.1 Vorbemerkungen 3.2 Stabelemente für lineare Berechnungen 3.3 Knotengleichgewicht im globalen Koordinatensystem 3.4 Bezugssysteme und Transformationen 3.5 Gleichungssystem 3.6 Berechnung der Verformungsgrößen 3.7 Ermittlung der Schnittgrößen 3.8 Ermittlung der Auflagerreaktionen 3.9 Einwirkungen/Lastgrößen 3.10 Federn und Schubfelder 3.11 Gelenke und Gelenkfedern 3.12 Einflusslinien 3.13 Übertragungsmatrizenverfahren 3.14 Schubweiche Stabelemente
8 4 FEM für nichtlineare Berechnungen von Stabtragwerken 4.1 Allgemeines 4.2 Gleichgewicht am verformten System 4.3 Ergänzung der virtuellen Arbeit 4.4 Knotengleichgewicht unter Berücksichtigung von Verformungen 4.5 Geometrische Steifigkeitsmatrix 4.6 Sonderfall: Biegung mit Druck- bzw. Zugnormalkraft 4.7 Vorverformungen und geometrische Ersatzimperfektionen 4.8 Berechnungen nach Theorie II. Ordnung und Nachweisschnittgrößen 4.9 Stabilitätsuntersuchungen/Verzweigungslasten 4.10 Eigenformen/Knickbiegelinien 4.11 Fließgelenktheorie
9 5 Anwendungsbeispiele für Stabtragwerke 5.1 Übersicht 5.2 Träger 5.3 Stützen und andere Druckstäbe 5.4 Fachwerke 5.5 Rahmen und Stabwerke 5.6 Trägerroste
10 6 FEM für ebene Flächentragwerke – Plattenbeulen 6.1 Scheiben und Platten 6.2 Spannungen und Schnittgrößen 6.3 Verschiebungsgrößen 6.4 Grundlegende Beziehungen 6.5 Prinzip der virtuellen Arbeit 6.6 Scheiben und Platten im Stahlbau 6.7 Steifigkeitsmatrix für ein Plattenelement 6.8 Geometrische Steifigkeitsmatrix für das Plattenbeulen 6.9 Längs- und querausgesteifte Platten 6.10 Plattenbeulnachweise nach DIN EN 1993-1-5 6.11 Berechnung von Beulspannungen und Beulflächen 6.12 Anwendungsbeispiele zum Plattenbeulen
11 7 FEM für Stabquerschnitte 7.1 Aufgabenstellungen 7.2 Normierte Bezugssysteme und Querschnittskennwerte 7.3 Prinzip der virtuellen Arbeit 7.4 Eindimensionale Elemente für dünnwandige Querschnitte 7.5 Zweidimensionale Elemente für dickwandige Querschnitte 7.6 Berechnungsablauf 7.7 Anwendungsbeispiele 7.8 Schubkorrekturfaktoren
12 8 Gleichungssysteme 8.1 Problemstellung 8.2 Lösungsverfahren 8.3 Gaußscher Algorithmus 8.4 Cholesky-Verfahren 8.5 Gaucho-Verfahren 8.6 Berechnungsbeispiel 8.7 Ergänzende Hinweise
13 9 Lösung von Eigenwertproblemen 9.1 Problemstellung 9.2 Erläuterungen zum Verständnis 9.3 Matrizenzerlegungsverfahren 9.4 Inverse Vektoriteration 9.5 Kombination der Lösungsverfahren
14 10 FEM für nichtlineare Berechnungen von Stäben nach der Fließzonentheorie 10.1 Einführung 10.2 Hinweise zu geometrisch nichtlinearen Berechnungen 10.3 Berücksichtigung der physikalischen Nichtlinearität 10.4 Grundlagen und Annahmen für Berechnungen nach der Fließzonentheorie 10.5 Gleichgewicht 10.6 Steifigkeitsmatrix für Bauteile mit Fließzonen 10.7 Berechnungsbeispiele
15 11 Grundlagen zur Beschreibung des plastischen Materialverhaltens 11.1 Einleitung 11.2 Grundlegende mechanische Beziehungen 11.3 Beschreibung der Plastizität 11.4 Hinweise zur Berücksichtigung der Plastizität in numerischen Berechnungen
