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Explications de divers termes : Être ensemble ; être séparé ; toucher ; être intermédiaire ; suivre ; être cohérent ; être continu. Définitions et exemples.

Après ce qui précède, expliquons ce qu’il faut entendre par : Être ensemble, être séparé, se toucher, être intermédiaire, suivre, être cohérent, être continu ; et indiquons quels sont les objets auxquels ces termes s’appliquent naturellement.

Être ensemble dans l’espace s’entend des choses qui sont dans un seul et même lieu primitif.

Séparé s’entend des choses qui sont dans un lieu primitif différent.

Se toucher se dit des choses dont les extrémités sont ensemble.

L’intermédiaire est ce par quoi la chose qui change doit naturellement passer avant de parvenir à l’extrême dans lequel elle change, quand elle change selon sa nature d’une manière continue. L’intermédiaire suppose au moins trois termes ; car le contraire est l’extrémité du mouvement.

Et l’on dit que le mouvement est continu, quand il n’y a aucune interruption, ou du moins quand il n’y a qu’une très petite interruption de la chose et non pas du temps ; car rien n’empêche qu’il n’y ait une interruption de la chose ; et, par exemple, après la note la plus haute on peut faire entendre aussitôt la note la plus basse. Mais je dis que cette interruption ne peut être que dans la chose pour laquelle le mouvement a lieu ; et c’est là ce qu’on peut voir, soit pour les changements qui ont lieu dans l’espace, soit pour tous les autres changements.

Le mot de Contraire, en ce qui regarde le lieu, s’applique à ce qui est en ligne droite le plus éloigné possible ; car la ligne la plus courte est déterminée et finie ; et ce qui est déterminé et fini peut servir de mesure.

Suivre se dit d’une chose qui ne venant qu’après le commencement et étant ainsi déterminée, soit par position, soit par nature, soit tout autrement, n’est pas séparée de la chose après laquelle elle vient par aucune autre chose de même genre. C’est ainsi, par exemple, qu’on dit d’une ligne ou de plusieurs lignes qu’elles suivent une autre ligne, d’une unité ou de plusieurs unités qu’elles suivent une autre unité, d’une maison qu’elle vient à la suite d’une autre maison. Mais il se peut fort bien qu’il y ait entre les deux choses une chose différente ; car ce qui suit est consécutif à quelque chose et est quelque chose de postérieur ; et l’on ne peut pas dire que un suive deux, ni que le premier du mois suive le deux du mois ; mais, tout au contraire, c’est deux qui suit un.

Une chose est Cohérente à une autre, quand, venant à la suite de cette chose, elle la touche.

Mais comme tout changement a lieu entre des opposés, et qu’on entend par opposés et les contraires et les contradictoires, il est évident que l’intermédiaire fait partie des contraires, attendu qu’il n’y a pas de milieu possible dans la contradiction.

Enfin, on entend par Continu une sorte de cohérence. Ainsi je dis d’une chose qu’elle est continue quand les limites, par lesquelles les deux parties se touchent, se sont confondues et réunies, et qu’alors, comme le mot même l’exprime, elles se continuent et se tiennent. Mais c’est ce qui ne peut avoir lieu tant que les extrémités restent deux.

Évidemment, il suit de cette définition qu’il n’y a de continuité que dans les choses qui, en se touchant, peuvent arriver naturellement à ne plus former qu’une seule chose ; et autant le contenant peut devenir un, autant le tout deviendra un et continu : par exemple, quand un continu se l’orme soit à l’aide d’un clou, soit à l’aide d’un collage, d’un contact ou d’un soudage naturel.

D’ailleurs, il n’est pas moins clair que l’idée de Suivre est antérieure à celle de Toucher ; car ce qui touche une chose la suit nécessairement ; mais ce qui suit une chose ne la touche pas toujours. Aussi c’est là ce qui fait que, dans les termes qui rationnellement peuvent être antérieurs, il y a consécution, tandis qu’il n’y a pas contact.

Du moment qu’une chose est continue, il y a nécessité qu’elle touche ; mais elle peut toucher sans être pour cela continue ; car les extrémités des deux choses peuvent être ensemble dans l’espace, sans se confondre en une ; mais si elles se confondent, il faut nécessairement qu’elles soient ensemble. Par suite, la combinaison des natures est la dernière à se produire ; car, pour que les extrêmes se confondent et se soudent, il faut absolument qu’ils se soient touchés. Mais tout ce qui se touche ne se confond pas ; et, par conséquent, là où il n’y a pas de contact, il est évident qu’il n’y a pas non plus de mélange ni de fusion.

Il s’ensuit que, bien que le point et l’unité soient séparés de la matière, ainsi qu’on le dit, il n’est pas possible que jamais le point et l’unité soient la même chose ; car les points se touchent, tandis que les unités se suivent ; et, pour les points, il peut y avoir entr’eux un intervalle ; car toute ligne est un intervalle entre deux points ; tandis que pour les unités, l’intervalle est nécessairement impossible ; car il n’y a rien absolument entre cieux et un.

Voilà donc ce qu’il faut entendre par les termes que nous avons énumérés : Ensemble, séparé, contact, intermédiaire, suite, cohérence, continuité ; et tels sont les objets auxquels ces termes peuvent s’appliquer.