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Precalentamiento

Cuando echas un primer vistazo a un capítulo o una sección de un libro que enseña conceptos de matemáticas y ciencias, resulta útil hacer un «recorrido visual» a través del capítulo, ojeando no solo los gráficos, los diagramas y las fotos, sino también las cabeceras de las secciones, el resumen e incluso las preguntas al final del capítulo, si las hay. Esto parece contrario a la intuición, pues en realidad todavía no has leído el capítulo, pero resulta útil como precalentamiento. O sea, adelántate ahora mismo y echa una ojeada a este capítulo y a las preguntas que encontrarás al final.

Te sorprenderás al comprobar que uno o dos minutos ojeando por anticipado lo que vas a leer te ayuda a organizar tus pensamientos. Estás creando pequeños ganchos neuronales con que sostener tus pensamientos y hacer que resulte más fácil captar los conceptos.

A los procesos de pensamiento relacionados con estos dos tipos distintos de redes los llamaremos, respectivamente, el modo concentrado y el modo difuso: ambos son muy importantes para el aprendizaje.² Parece que cambiamos frecuentemente de uno a otro en nuestras actividades diarias. O bien estamos en un modo, o bien en el otro, pero no conscientemente en los dos a la vez. El modo difuso parece capaz de trabajar silenciosamente, en segundo plano, en cosas sobre las que no estamos centrando activamente la atención.³ A veces también podemos entrar momentáneamente en el modo de pensamiento difuso.

El modo de pensamiento concentrado es esencial para estudiar matemáticas y ciencias. Implica una aproximación directa a la solución de problemas usando enfoques racionales, secuenciales y analíticos. El modo concentrado está asociado a la capacidad para centrar la atención, la cual reside en la corteza prefrontal de tu cerebro, situada justo detrás de tu frente.⁴ Centra tu atención en algo y ¡zas!: el modo concentrado se activa, como la luz penetrante del haz de una linterna.

La corteza prefrontal es el área justo detrás de la frente.

El modo difuso también es esencial para el aprendizaje matemático. Nos permite adquirir repentinamente una nueva visión de un problema con el que hemos estado peleando y que está asociado a las percepciones a grandes rasgos. El pensamiento de modo difuso tiene lugar cuando relajas tu atención y simplemente dejas vagar la mente. Este desahogo facilita que distintas áreas del cerebro se conecten y den lugar a valiosos hallazgos. A diferencia del modo concentrado, el difuso parece menos asociado a un área cerebral concreta: puedes imaginarlo «difuso» por todo el cerebro.⁵ Las inspiraciones en modo difuso a menudo provienen de cavilaciones previas que se han hecho en el modo concentrado. (¡El modo difuso necesita material de construcción!)

El aprendizaje implica una compleja alternancia de procesos neuronales entre distintas áreas del cerebro, y también entre sus hemisferios.⁶ Por lo tanto, ello significa que pensar y aprender es más complicado que simplemente ir alternando entre el modo concentrado y el difuso. Pero afortunadamente no necesitamos profundizar en los mecanismos físicos. Vamos a enfocarlo de otra manera.

EL MODO CONCENTRADO: UNA ATESTADA MÁQUINA DEL MILLÓN

Para entender los procesos mentales concentrados y difusos, vamos a jugar un poco con la máquina del millón. (Las metáforas son poderosas herramientas para el aprendizaje.) En el viejo juego del milloncete, se tira de un pomo unido a un resorte que golpea una bola para que salga rodando a gran velocidad y acabe saltando al azar entre los anillos de goma de los rebotadores.

Este alegre zombi está jugando a la máquina del millón neuronal.

Mira la siguiente ilustración. Cuando centras tu atención en un problema, tu mente tira del resorte mental y lanza un pensamiento. Bum: ese pensamiento sale despedido, rebotando como una bola en la cabeza de la izquierda. Este es el modo concentrado del pensamiento.

En el juego del «milloncete», una bola, que representa un pensamiento, es impulsada por un resorte y lanzada a toda velocidad para que rebote aleatoriamente entre las filas de rebotadores. Estas dos máquinas del millón representan los modos de pensamiento concentrado (izquierda) y difuso (derecha). El modo concentrado está relacionado con la concentración intensa en un problema o concepto específico. Pero cuando estás en ese modo, a veces inadvertidamente estás concentrándote intensamente e intentando resolver un problema mediante pensamientos erróneos que se hallan en un lugar del cerebro distinto al de los pensamientos resolutivos que necesitas para aclarar el problema realmente.

Como ejemplo, fíjate en el «pensamiento» de la parte superior que tu milloncete hace rebotar primero en la ilustración de la izquierda. Está muy lejos y completamente desconectado de la pauta de pensamiento en la parte inferior del mismo cerebro. Observa que el pensamiento de la parte de arriba parece tener un ancho camino debajo. Esto se debe a que has tenido un pensamiento similar con anterioridad. El pensamiento de la parte inferior es nuevo: no tiene esa ancha pauta subyacente.

El modo difuso de la derecha a menudo involucra una perspectiva general de las cosas. Este modo de pensamiento es útil cuando estás aprendiendo algo nuevo. Como puedes ver, el modo difuso no te permite concentrarte mucho e intensamente para resolver un problema específico, pero puede permitir que te acerques al lugar donde está esa solución porque puedes hacer un recorrido mucho más largo antes de topar con otro rebotador.

Fíjate en que los rebotadores están muy cerca unos de otros cuando se trata del modo concentrado. En cambio, el modo difuso, a la derecha, tiene sus rebotadores más separados. (Si quieres continuar con la metáfora todavía más, puedes imaginar que cada rebotador es un grupo de neuronas.)

Los rebotadores próximos entre sí del modo concentrado significan que te resulta más fácil pensar con precisión. Básicamente, el modo concentrado se usa para centrar la atención en algo que está muy interconectado en la mente, a menudo porque ya estás familiarizado con los conceptos subyacentes. Si miras de cerca la parte alta del modo de pensamiento concentrado verás una línea más ancha, muy transitada. La ruta más ancha indica que el pensamiento en modo concentrado está siguiendo un recorrido ya practicado o experimentado.

Por ejemplo, puedes usar el modo concentrado para multiplicar números, si ya sabes multiplicar, claro. Si estás estudiando una lengua, podrías usar el modo concentrado para adquirir fluidez en las conjugaciones verbales inglesas que aprendiste la semana pasada. Si eres nadador, podrías usar tu modo concentrado para analizar tu brazada y practicar la posición correcta destinando más energía al movimiento hacia delante.

Cuando te concentras en algo, la corteza prefrontal, conscientemente atenta, envía señales automáticamente a lo largo de recorridos neuronales. Estas conectan distintas áreas de tu cerebro relacionadas con aquello en lo que estás pensando. Este proceso se puede comparar con un pulpo que mueve sus tentáculos hacia distintas áreas de su entorno para saber lo que está sucediendo. El animal solo tiene cierto número de tentáculos para juguetear con las cosas, del mismo modo que tu memoria de trabajo únicamente puede recordar cierto número de cosas a la vez. (Después hablaremos más de la memoria de trabajo.)

A menudo, para introducir un problema en tu cerebro por primera vez, centras tu atención en las palabras: leyendo un libro o mirando tus apuntes de una clase. Tu pulpo atencional activa el modo concentrado. Cuando empiezas a barajar opciones acerca del problema, estás pensando concentradamente, usando los rebotadores próximos entre sí para seguir recorridos neuronales relacionados con algo que ya conoces o con lo que estás familiarizado. Tus pensamientos se mueven fácilmente a través de las pautas previamente incorporadas y localizan deprisa una solución. En las ciencias y las matemáticas, sin embargo, a menudo un pequeño cambio hace que un problema se convierta en otro muy distinto. Entonces hallar soluciones se vuelve más difícil.

POR QUÉ LAS MATEMÁTICAS Y LAS CIENCIAS PUEDEN SER MÁS DESAFIANTES

En las matemáticas y las ciencias la solución de problemas mediante la concentración es a menudo más esforzada que el pensamiento de modo concentrado acerca del lenguaje o las personas.⁷ Ello puede deberse a que los humanos no han evolucionado a lo largo de los milenios para manipular nociones matemáticas, que a menudo están codificadas de un modo más abstracto que las nociones del lenguaje convencional.⁸ Obviamente, todavía podemos pensar acerca de las matemáticas y las ciencias, solo que la abstracción y la codificación les añaden un nivel —a veces varios— de complejidad.

¿Qué quiero decir con «abstracción»? Puedes señalar una vaca de verdad, pastando en el campo, e identificarla con las letras v-a-c-a en la página. Pero no puedes señalar el verdadero y auténtico signo más que el símbolo + representa: la noción subyacente al signo más es más abstracta. Con «codificación» me refiero a que un símbolo puede representar, en el mismo sentido que el signo de multiplicar representa una suma repetida, varias operaciones o ideas distintas. En nuestra analogía del milloncete, es como si la abstracción y codificación de las matemáticas pudieran hacer que los rebotadores de goma fueran algo más esponjosos y se necesitara más práctica para que se endurecieran y hacer que la bola rebotara debidamente. Por eso afrontar la tendencia a aplazar las cosas, aunque fundamental en el estudio de cualquier disciplina, es particularmente importante en las matemáticas y las ciencias. Después hablaremos más de ello.

En relación con estas dificultades, las matemáticas y las ciencias plantean otro reto. Se llama el efecto Einstellung (pronunciado como ainchtelung). Según este efecto, una idea que ya tienes en tu mente, o simplemente tu primera impresión de un problema, te impiden hallar una idea o solución mejor.⁹ Lo hemos visto en la ilustración del milloncete concentrado, donde tu primer pensamiento rebotaba hacia la parte superior del cerebro, mientras que la pauta de pensamiento de la solución estaba en la parte inferior de la imagen. (La palabra alemana Einstellung significa «instalación»: a grandes rasgos, el Einstellung sería la instalación de un bloqueo por la manera en la que ves algo por primera vez.)

Este tipo de enfoque equivocado es especialmente fácil en ciencia porque a veces tu intuición inicial sobre lo que está pasando resulta engañosa. Tienes que desaprender tus viejas ideas erróneas incluso mientras estás aprendiendo las nuevas.¹⁰

El efecto Einstellung es un obstáculo habitual para los estudiantes. No es solo que a veces necesites entrenar de nuevo tus intuiciones naturales: es que a veces incluso es difícil saber por dónde empezar, como al tratar con un problema de los deberes. Das palos de ciego, con tus pensamientos alejados de la solución real, porque los rebotadores muy juntos del modo concentrado te impiden saltar a un nuevo lugar donde podría hallarse la solución.

Este es precisamente el motivo por el que un error significativo que cometen a veces los estudiantes de matemáticas y ciencias es tirarse al agua sin haber aprendido a nadar.¹¹ En otras palabras, empiezan a ciegas por los deberes sin haber leído el libro de texto, sin haber ido a clase, sin haber visto ningún tutorial en Internet, y sin haber hablado con nadie que conociera la materia.

Esta es una receta para el naufragio. Es como permitir que un pensamiento aparezca por las buenas en el milloncete del modo concentrado sin prestar verdadera atención al lugar donde se halla realmente la solución.

Entender cómo se obtienen verdaderas soluciones es importante, no solo para resolver problemas de las materias científicas, sino para la vida en general. Por ejemplo, un poco de indagación, autoconcienciación, e incluso autoexperimentación, puede ayudarte a no perder dinero, o incluso la salud, con productos falsamente basados en afirmaciones seudocientíficas.¹² Y saber solo un poco de las matemáticas oportunas puede ayudarte a evitar cometer errores con tu hipoteca: una situación que puede tener un gran impacto negativo en tu vida.¹³

EL MODO DIFUSO: UN MILLONCETE DISPERSO

Piensa en la ilustración de la máquina del millón cerebral difuso que hemos visto unas páginas atrás, en la que los rebotadores están muy separados. Este modo de pensamiento permite que el cerebro vea el mundo con una perspectiva más amplia. ¿Ves como un pensamiento puede hacer un recorrido mucho más largo antes de topar con un rebotador? Las conexiones están más lejos unas de otras: puedes pasar rápidamente de un ramillete de pensamientos a otro bastante alejado. (Por supuesto, es difícil tener pensamientos precisos y elaborados mientras se está en este modo.)

Si te estás peleando con un concepto desconocido o intentando resolver un nuevo problema, no tienes pautas neuronales preexistentes para ayudarte a guiar tus pensamientos: no hay un antiguo recorrido —todavía visible a medias— que te ayude a orientarte. Quizá necesites explorar muchas posibilidades para encontrar una solución factible. Para eso, ¡el modo difuso es justo lo que necesitas!

Otra manera de plantear la diferencia entre el modo concentrado y el difuso es pensar en una linterna. Una de tipo multiusos permite escoger entre un haz de luz muy concentrado, capaz de penetrar profundamente en un área estrecha, y una luz más dispersa para iluminar un área amplia, aunque no muy intensamente.

Si estás intentando comprender o resolver algo nuevo, tu mejor opción es apagar el pensamiento de enfoque preciso y activar el modo difuso para pensar a grandes rasgos, el tiempo suficiente para tener la capacidad de conectar con un planteamiento nuevo y más fructífero. Como veremos, el modo difuso tiene una mente propia: no puedes ordenarle que se active por las buenas. Pero pronto llegaremos a algunos trucos que pueden ayudarte a cambiar de modo.

CREATIVIDAD CONTRARIA A LA INTUICIÓN

Cuando estaba estudiando el modo difuso, empecé a ser consciente de él en mi vida cotidiana. Por ejemplo, me di cuenta de que mis mejores melodías de guitarra me salían cuando solo estaba trasteando y no cuando me sentaba con la intención de crear una obra maestra musical (en cuyo caso mis canciones solían ser tópicas y poco inspiradas). Me pasaba algo parecido cuando estaba redactando un texto, intentando tener alguna idea para un proyecto de alguna asignatura, o tratando de resolver un problema matemático difícil. Ahora sigo la regla de oro que, básicamente, es: cuanto más te estrujes el cerebro para que te salga algo creativo, menos originales serán tus ideas. Hasta ahora no me he encontrado en ninguna situación en la que esto no pudiera aplicarse. En definitiva, significa que la relajación es una parte importante del trabajo duro y, puestos a decir, del trabajo bien hecho.

SHAUN WASSELL , estudiante de primer curso de Ingeniería Informática

¿POR QUÉ HAY DOS MODOS DE PENSAMIENTO?

¿Por qué tenemos estos dos modos de pensamiento distintos? La respuesta puede estar relacionada con dos grandes problemas que los vertebrados han tenido para sobrevivir y transmitir sus genes a su descendencia. Un ave, por ejemplo, necesita concentrarse con mucho cuidado para conseguir los granos cuando picotea el suelo en busca de comida, y al mismo tiempo tiene que ojear el horizonte para identificar depredadores como los halcones. ¿Cuál es la mejor manera de llevar a cabo estas dos tareas tan diferentes entre ellas? Repartiéndolas, por supuesto. Dedicando un hemisferio del cerebro a la atención más concentrada necesaria para picotear los granos y el otro a ojear el horizonte en busca de peligro. Cuando cada hemisferio tiende a un tipo particular de percepción, ello puede aumentar las probabilidades de supervivencia.¹⁴ Si observas a las aves, verás que primero picotean, y después hacen una pausa para echar un vistazo al horizonte, casi como alternando entre el modo concentrado y el modo difuso.

En los humanos vemos una subdivisión similar de las funciones cerebrales. De algún modo, el lado izquierdo del cerebro está más asociado a la atención cuidadosa y concentrada. También parece más especializado en el tratamiento de información secuencial y en el pensamiento lógico: el primer paso lleva al segundo, y así sucesivamente. El lado derecho parece más relacionado con la captación difusa del entorno y la interacción con otras personas, y parece estar más asociado al procesamiento de las emociones.¹⁵ También está ligado al tratamiento simultáneo de desarrollos de percepción general.¹⁶

Las ligeras diferencias entre los hemisferios nos ayudan a entender por qué pueden haber surgido dos modos de procesamiento distintos. Pero debes desconfiar de la idea de que en algunas personas domina el hemisferio izquierdo y en otras el derecho: la investigación indica que eso simplemente no es cierto.¹⁷ En cambio, está claro que ambos hemisferios están implicados en los modos de pensamiento concentrados y también en los difusos. Para aprender y adquirir creatividad en ciencia y matemáticas, tenemos que fortalecer y utilizar ambos modos.¹⁸

He aquí un ejemplo rápido que da una idea de la diferencia entre el pensamiento concentrado y el difuso. Si te dan dos triángulos para juntarlos en una forma cuadrada, es fácil hacerlo, como se muestra a la izquierda. Si te dan dos triángulos más y te dicen que formes un cuadrado, tu primera tendencia es juntarlos erróneamente formando un rectángulo, como se muestra en el centro. Ello se debe a que ya has establecido una pauta del modo concentrado que tienes tendencia a seguir. Necesitas un salto intuitivo, difuso, para darte cuenta de que debes reorganizar completamente las piezas si quieres formar otro cuadrado, como se muestra a la derecha.¹⁹

Los indicios experimentales sugieren que para tratar con un problema difícil, primero debemos dedicarle mucho esfuerzo en el modo concentrado. (¡Algo que aprendimos en las escuela!) Ahora viene la parte interesante: el modo difuso también es a menudo una parte importante de la resolución de un problema, especialmente cuando el problema es difícil. Pero al concentrarnos conscientemente en un problema, estamos bloqueando el modo difuso.

En el ping-pong solo hay un ganador si la pelota puede ir de un lado para otro.

¡CELEBRA LA CONFUSIÓN!

La confusión es un ingrediente saludable del proceso de aprendizaje. Cuando los estudiantes intentan resolver un problema y no saben cómo hacerlo, a menudo llegan a la conclusión de que aquella asignatura no se les da bien. Los estudiantes más brillantes, en particular, pueden tener dificultades a este respecto: su cómodo recorrido por el instituto les deja sin ninguna razón para pensar que estar confundido es normal y necesario. Pero el proceso de aprendizaje consiste en abrirte camino a través de la confusión. Articular tu pregunta es el ochenta por ciento de la batalla. En el momento en que hayas descubierto dónde estaba el lío, ¡probablemente habrás contestado la pregunta por ti mismo!

KENNETH R. LEOPOLD, profesor distinguido de Química

de la Universidad de Minnesota

La conclusión es que resolver problemas en cualquier disciplina a menudo implica un intercambio entre esos dos modos fundamentalmente distintos. Cada modo procesa la información que recibe y entonces devuelve el resultado al otro modo. Este vaivén de la información cuando el cerebro se abre camino hacia una solución consciente parece esencial para la comprensión y la resolución de todos los conceptos y problemas, excepto los más triviales.²⁰ Las ideas presentadas aquí son extremadamente útiles para entender el aprendizaje de las materias científicas. Pero como —casi seguro— ya estás empezando a ver, pueden resultar igual de útiles en muchos otros ámbitos, como la lengua, la música y la escritura creativa.