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Der Versuch Waldseemüllers animierte eine ganze Generation von Kartografen, sein Modell zu revidieren und zu überarbeiten. Der Mann, der dieses Geometrieproblem zu lösen wusste, war Gerhard de Kremer, besser bekannt unter seinem latinisierten Namen Gerardus Mercator (1512–1594). Das Geheimnis war nicht, jeden Ort auf der Karte in exakter Distanz zu einem anderen zu platzieren, wie es Piri versucht hatte, sondern ihn mit einer absoluten geometrischen Gesetzmäßigkeit im richtigen Winkel zu den anderen einzusetzen. Man hat diese Methode wie eine Projektion der Welt auf einen Zylinder dargestellt, den man dergestalt ausgerollt hätte, dass man ihn in Form eines Rechtecks flach hinlegen kann. Auf der Projektion Mercators konnte man die konstante Route eines Schiffs zwischen zwei Punkten als gerade Linie nachzeichnen, der man folgte, indem man den Schiffskurs auf einer bestimmten Kompassrichtung blockierte. Mercator blieb der Methode des Portolan treu, die darin bestand, auf die Wasserregionen seiner Weltkarte Windrosen und Kompasslinien zu zeichnen, als er sie zum ersten Mal in achtzehn Blättern 1569 drucken ließ, aber dies war nur mehr ein Element der Dekoration: eine Erinnerung an die Tradition des Portolan. Obwohl seine Projektion ebenso viele Deformationen wie die von Waldseemüller vorgeschlagene Adaptierung des Ptolemäus produziert hat, ist es die Wandweltkarte Mercators, an die wir uns heute erinnern.