Читать книгу Mathematik für Ingenieure II für Dummies - J. Michael Fried - Страница 30

Lineare Gleichungssysteme, kurz LGS, treten bei vielen mathematischen Fragestellungen auf. Beispielsweise müssen Sie beim in Kapitel 4 behandelten Newton-Verfahren zur Approximation von Nullstellen einer mehrdimensionalen Funktion in jedem Schritt ein LGS lösen. Ein LGS können Sie formal als

mit der Systemmatrix , dem gesuchten Vektor und dem Vektor der rechten Seite schreiben. Die meisten LGS, die in diesem Buch vorkommen werden, sind quadratische LGS, das heißt: . Die Systemmatrix ist also quadratisch, und die beiden Vektoren und gehören demselben Vektorraum an.