Читать книгу Mathematik für Ingenieure II für Dummies - J. Michael Fried - Страница 34

Die eindimensionale Analysis beschäftigt sich mit reellwertigen Funktionen einer reellen Variablen . Im Wesentlichen wird das Änderungsverhalten solcher Funktionen untersucht: Wie ändern sich die Funktionswerte , wenn das Argument geändert wird? Solche Untersuchungen werden in der Mathematik mit Hilfe geeigneter Folgen und ihrer Grenzwerte durchgeführt. Dies liefert Begriffe wie Stetigkeit und Differenzierbarkeit und gibt Ihnen geeignete Methoden zur Extremstellensuche. Selbst der Integralbegriff und Näherungsmethoden wie die Taylorreihenentwicklung beruhen auf Grenzwerten. Folgen und ihr Verhalten bilden die Grundlage der ganzen Analysis und sind damit auch die Grundlage für die erfolgreiche mathematische Beschreibung der Welt. Dies ist auch in der mehrdimensionalen Analysis der Fall, die in den folgenden Kapiteln näher beschrieben wird. Grund genug, hier einen kurzen Überblick über Folgen und Grenzwerte zu geben.