Читать книгу Arbeitsbuch zu Atkins, de Paula, Keeler Physikalische Chemie - James J. Keeler - Страница 28

S2.2.1 Eine Masse von 10 g Benzol entspricht einer Stoffmenge von n = m/M = (10 g)/ (78,1074 g mol⁻¹) = 0,128… mol. Die benötigte Wärmemenge, um 10 g dieser Substanz bei konstantem Druck zu verdampfen, ist q_p = n × Δ_VH_m = (0,128. mol) × (30,8 kJ mol⁻¹) = 3,94… kJ. Ein elektrischer Strom mit der Stromstärke I, der entlang einer Potenzialdifferenz Δϕ fließt, entspricht einer Leistung von IΔϕ Wenn dieser Strom für einen Zeitraum von Δt aufrecht erhalten wird, ergibt sich die Energie aus dem Produkt Leistung × Zeit, also q = IΔϕΔt. Damit erhalten wir

(mit 1A = 1Cs⁻¹ und 1V = 1JC⁻¹).

S2.2.3 Mithilfe mathematischer Software passen wir die gegebenen Daten an einen Ausdruck mit der allgemeinen Form an; für die drei Parameter erhalten wir a = 48,0JK⁻¹ mol⁻¹, b = 6,49 × 10⁻³ JK⁻²mol⁻¹ und c = −9,33 × 10⁵ JK⁻¹ mol⁻¹. Die molare Enthalpieänderung, die sich bei konstantem Druck durch eine Änderung der Temperatur ergibt, ist durch Gl. (2.22a) gegeben, dH_m = Cp,_mdT. Einsetzen dieser Beziehung in den Ausdruck für Cp,_m und Integration auf beiden Seiten der resultierenden Gleichung liefert

Zur Lösung verwenden das Standardintegral A1 aus dem Anhang des Lehrbuchs, und es folgt

S2.2.5 Das Volumen bleibt konstant, also ist w = 0 (d. h., es wird keine Volumenarbeit verrichtet). Weil aber bei konstantem Volumen ΔU = q gilt, folgt ΔU = q_V = +2,35 kJ. Wegen ΔV = 0 ist

Nach der Van-der-Waals-Gleichung (Gl. (1.27b)) ist

Beachten Sie, dass sich der Term, der den Parameter a enthält, herauskürzt, da das Volumen konstant gehalten wird. Also ist

Mit den angegebenen Werten erhalten wir V_m = V/n = (15,0 dm³)/(2,0 mol) = 7,5 dm³ mol⁻¹ sowie ΔT = 341K − 300 K = 41K, und aus Tab. 1.6 des Lehrbuchs entnehmen wir den Van-der-Waals-Koef-fizienten b = 4,29 × 10⁻² dm³ mol⁻¹. Also ist die Enthalpieänderung