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Los problemas dinámicos se hallan en el centro de los libros Capital and Growth –publicado en 1965– y de Capital and Time, publicado en 1973. En la primera obra Hicks precisa que todo lo más que podemos hacer es definir una situación estática como aquella en la que ciertas variables clave …se mantienen constantes. Una situación dinámica es, por oposición, aquella en que estas variables varían; y la teoría dinámica es el análisis de los procesos que las hacen variar22. El centro del análisis dinámico es pues el propio proceso de cambio y no sólo los resultados finales del mismo23.

En el Prefacio de Capital y Crecimiento24 Hicks indica Los fenómenos que se presentan en una economía en desarrollo (cambiante) son terriblemente complejos; cualquier teoría que los englobe se ve forzada a simplificar y, en cierto modo, a una excesiva sobre simplificación. Dicho esto, precisa que la ‘Teoría Económica’ es para él, esencialmente, una teoría matemática.

Hicks menciona a Joan Robinson, a Frank Hahn y a Robert C. O. Mattews y expresa su mayor reconocimiento a Michio Morishima, de quien fue estudiante en la Universidad de Osaka, en 1960. Morishima, por su parte, en el Prefacio de Theory of Economic Growth –publicado en 1969– relata que redactó el libro durante el curso 1963-64, mientras residía en el All Souls College de Oxford como Senior Visiting Fellow, coincidiendo con John Hicks, el cual estaba escribiendo Capital and Growth.

Veamos el contenido de Capital y crecimiento. La Primera Parte tiene como título, Métodos de economía dinámica. En el Capítulo I Hicks escribe: Considero la Teoría del Crecimiento como aquella parte de la rama de la teoría económica que trata a la vez de las tendencias y de las fluctuaciones…Una situación dinámica es… aquella en la que estas variables varían y la teoría dinámica es el análisis de los procesos que las hacen variar25. Esta es la definición que anticipa utilizará en los Capítulos siguientes y que –precisa– deja un lugar importante para la Estática.

Capítulo II. «El concepto de equilibrio». Inicialmente precisa que la economía estática, en la que tanto los deseos como recursos permanecen invariables, está en equilibrio cuando todos los ‘individuos’ que la componen escogen de entre las posibles alternativas las cantidades que prefieren producir y consumir e indica que el término ‘preferencia’ hay que interpretarlo como la maximización de algo. Por otra parte, las posibles alternativas vienen determinadas en parte por las ‘restricciones exógenas’26 y, de modo especial, destaca que si existe equilibrio queda todavía por demostrar que hay una tendencia hacia él. Y subraya: Hemos entrado de lleno en el camino de la dinámica27.

Capítulo III. «El método estático en la teoría dinámica». Hicks precisa que un método es ‘una familia de modelos’. Distingue los cuatro métodos siguientes de la dinámica económica: 1. El método estático; 2. El método del Equilibrio Temporal; 3. El método de Precios Fijos y 4. El método del Equilibrio de Crecimiento. 1. El método Estático. La teoría estática se usa como la teoría del período elemental del proceso dinámico. Hicks se explica con claridad: En cada período elemental, el modelo se considera en equilibrio estático. El proceso se reduce a una serie de equilibrios estáticos. Precisa asimismo que la característica crucial del método estático consiste en que el equilibrio en t pueda considerarse determinado por los parámetros referidos al mismo momento; por otra parte, Una teoría dinámica adecuada, incluso en la etapa del período elemental, debe tener en cuenta el hecho de que muchas actividades que se realizan durante un período están orientadas a conseguir objetivos fuera del período… En general existen muchos vínculos de este tipo; pero el más importante… es el stock de capital físico que se transmite de un período al siguiente.

Capítulo IV. «Modelos de crecimiento “primitivos”. Adam Smith y Ricardo». Hicks llama la atención sobre el tercer Capítulo del Libro segundo de Wealth of Nations, el famoso Capítulo titulado «De la acumulación de capital, o del Trabajo Productivo e Improductivo». Hicks precisa: Voy a centrarme exclusivamente en el modelo puro, que se fundamenta en el supuesto de que la única forma de capital (la única forma que importa) es el capital circulante. Por otra parte, indica que el período elemental es el año agrícola. El stock de capital inicial es la cosecha del último año, una cierta cantidad de ‘trigo’28.

Capítulo V. «El método de Marshall». Hicks destaca que «Marshall percibió con toda claridad el problema principal. Supo darse cuenta del método estático (hasta entonces el único método empleado en teoría económica) no conducía, cuando se aplicaba hasta sus últimas consecuencias, más allá de un estado estacionario. (p. 67). Pensó que no existía una alternativa al enfoque estático …no cabía otra solución que emplear una teoría estática incompleta…Teníamos que encerrar nuestras dificultades en “el cercado de la cláusula ceteris paribus”. Éste es, en pocas palabras, el método de Marshall».

Capítulo VI. «El método del equilibrio temporal». El primero de los métodos (propiamente) dinámicos que voy a considerar es el elaborado (muy conscientemente) por Erik Lindhal, en 1929-30 (p. 76)… Los economistas suecos… tuvieron la gran ventaja de partir de Wicksell… Toda la aportación de Wicksell (tanto en el terreno monetario como en los demás) se reduce al análisis del equilibrio estacionario…los precios relativos permanecen constantes a lo largo del tiempo29. En el método del Equilibrio Temporal, el sistema está en equilibrio en cada período elemental; y es este equilibrio el que determina los precios,… Tiene que existir alguna manera de determinarlos, pero será una manera exógena. Los precios están determinados fuera del modelo. Es claramente una revolución… asociada a la «Revolución keynesiana»… En la teoría dinámica30 no existe un precio como stock y un precio como flujo… Existe un equilibrio flujo-stock en el período31.

Capítulo VII. «El método de los precios fijos». Hicks precisa inicialmente que la debilidad fundamental del método del Equilibrio Temporal radica en el supuesto de que el mercado se halla en equilibrio incluso en el ‘cortísimo plazo’. Hicks destaca que Este supuesto proviene de Marshall, pero incluso en una economía muy competitiva resulta difícil aceptar este equilibrio a tan corto plazo; y mucho menos con respecto a la moderna industria manufacturera. Era inevitable que llegase el momento de desechar tal supuesto32.

Las consecuencias que surgen del indicado rechazo son relevantes pues Si los precios vienen fijados exógenamente, es natural que se empiece suponiéndolos constantes. Nos hallamos ante Una revolución asociada a la llamada ‘Revolución keynesiana’… Cuando los precios se mantienen constantes, las cantidades de bienes y servicios pueden agregarse…el modelo se convierte en un modelo de Precios Fijos… tiene una tendencia a hacerse macroeconómico: una tendencia ampliamente confirmada por la experiencia… Sin embargo, resultaría imprudente pasar rápidamente al campo de la macroeconomía33.

Capítulo VIII. «Stocks y Flujos». El equilibrio de stocks es un punto clave de la teoría de Precios Fijos…El equilibrio de stocks es un equilibrio en un instante del tiempo; en términos contables es un equilibrio del balance34. Hicks precisa que La diferencia esencial, cuando pasamos a la teoría de los Precios Fijos, consiste en que la posición en que se encuentra la empresa en un momento determinado … no tiene por qué ser una posición que la empresa haya ‘elegido’. Y, por ello, lo que realmente importa es la magnitud del desequilibrio al final del período elemental. Es por este motivo que en la teoría de los Precios Fijos sí hacemos uso del equilibrio de stocks; porque es en ausencia del equilibrio de stocks cuando el propio desequilibrio se arrastra a otros períodos35.

Capítulo IX. «Un problema de ajuste de stocks». Plantea un problema a nivel microeconómico, con un único producto acabado, almacenable, que requiere n períodos para ser producido. El ajuste de los stocks a una demanda fluctuante tiene…un doble problema: por un lado, hay que estimar cual será la evolución futura de la demanda y, por otro, hay que corregir los excesos y las deficiencias de los stocks que resultan de los errores pasados36. Establece la notación siguiente:

Dt la demanda; Ot la producción; It la producción iniciada en t; St stock efectivo; y S*t el stock deseado al principio del período.

Se cumple pues: St+1 – St = Ot – Dt. Por definición, se verifica: S*t – St = Et, de modo que en equilibrio de stocks, Et=0. La primera regla que adopta comporta considerar la componente flujo –Ft– más una fracción del déficit Et: It=Ft+ λ Et lo cual permite formular la ecuación de diferencias fundamental de dicho método de ajuste.

Capítulo X. «Macrodinámica de raíz keynesiana». Hicks se plantea la aplicación de su análisis de stocks y flujos a la teoría macroeconómica de Precios Fijos. Señala que incluso dentro de este campo tan limitado hay dos tipos de modelos que conviene considerar37. El análisis dinámico…puede conseguirse introduciendo retardos o distinguiendo entre inversión ‘ex-ante’ e inversión ex-post pero por su parte, se propone seguir dos camino bastante distintos.

El primero de ellos se basa en el empleado por Keynes en su TG pero no es idéntico al modelo keynesiano: considera que lo que está dado es la inversión ‘neta’ en capital fijo –At– siendo Kt el capital circulante, de modo que la igualdad entre el ahorro y la inversión total se formula como:

At + (Kt+1 – Kt)= sYt siendo s la proporción de renta ahorrada. (c. fijo c. circulante ahorro)

Si K*t es el capital circulante deseado y Et=K*t – Kt = cYt, siendo c la relación capital circulante-producto, la condición flujo de equilibrio se expresa como: At+ c(Yt+1-Yt)=sYt, ecuación en diferencias que determina la trayectoria de equilibrio a partir de un valor de Yt inicial dado38.

Segunda Parte. «Equilibrio de crecimiento»

Capítulo XII. «Esbozo del modelo». Alcanzado este punto, Hicks abandona el supuesto de precios fijos, de modo que éstos deben determinarse, de alguna manera, como parte del sistema… Llegamos a un nuevo método…que presenta como uno de los métodos de la Dinámica Económica; precisa que, en el mismo, el equilibrio a lo largo del tiempo tiene un sentido más restringido. Los datos fundamentales (gustos y tecnología) se consideran invariables; el único cambio admitido es una expansión uniforme. Precisa que Denominaremos Equilibrio de Crecimiento al equilibrio de una economía como ésta, que se expansiona a una tasa de crecimiento constante.

El caso principal de Equilibrio de Crecimiento que hemos encontrado hasta ahora es el modelo de raíz harrodiana que antes de alcanzar el tope del pleno empleo) crece uniformemente a su tasa «garantizada». Precisa que se trata de un equilibrio de crecimiento a largo plazo…(que) es la generalización del “estado estacionario”39.

El uso principal de la teoría del Equilibrio de Crecimiento tiene lugar en el análisis comparativo, en la dinámica comparativa40. Indica que Una situación como ésta podría darse en el establecimiento de un país nuevo41 en el que los bienes de capital son tractores que operan en granjas, los salarios están fijados en términos de trigo y éste es el único bien producido.

Sea:

π el precio del bien de consumo	P el precio del bien de capital
w el salario	q rendimiento del bien de capital
r tasa de beneficio	α coeficientes de producción (capital)
β (trabajo) en la prod de bb. de consumo	a (capital) coeficientes de producción
b (trabajo) en la producción de capital

Podemos escribir las ecuaciones del precio r, p y π, en equilibrio:

q = rp

Π = q α + wβ

p = qa + wb

de modo que la ecuación salario-precio es: Π /w = β + r α b/(1 – ra) lo que permite demostrar que Π /w es positivo y que crece con r.

Hicks formula las ecuaciones de las cantidades: K = α ξ + a x y L = β ξ + bx, cumpliéndose x = gK y muestra que existe una perfecta simetría entre las ecuaciones relativas a las cantidades y las ecuaciones del precio; la cuestión central que destaca es que los precios pueden ajustarse.

Capítulo XIII. «La elección de la técnica». Hay que considerar,. dos formas de cambio de las técnicas:(1) cuando solamente se produce un cambio en el bien de capital, o bien, (2) cuando se da un cambio tanto en el bien de consumo como en el bien de capital. Hicks precisa que lo único que vamos a considerar ahora es la respuesta de la técnica a la variación de precios. Suponemos todavía que la tecnología está dada42.

Formula la relación existente –para una técnica dada– entre el salario real y la tasa de beneficio, o sea, el conocido gráfico (w-r) que refleja los pares de valores compatibles para las diversas técnicas, lo cual permite trazar la curva de su envolvente que contiene los valores w-r vigentes (la envolvente exterior) o frontera del salario; la relación entre w y r, es el concepto central de la teoría de la elección de técnicas. Se puede trazar para una técnica o para varias técnicas; como es conocido, el gráfico se utiliza para realizar análisis relacionados con la selección de técnicas.

Capítulo XIV. «Muchos bienes de capital». Hicks elimina el supuesto según el que se emplea un único bien de capital; concretamente, introduce los tornos como capital necesario para producir los tractores en la economía imaginaria. Y se pregunta ¿se deduce algo de estas reglas acerca de la relación capital-producto? Su respuesta es la siguiente: no puede decirse que la relación capital-producto, en equilibrio de crecimiento, sea independiente de la tasa de crecimiento… considerar la relación capital-producto constante puede ser una simplificación aceptable (dentro de una determinada técnica, o –a precios constantes– de una determinada tecnología). En estos términos puede defenderse el supuesto de constancia; pero su defensa no puede llegar demasiado lejos.

Capítulo XV. «Las participaciones de los factores en el equilibrio de crecimiento». Precisa que lo visto a partir del Capítulo XII es una generalización del Estado Estacionario clásico y Hicks precisa: quizá podamos sentirnos autorizados a considerar que una economía real funciona como si se hallase, en algún sentido, en una fase de transición hacia un equilibrio de crecimiento; pero éste es el único camino a través del cual la teoría del equilibrio de crecimiento puede tener algo que decir sobre lo que sucede ante nosotros en la práctica. Dicho lo cual, procede al análisis de un modelo simplificado con un único bien de capital y sin depreciación; formula las ecuaciones de precio y cantidad obtiene la curva wL/rpK.

Casi todo lo que sigue hace referencia al problema de la participación de los factores en el equilibrio de crecimiento; inicia el análisis considerando un solo bien de capital, sin depreciación, y formula la expresión de wL/rpK; analiza asimismo la curva de ahorro, incluido el caso en el que parte del ahorro procede de los salarios. Finalmente, analiza otro problema de distribución factorial, planteando qué ocurre si la tecnología es variable y responde que, en el caso general, no puede haber reglas; solo una clasificación.

Capítulo XVI. «Transición». Empezamos a emerger de la teoría del equilibrio de crecimiento. Las aplicaciones se presentan cuando se pasa más allá de la teoría en términos de precios para contemplar los cambios de precios como parte del mecanismo económico… Llegados a este punto hemos de desagregar. … En cualquier momento histórico, el capital existente no puede ser el que sería adecuado a la tecnología existente; de forma inevitable, refleja la tecnología pasada; resulta más o menos inadecuado para la tecnología existente43. Y precisa el gran cambio se produce en el momento en que abandonamos el supuesto de un solo bien de capital. Finalmente, Hicks destaca que Es de la mayor importancia que exista flexibilidad a lo largo de la Transición; una economía que insista en proceder a sus ajustes sobre una base de precios fijos los llevará a cabo ‘con una mano atada a la espalda’44, o sea, sin disponer de la necesaria capacidad de adaptación.

La Tercera Parte del libro tiene como título «Crecimiento óptimo».

Capítulo XVII. «Tipos de teoría del óptimo». Hicks destaca que el problema central de la teoría dinámica del óptimo es el problema de la planificación. Dada una dotación inicial de capital, incorporada en bienes de capital concretos, y dado un flujo esperado de trabajo ¿cuál es el plan de producción –en presente y futuro– que permitirá alcanzar un objetivo dado del modo más eficiente posible?

Hicks indica: hay un problema básico para la dinámica, cuya contrapartida estática no existe. Es el problema del Horizonte. Normalmente, un plan de producción ha de extenderse a lo largo de un período temporal definido. Desde el tiempo 0 a T. Hicks precisa que los caminos vuelven a separarse en este punto. Podemos, o bien fijar nuestra atención en el flujo de bienes de consumo, tratando de maximizarlo, pero en este caso hemos de imponer alguna restricción relativa al capital final; no debe permitirse que éste caiga por debajo de un nivel fijado (que cualquiera de las componentes caiga por debajo de un nivel fijado). O bien, podemos fijar nuestra atención sobre el capital final, tratando de maximizarlo. Precisamente, la teoría de la ‘Eficiencia Inter-temporal’ (Turnpike) se ocupa de un problema de optimización del segundo tipo: maximizar el capital final45.

Capítulo XVIII. «El “Equilibrio” de von Neumann». En la teoría de von Neumann, el resultado del proceso de producción incluye los medios de producción utilizados con un año adicional de antigüedad, de modo que la producción conjunta es el caso general (excepto en el último año). La teoría de la eficiencia inter-temporal (la teoría de la trayectoria óptima cuando el stock final de capital …es la única cantidad a maximizar) tiene dos vertientes, la primera debida a von Neumann establece las condiciones para la existencia de una trayectoria de equilibrio …a ‘largo plazo’ del sistema…la segunda (establece que)…si se concede tiempo suficiente al sistema, la trayectoria óptima…se aproximará a la trayectoria de equilibrio, manteniéndose pegada a ésta durante la mayor parte de su curso46. Sobre el funcionamiento del modelo general, Hicks identifica las siguientes propiedades:

I. La trayectoria de equilibrio es una trayectoria de crecimiento equilibrado.

II. La trayectoria de equilibrio es una trayectoria óptima47.

III. La trayectoria de equilibrio es la única trayectoria que, usando la técnica cumbre, es continuamente variable48.

Capítulo XIX. «El Teorema del Turnpike o de la trayectoria eficiente; su importancia». Pasamos a la segunda parte de la teoría-teorema del ‘Turnpike’ propiamente dicho…Vamos a partir ahora de un stock que no sea un stock de equilibrio…Vamos a proponernos como objetivo alcanzar, al término de un número de períodos dado (T) el stock máximo accesible; stock que deberá tener una composición dada… Es decir, se plantea cuál es el carácter de la trayectoria óptima cuando no puede seguirse la trayectoria de von Neumann. Su respuesta es formular el objetivo como sigue: se trata de maximizar el ‘valor’ del stock, de composición dada, para ponderaciones cualesquiera. Está claro que las ponderaciones que más nos conviene usar son los precios de equilibrio, ya que es en términos de dichos precios como se expresa la propiedad óptima de la trayectoria de von Neumann49.

Por otra parte, la lista de bienes que forman parte del stock inicial es la misma que la de los bienes incluidos en el stock de equilibrio y en el stock final…El Capítulo concluye con el siguiente párrafo: la enseñanza principal (de) la teoría del turnpike (es que): que el stock final al término del proceso de planificación es lo único que tiene ‘utilidad’… ¿tiene sentido considerar la producción de bienes de consumo durante esta fase como algo sin importancia? Espero que el lector esté de acuerdo conmigo en que no. Pero si esto es así, no podemos quedarnos satisfechos con la teoría expuesta en estos Capítulos. Ésta no puede ser nuestra única teoría del óptimo50.

Capítulo XX. «La frontera inter-temporal de la producción». Hicks precisa inicialmente que en este Capítulo se ocupará de otra teoría del óptimo, la cual se propone como objetivo maximizar el flujo, la corriente de bienes de consumo. Supone que…todos los recursos deben ser reproducibles a un coste determinado… (y)… tampoco puede haber una oferta fija de tierra. La oferta de trabajo es… un dato como lo son la de tierra y la del capital inicial, El problema es el de la maximización del output a lo largo del período del plan (de 0 a T) con un solo bien de consumo… Precisa que los outputs correspondientes a estos recursos son los bienes de consumo y el capital final… porque no hay un método directo para valorar el capital final relativamente a la corriente de bienes de consumo ( ξ o, ξ 1, …, ξ_T-1)51; esto es así porque el valor de un capital lo determinan los resultados futuros. Necesitamos algún truco que nos ayude a soslayar este obstáculo. Señala que parecen existir dos caminos.

Una forma de proceder consiste en tratar el capital final como una restricción, o sea, maximizando la corriente de bienes de consumo, pero de modo que quede un stock de capital dado. Hicks explica que Ampliando el período del plan, puede ampliarse indefinidamente la parte de dicho período en la que la rigidez del stock final no tiene gran importancia.

Hicks precisa que existen dos formulaciones de la teoría del óptimo orientada al consumo que tienen más interés que las restantes. Concretamente, son las siguientes: 1. En la primera formulación tratamos el proceso de planificación como un proceso que se extiende en un futuro indefinido, de modo que la elección se hace entre corrientes ‘infinitas’ de bienes de consumo,… 2. En la segunda forma, los outputs de bienes de consumo, después del tiempo T, han de mantener una tasa de crecimiento prescrita (que puede ser igual a cero)52.

Capítulo XXI. «Ahorro óptimo». Para la forma más sencilla de la teoría que se propone formular en este Capítulo, Hicks necesita los tres supuestos especiales siguientes, si bien –como precisa– No todos son necesarios, pero uno sí lo es. 1) el primero es la estacionaridad, en el sentido de que el sistema de necesidades (inter-temporal) permanece invariable a lo largo del tiempo53. 2) el segundo supuesto es el de homogeneidad de grado uno de la función de producción: un aumento de la riqueza total hará aumentar el consumo planeado, para todos los períodos, en la misma proporción (p. 288). Cuando este supuesto se combina con la estacionariedad el resultado es drástico54, avisa Hicks. 3) El tercer supuesto es el de independencia55…ésta nace cuando se supone que la función de utilidad toma la forma de utilidades separadas, Uo+U1+… +Un.

Hicks subraya que es la independencia (en este sentido) la que, combinada con los demás supuestos, opera la transformación56. … ¿Qué ha sucedido? Hemos de volver a los supuestos y analizarlos de nuevo. Uno de ellos, sin duda poco convincente, es el de la homogeneidad. ¿Podemos prescindir de él y obtener algo más aceptable? … Si prescindimos de la homogeneidad, pero mantenemos la estacionariedad habremos de prescindir de la trayectoria de crecimiento constante. Pero quizás sea esto lo que debemos abandonar57.

Capítulo XXII. «Interés y crecimiento». Los resultados obtenidos en los dos últimos Capítulos –explica Hicks– indican claramente que la relación clave de la teoría del óptimo intertemporal es una relación entre el tipo de interés y la tasa de crecimiento, lo cual no ha de sorprendernos… porque ya sucedía en aquella teoría del equilibrio que la tasa de beneficio (r) y la de crecimiento (g) ocupaban una posición similar58. Presenta brevemente su modelo que lo contrasta con el de von Neumann.

1.–La diferencia de menor importancia (entre el presente modelo y el de von Neumann) reside en el hecho de que el sistema de von Neumann no tiene factor limitativo alguno cuya tasa de crecimiento venga dada exógenamente…y. todo puede reproducirse…59 Por el contrario:

2.–La razón más importante es la diferencia de objetivo. Si (como en el caso de von Neumann) el único criterio del óptimo, es el stock final, al término del proceso, se sigue de ello que, para alcanzar un óptimo, la tasa media de crecimiento a lo largo de todo el proceso ha de ser la mayor posible. Si la tasa máxima –cuya existencia está demostrada– es accesible; si el capital inicial permite alcanzarla, entonces ésa es la tasa de crecimiento que debe lograrse a lo largo de la trayectoria óptima. Si el capital inicial es tal que no permite alcanzar la tasa máxima, entonces la trayectoria óptima ha de acercarse tanto como sea posible a ella60. Señala, por otra parte, que en la teoría alternativa, el objetivo es la maximización de la ‘utilidad’ del flujo de consumo; lo cual ‘no’ implica la maximización de la tasa de crecimiento61.

Cuarta Parte: «Después de la teoría del crecimiento».

Capítulo XXIII. «Keynes después de la teoría del crecimiento». Hicks inicia el Capítulo con un extraño anuncio, escribiendo: Quedan aún por resolver problemas esenciales; pero habremos de tratarlos de forma bastante superficial y precisa que uno de los temas pendientes es lo que denomina ‘la cuestión monetaria’ e indica que se ocupará del tema en este Capítulo. No voy a profundizar en ello; no diré más que lo estrictamente necesario para llegar a una distinción que me parece tener una importancia esencial. Es la distinción que aparece (básicamente) en las últimas obras de Keynes; aunque, como veremos, aquí se presenta bajo un enfoque un tanto diferente. Sigue y escribe: El modelo básico de la General Theory de Keynes es un modelo de período corto (o incluso un modelo de período elemental). Sin embargo, en más de una ocasión…(Keynes) parece estar contemplando una aplicación a más largo plazo de su modelo: la visión keynesiana del ‘día del juicio’, como la llamó Pigou. Es esta parte de la obra de Keynes la que podemos examinar de nuevo con la ayuda de los resultados obtenidos en las partes II y III de la presente obra. Veremos que no es necesario adoptar la visión apocalíptica propugnada por Keynes (y por Pigou)62.

Hicks señala –sin reservas– que a lo largo de nuestro estudio del equilibrio y de las trayectorias de crecimiento óptimo hemos hecho abstracción del dinero e, inmediatamente, precisa que No hubiera habido dificultad si el único dinero admitido hubiera sido un dinero-mercancía (dinero metálico, como sin duda quisiéramos decir).Y explica que Un dinero puramente ‘fiduciario’ sin un ‘respaldo’ de bienes, no es, desde el punto de vista analítico, otra cosa que una parte del sistema general de créditos y deudas existentes, en cualquier momento, entre los ‘individuos’ o ‘entidades’ que componen el sistema económico63. Desde este punto de vista, el Gobierno o los Gobiernos aparecen como entidades de una determinada especie; el dinero no es más que una clase de deuda pública debida por ciertas clases de entidades; basta con considerarlo como una clase de deuda64.

Hicks avisa al lector: Aquí es naturalmente, donde llegamos a Keynes –y a la preferencia por la liquidez…– no es sino una parte de un tema más general aún: la de la coexistencia de activos de rendimientos distintos. disponibles…para los mismos individuos en mercados accesibles65.

En la conclusión Hicks destaca que: Hay lugar para la política monetaria como suavizadora de los efectos que sobre los precios pueden tener los cambios del tipo real de beneficio, cambios que son de esperar. No hay que hacerse demasiadas ilusiones sobre ella, pero algo puede esperarse de su actuación66.

Capítulo XXIV. «La función de producción». Hicks, en el último Capítulo, señala que Hay una forma de función de producción que me parece justificable como un instrumento de análisis estático; y hay problemas reales –problemas estáticos– para los que lo único que se precisa es el análisis estático. No puede haber duda de que cuando nos limitamos a comparar los ‘estados’ en que se hallan dos economías, las diferencias existentes entre la magnitud de sus respectivos productos reales (cualquiera que sea, en general, el proceso de medición) han de atribuirse a diferencias en las dotaciones de factores (trabajo y capital físico), a diferencias en el conocimiento técnico, o a diferencias en la eficiencia con que se aplican los factores … Mientras no nos ocupemos más que de comparaciones estáticas … podemos permitirnos el uso de esta función de producción67.

Hicks precisa que realizará lo que denomina ‘un ejercicio’. Concretamente: construiré una economía imaginaria, no absolutamente distinta de una economía real, aunque su funcionamiento diferirá de una economía real en varios aspectos importantes. Estas diferencias se elegirán deliberadamente para poner de relieve la función de producción. Podremos ver exactamente qué sucede cuando tratamos de interpretar nuestro sistema imaginario en términos de una función de producción. Veremos que las mismas dificultades surgirán en nuestra economía imaginaria se plantearán también en una economía real. Hicks destaca que la ventaja asociada al uso de la indicada economía imaginaria consiste en que las dificultades aparecerán con mayor claridad.

La hipótesis relativa a la indicada economía imaginaria –que Hicks califica como crucial– consiste en suponer que los avances técnicos que experimenta son discontinuos. Concretamente: experimenta una sucesión de inventos importantes, pero dispone de tiempo para adaptarse a cada uno de ellos antes de que aparezca el siguiente avance. Esta discontinuidad no es quizás tan irrealista como parece; no es muy difícil relatar la historia efectiva en términos de grandes invenciones… acompañadas por mejoras secundarias, consideradas como consecuencias derivadas de las mismas68.

Veamos la argumentación de Hicks. Considera un esquema imaginario en el que se generan inventos –de modo discontinuo– en 1900, en 1910 y en 1920; y que en 1909 y en 1919 la economía se configura en un estado ‘estacionario’; en este estado, la oferta de trabajo no se puede incrementar. Una interpretación natural sería (pienso) la siguiente. Supongamos que el nivel de precios de la mercancía de consumo… se mantiene constante…; que no existe ahorro neto de las rentas personales; y que no existen ahorros netos de las rentas empresariales, en el sentido de que la inversión bruta es igual a la depreciación ‘medida en términos de coste histórico’. Una regla de este tipo –precisa Hicks– tiene el mérito de que es consistente –en determinadas circunstancias– con el mantenimiento del equilibrio69.

Hicks explica que todo esto son preliminares a nuestro problema central: ¿Cómo puede describirse este proceso en términos de una función de producción? Una pregunta que Hicks indica que puede dividirse en varias partes. En primer lugar, está la cuestión de la ‘comparación’ del nuevo equilibrio (1909) con el anterior (1899). En ambos momentos existe un equilibrio estacionario, de modo que la comparación es casi una comparación estática. Casi, pero no del todo. Por cuanto los dos equilibrios son equilibrios del mismo sistema; están vinculados entre sí por la condición de que no se ha realizado ahorro neto entre las dos fechas.

El producto ha aumentado por el cambio en la tecnología; por hipótesis, la oferta de trabajo (por hipótesis) no se ha modificado; y la oferta de capital ha permanecido constante, en el sentido en que se usa ahora el término ‘constante’. ¿Podemos expresar adecuadamente este cambio por un desplazamiento de una función de producción que ahora hay que escribir como X=F(L, pK/π), ya que la oferta de capital viene represen tada por su valor ‘real’? ¿Puede considerarse fija la oferta de capital cuando es así que el capital se ha transformado siguiendo nuestra regla esencial?

La respuesta es que sí, se puede. Aunque a veces se ha pensado que este punto presenta dificultades, no es aquí donde surgen los conflictos. Para este propósito se admite la necesidad de una función de producción especial, un tanto refinada (muy distinta de aquella de la que partimos70.

Tratemos de construirla en términos de nuestro modelo de ‘tractores’. Ya que no hay ahorro, s y g son iguales a cero. En consecuencia, las ecuaciones en cantidades se reducen a las formas sencillas:

K = α ξ L = β ξ n

Ahora, pK/π es la variable independiente. Y, en equilibrio se cumple:

una expresión para la relación ‘capital’–trabajo en términos de los coeficientes técnicos ‘para una técnica determinada’.

Hay que distinguir claramente una función de producción de este tipo de la función original, en la que el capital venía medido en unidades físicas, de modo que el producto marginal del capital era rp/pi (la cuasi-renta de una ‘máquina’). Con ‘esta’ función de producción el capital es pK/π y su producto marginal es igual al tipo de be neficio. Así pues, una vez más, cuando nos ocupamos tan sólo de comparar posiciones de equilibrio, puede usarse la función de producción (o ‘una’ función de producción)71. Seguidamente, analiza el período de ajuste, de 1900 a 1909.

Existe una especial y sofisticada función de producción que resulta necesaria para esta finalidad (que es muy diferente de la función de producción con la que comenzamos); pero que es –de todos modos– una función de producción perfectamente válida72. Unas páginas después, escribe: Aquí concluyo. Dejar la discusión en este punto, sin sacar una moraleja o embarcarse en prescripciones de política económica, es dejarla a medio camino. Pero es así como deseo dejarla73.