Читать книгу Los números de la vida - Kit Yates - Страница 17

El decaimiento exponencial, en directa analogía con el crecimiento exponencial, describe cualquier cantidad que disminuye con una tasa proporcional a su valor actual (recuerda la reducción diaria del número de M&M’s y la curva del tobogán acuático que representaba gráficamente su disminución). El decaimiento exponencial da cuenta de fenómenos tan diversos como la eliminación de las drogas del cuerpo⁷ y la velocidad con la que disminuye la espuma en una jarra de cerveza.⁸ Pero, en particular, realiza un excelente trabajo a la hora de describir la velocidad con la que se reducen a lo largo del tiempo los niveles de radiación emitidos por una sustancia radiactiva.⁹

Los átomos inestables de los materiales radiactivos emiten espontáneamente energía en forma de radiación, aunque no exista ningún detonante externo, en un proceso conocido como desintegración radiactiva o, simplemente, radiactividad. A nivel de cada átomo individual, el proceso de desintegración es aleatorio: la teoría cuántica implica que resulta imposible predecir cuándo se desintegrará un átomo determinado. Sin embargo, en la escala macroscópica de cualquier material integrado por un gran número de átomos, la disminución de la radiactividad es un caso de decaimiento exponencial predecible. El número de átomos disminuye en proporción al número restante en cada momento. Cada átomo decae^* independientemente de los demás. La tasa de desintegración se define por la denominada «semivida» de un material: el tiempo que tardan la mitad de sus átomos inestables en desintegrarse. Dado que la desintegración es exponencial, independientemente de cuánto material radiactivo esté presente en un principio, el tiempo para que su radiactividad disminuya a la mitad siempre será el mismo. Verter M&M’s en la mesa todos los días y comerse los caramelos con la M en la parte de arriba se traduce en una semivida de un día: esperamos comernos la mitad de los caramelos cada vez que los sacamos de la bolsa.

El fenómeno del decaimiento exponencial de los átomos radiactivos es la base de la datación radiométrica, el método utilizado para fechar los materiales en función de sus niveles de radiactividad. Comparando la abundancia de átomos radiactivos con la de sus productos de desintegración conocidos, teóricamente podemos establecer la edad de cualquier material que emita radiación atómica. La datación radiométrica tiene usos bien conocidos, como el cálculo aproximado de la edad de la Tierra o la determinación de la edad de objetos antiguos como los Manuscritos del Mar Muerto.¹⁰ Si alguna vez te has preguntado cómo demonios se sabe que el Archaeopteryx tiene 150 millones de años,¹¹ o que Ötzi, el «hombre de hielo», murió hace 5300,¹² piensa que lo más probable es que esté involucrada la datación radiométrica.

Recientemente, el desarrollo de nuevas técnicas de medición más precisas ha facilitado el uso de la datación radiométrica en la denominada «arqueología forense»: el uso del decaimiento exponencial de los radioisótopos (entre otras técnicas arqueológicas) para resolver crímenes. En noviembre de 2017 se utilizó la datación por radiocarbono para poner al descubierto que el whisky más caro del mundo no era más que un fraude. La botella, etiquetada como whisky puro de malta Macallan de 130 años, resultó contener una mezcla barata envasada en la década de 1970, para disgusto de su propietario, un hotel suizo que cobraba 10 000 dólares la copa. En diciembre de 2018, en una investigación de seguimiento, el mismo laboratorio descubrió que más de una tercera parte de los whiskies escoceses «añejos» que sometieron a prueba también eran falsos. Pero probablemente el uso más conocido de la datación radiométrica sea el relativo a la verificación de la antigüedad de las obras de arte históricas.

Antes de la segunda guerra mundial solo se sabía de la existencia de 35 pinturas del viejo maestro holandés Johannes Vermeer. En 1937 se descubrió una nueva y extraordinaria obra en Francia. Alabada por los críticos de arte como una de las mejores obras de Vermeer, La cena de Emaús pronto fue adquirida a cambio de una cuantiosa suma por el Museo Boymans Van Beuningen de Rotterdam. En los años siguientes surgieron varios otros Vermeer hasta entonces desconocidos, que rápidamente pasaron a ser propiedad de holandeses adinerados, en parte en una tentativa de evitar que los nazis se adueñaran de importantes bienes culturales. Aun así, uno de aquellos Vermeer, Cristo y la adúltera, terminaría en manos de Hermann Göring, el sucesor designado de Hitler.

Después de la guerra, cuando el Vermeer perdido fue descubierto en una mina de sal austríaca junto con una gran parte de las obras de arte expoliadas por los nazis, se inició una gran investigación para descubrir quién era el responsable de la venta de los cuadros. Con el tiempo, el rastro del Vermeer llevó hasta Han van Meegeren, un artista fracasado cuya obra había sido denostada por muchos críticos de arte como una mera imitación de los viejos maestros. Como era de esperar, a raíz de su detención Van Meegeren se hizo extraordinariamente impopular entre la opinión pública holandesa: no solo era sospechoso de vender bienes culturales holandeses a los nazis —un delito castigado con la muerte—, sino que además había ganado grandes sumas de dinero con la venta y durante la guerra había llevado una vida suntuosa en Ámsterdam mientras muchos de los habitantes de la ciudad se morían de hambre. En un intento desesperado por salvarse, Van Meegeren afirmó que la pintura que le había vendido a Göring no era un auténtico Vermeer, sino una imitación que había pintado él mismo. También confesó la falsificación de los otros nuevos «Vermeer», además de otras obras recientemente descubiertas de Frans Hals y Pieter de Hooch.

Una comisión especial creada para investigar las falsificaciones se decantó por dar veracidad a las afirmaciones de Van Meegeren, basándose en parte en una nueva falsificación, Cristo y los doctores, que la propia comisión le hizo pintar. Cuando en 1947 se inició el juicio de Van Meegeren, este era aclamado como un héroe nacional, que había engañado a los elitistas críticos de arte que tanto lo habían denostado y engatusado al alto mando nazi para que comprara una falsificación sin valor alguno. Fue absuelto de colaboración con los nazis y solo se le condenó a un año de cárcel por falsificación y fraude, aunque murió de un ataque al corazón antes de ingresar en prisión. A pesar del veredicto, muchas personas (especialmente quienes habían comprado los «Vermeer de Van Meegeren») siguieron creyendo que las pinturas eran auténticas y cuestionando las conclusiones al respecto.

En 1967 se volvió a examinar La cena de Emaús utilizando la datación radiométrica con plomo-210. A pesar de que Van Meegeren había sido muy meticuloso en sus falsificaciones, utilizando muchos de los materiales que habría empleado originalmente Vermeer, no podía controlar el método de producción de dichos materiales. Para dar credibilidad a la obra, utilizó lienzos auténticos del siglo XVII y mezcló sus pinturas según fórmulas originales; pero el plomo que empleó para elaborar su albayalde (o blanco de plomo) había sido extraído del mineral en fecha reciente. El plomo natural contiene el isótopo radiactivo plomo-210, junto con su progenitor radioactivo, radio-226 (a partir del cual se crea el plomo por desintegración). Cuando se extrae el plomo de su mena, se elimina la mayor parte del radio-226 dejando solo pequeñas cantidades, lo que significa que en el material extraído se crea una cantidad relativamente reducida de nuevo plomo-210. Comparando la concentración de plomo-210 y de radio-226 en las muestras, es posible datar con precisión el albayalde basándose en el hecho de que la radiactividad del plomo-210 disminuye exponencialmente con una semivida conocida. En La cena de Emaús se encontró una proporción mucho mayor de plomo-210 de la que se habría detectado si de verdad se hubiera pintado trescientos años antes. Esto determinó de manera inequívoca que las falsificaciones de Van Meegeren no podían haber sido pintadas por Vermeer en el siglo XVII, dado que en esas fechas el plomo que Van Meegeren utilizó en sus pinturas aún no se había extraído.¹³