Читать книгу Los números de la vida - Kit Yates - Страница 26

El uso de la «ecuación de Dios» puede verse como un intento de arrebatar una serie de decisiones difíciles a vida o muerte de nuestras propias y subjetivas manos para situarlas bajo el control de una fórmula matemática objetiva. Esta perspectiva juega con la aparente imparcialidad y objetividad de las matemáticas, pero no reconoce el hecho de que, en realidad, lo único que se hace es simplemente ocultar las decisiones subjetivas en forma de juicios sobre la calidad de vida y umbrales de rentabilidad en las primeras fases del proceso de adopción de decisiones. Examinaremos más de cerca el tema de la aparente imparcialidad de las matemáticas en el capítulo 6, cuando consideremos las aplicaciones de la optimización algorítmica en nuestra vida cotidiana.

Lejos de la burocracia entre bastidores en la que se basan las decisiones —a menudo invisibles— que se adoptan en nuestros sistemas de salud pública, las matemáticas también se utilizan en la primera línea de los hospitales para salvar vidas. Como enseguida veremos, un ámbito especialmente importante en el que las matemáticas están empezando a tener cierto impacto es la reducción de falsas alarmas en las UCI, las unidades de cuidados intensivos.

En general, las falsas alarmas suelen estar relacionadas con el hecho de que se active una alarma por un estímulo distinto del esperado. Por ejemplo, se calcula que nada menos que el 98% de todas las activaciones de alarmas antirrobo que se producen en Estados Unidos son falsas alarmas. Esto plantea una cuestión: «¿Por qué tener una alarma?», dado que, cuanto más nos acostumbramos a las alertas erróneas, más reacios nos volvemos a investigar sus causas.

Las alarmas antirrobo no son ni mucho menos las únicas advertencias con las que nos hemos familiarizado en exceso. Cuando salta el detector de humo, normalmente ya estamos abriendo la ventana y raspando la parte quemada de nuestra tostada. Si oímos que se dispara la alarma de un coche en la calle, muy pocos de nosotros nos molestamos siquiera en levantarnos del sofá y asomar la cabeza para ver qué ha ocurrido. Cuando las alarmas se convierten en un inconveniente en lugar de una ayuda, y cuando ya no confiamos en sus avisos, estamos sufriendo lo que se conoce como «fatiga de alarma». Y eso es un problema, ya que, si las alarmas se vuelven tan rutinarias que acabamos por ignorarlas, o las desactivamos por completo, podemos vernos abocados a una situación menos razonable incluso que optar por no tener ninguna alarma ya de entrada, tal como tuvo ocasión de descubrir la familia Williams, no sin pagar un alto precio por ello.

Michaela Williams pasó gran parte de su tercer año en la escuela secundaria soñando con convertirse en diseñadora de moda. Por entonces llevaba un tiempo sufriendo prolongados, frecuentes e intensos dolores de garganta. A pesar de que es más frecuente que las amigdalectomías tengan complicaciones en los adolescentes que en los niños, Michaela y su familia tomaron la decisión de someterse a cirugía para mejorar su calidad de vida. Tres días después de cumplir los 17 años, Michaela ingresó como paciente ambulatoria en su centro quirúrgico local. Tras someterse a un procedimiento de rutina que duró menos de una hora, la trasladaron a la sala de recuperación, al tiempo que se informaba a su madre de que la operación había sido un éxito y que algo más tarde ese mismo día podría llevarse a su hija a casa. Para aliviar su malestar mientras estaba en la sala de recuperación, a Michaela se le administró fentanilo, un potente analgésico opioide. Uno de los efectos secundarios conocidos del fentanilo, aunque relativamente poco frecuente, es la depresión respiratoria. Como medida de precaución, la enfermera conectó a Michaela a un monitor que controlara sus signos vitales antes de pasar a ver a otros pacientes. Pese a tener las cortinas cerradas a su alrededor, el monitor alertaría de inmediato al personal de enfermería sobre cualquier deterioro de la situación de Michaela.

O lo habría hecho, si no se hubiera silenciado el monitor.

Dado que en la sala de recuperación del centro era habitual cuidar de varios pacientes a la vez, las falsas alarmas habían constituido una persistente molestia que impedía al personal de enfermería hacer su trabajo de manera eficiente. Tener que interrumpir un procedimiento con un paciente para resetear una alarma de otro no solo le costaba al personal de enfermería un tiempo vital, sino que también alteraba su capacidad de concentración. De modo que habían ideado una sencilla solución para permitirles proseguir sus tareas sin interrupciones: para evitar las persistentes falsas alarmas, se había convertido en una práctica habitual en la sala de recuperación apagar los monitores, o bien silenciarlos por completo.

Poco después de que se cerraran las cortinas a su alrededor, el fentanilo hizo que el ritmo respiratorio de Michaela experimentara una drástica reducción. Se disparó la alarma que advertía de la hipoventilación, pero nadie podía ver la luz intermitente a través de la cortina y, obviamente, nadie oyó nada. Al descender los niveles de oxígeno de Michaela, sus neuronas empezaron a activarse de manera descontrolada, desencadenando una caótica tormenta eléctrica que causó daños irreparables en su cerebro. Para cuando el personal acudió a comprobar su estado, 25 minutos después de la administración del fentanilo, había sufrido un daño cerebral tan grave que cualquier posibilidad de supervivencia había desaparecido. Murió 15 días después.

Para los pacientes como Michaela, que se están recuperando de una operación o tienen que pasar cierto tiempo en cuidados intensivos, el uso de monitores que controlen sus signos vitales con alarmas automatizadas que detectan desde la frecuencia cardíaca y la presión arterial hasta la oxigenación de la sangre y la presión intracraneal, presenta evidentes beneficios. Normalmente estos monitores están programados de modo que, cuando la señal detectada oscila por encima o por debajo de un determinado umbral, se activa la alarma. Sin embargo, alrededor del 85 % de los avisos automáticos que se producen en las UCI hospitalarias son falsas alarmas.⁷

Hay dos factores que generan este alto porcentaje de falsas alarmas. En primer lugar, y por razones obvias, en una UCI las alarmas se configuran para que sean extremadamente sensibles: los umbrales de aviso se establecen deliberadamente muy cerca de los niveles fisiológicos normales a fin de garantizar que se detecten hasta las más mínimas anomalías. En segundo término, en lugar de requerir que se produzca una señal anormal de manera sostenida, las alarmas se activan en el mismo momento en que una señal cruza un umbral. Cuando se combina con alguna otra señal, por ejemplo, basta el más mínimo aumento de la presión arterial, aunque sea por un instante, para activar la alarma. Si bien este pico podría ser indicativo de una peligrosa hipertensión, es mucho más probable que se deba a variaciones naturales o a interferencias en el equipo de medición; en cambio, si la presión arterial siguiera siendo alta durante un período de tiempo sostenido, nos sentiríamos menos inclinados a atribuirlo a un error de medición. Afortunadamente, las matemáticas proporcionan una sencilla forma de resolver este problema.

La solución se conoce como «filtrado». Se trata del proceso por el que una señal en un punto dado es reemplazada por el valor medio de sus puntos vecinos. Esto parece complicado, pero nos tropezamos con datos filtrados constantemente. Cuando los climatólogos afirman que «acabamos de experimentar el año más cálido desde que se tienen registros», no están comparando los datos de temperatura día a día; en su lugar, probablemente obtienen un valor medio de todos los días del año suavizando las fluctuaciones diarias de temperatura, con lo que obtienen un resultado que facilita la comparación.

El filtrado tiende a homogeneizar las señales, lo que hace que los picos resulten menos pronunciados. Cuando hacemos una foto con una cámara digital en condiciones de poca luz, las exposiciones prolongadas que ello requiere a menudo producen imágenes granuladas. Ocasionalmente aparecen píxeles brillantes en las áreas oscuras de la imagen, y viceversa. Dado que la intensidad de los píxeles de una fotografía digital se representa numéricamente, se puede utilizar el filtrado para reemplazar el valor de cada píxel por el valor medio de sus píxeles vecinos, lo que elimina el ruido y da una imagen resultante más homogénea.

También podemos usar diferentes tipos de valores medios al filtrar. El valor medio con el que estamos más familiarizados es la media aritmética. Para encontrar la media aritmética, se suman todos los valores de un conjunto de datos y luego se divide el resultado entre el número de valores. Si, por ejemplo, quisiéramos determinar la media aritmética de la estatura de Blancanieves y los siete enanitos, sumaríamos todas sus estaturas y las dividiríamos entre ocho. Este valor medio resultaría distorsionado por Blancanieves, cuya estatura relativa la convierte en un valor atípico en el conjunto de datos. Un tipo de valor medio más representativo sería la mediana. Para hallar la estatura mediana del grupo, alineamos a Blancanieves y los enanos por orden de estatura (con Blancanieves delante de todo y Mudito ocupando el último lugar) y medimos la estatura de la persona que ocupa la parte central: como hay ocho en la fila, que es un número par, no tendremos a una sola persona en la parte central, de modo que calcularemos la estatura media de las dos que ocupan dicho lugar (Gruñón y Dormilón), y esa será la mediana. Al utilizar la mediana, hemos eliminado la altura discordante de Blancanieves, que distorsionaba la media. Por la misma razón, a menudo se utiliza la mediana cuando se presentan datos sobre valores medios de renta. Como puede verse en la Figura 4, los altos salarios de las personas más ricas de nuestras sociedades tienden a distorsionar la media (una idea que volveremos a encontrar en el próximo capítulo, en el contexto de las engañosas matemáticas de los tribunales); la mediana nos proporciona aquí una idea más precisa que la media en relación con cuál cabe esperar que sea la renta disponible de un hogar «típico». Obviamente, se podría argumentar que en este tipo de estadísticas no habría que descuidar la estatura de Blancanieves o la renta de las personas que más ganan, ya que son tan válidas como cualesquiera otros datos del conjunto. Aunque, en efecto, puede que sea así, lo cierto es que ni la media ni la mediana son correctas en un sentido objetivo: simplemente ofrecen distintos tipos de valores medios que resultan útiles para diferentes aplicaciones.

Figura 4. Frecuencia de las familias del Reino Unido con una determinada renta disponible (después de impuestos, y en bloques de 1000 libras) en 2017. Podría considerarse que la mediana (27310 libras) representa mejor la renta disponible de la familia «típica» que la media (32676 libras).

Cuando filtramos una imagen digital granulada, nuestro propósito es eliminar los efectos de los píxeles espurios. Al promediar los valores de los píxeles vecinos, el filtrado basado en la media modula esos valores extremos, pero no los elimina por completo. Por el contrario, el filtrado basado en la mediana ignora impunemente los valores de los píxeles extremadamente ruidosos.

Por esa misma razón, en los monitores de las UCI hospitalarias se está empezando a usar el filtrado basado en la mediana para evitar falsas alarmas.⁸ Tomando la mediana de una serie de lecturas secuenciales, las alarmas solo se activan si se cruzan los umbrales durante un período de tiempo sostenido (aunque todavía breve), en lugar de hacerlo en el momento en que se produce un pico o un valle puntual en la lectura del monitor. El filtrado basado en la mediana puede reducir la aparición de falsas alarmas en los monitores de las UCI hasta en un 60 % sin poner en peligro la seguridad de los pacientes.⁹

Las falsas alarmas son una subcategoría del tipo de errores conocidos como «falsos positivos». Un falso positivo, como su propio nombre indica, es un resultado de una prueba que señala que una determinada condición o atributo está presente cuando en realidad no lo está. Normalmente los falsos positivos se producen en pruebas binarias, es decir, en aquellas que admiten dos resultados posibles: positivo o negativo. En el contexto de las pruebas médicas, los falsos positivos implican que a personas que no están enfermas se les diga que sí lo están, mientras que en los tribunales suponen que se condene a personas inocentes por delitos que no han cometido (en el próximo capítulo conoceremos a muchas de estas víctimas).

Una prueba binaria puede ser errónea de dos maneras distintas. En la Tabla 2 pueden verse los cuatro resultados posibles de una prueba binaria: dos de ellos son correctos, y los otros dos incorrectos; además de falsos positivos, también hay falsos negativos.

En el contexto del diagnóstico médico, cabe suponer que los falsos negativos son potencialmente los más dañinos, ya que le dicen a un paciente que no tiene la enfermedad para la que se le realiza la prueba, cuando en realidad la tiene. Más adelante en este mismo capítulo conoceremos a algunas de las confiadas víctimas de falsos negativos. Pero los falsos positivos también pueden tener implicaciones tan serias como sorprendentes, aunque por razones completamente distintas.

Tabla 2. Los cuatro resultados posibles de una prueba binaria.