Читать книгу Physikalische Chemie - Peter W. Atkins - Страница 70

In einem Industrieprozess wird Stickstoffin einem Gefäß mit konstantem Volumen auf 500 K erhitzt. Bei Eintritt in den Behälter beträgt sein Druck p = 10.0 MPa und seine Temperatur T = 300 K. Unter welchem Druck steht das Gas bei Arbeitstemperatur, wenn es sich ideal verhält?

Vorgehen Da die Temperatur ansteigt, erwarten wir, dass der Druck zunimmt. Die Zustandsgleichung des idealen Gases in der Form pV/nT = R zeigt, dass pV/nT konstant ist und die Werte der Variablen für zwei Zustände durch ein „kombiniertes Gasgesetz“ zusammenhängen:

(1-9)°

Eine Zusammenfassung der bekannten und unbekannten Größen gibt Skizze (2).

Antwort Kürzen der Stoffmenge (n₁ = n₂)und des Volumens (V₁ = V₂)aufbeiden Seiten der kombinierten Gleichung liefert

oder umgeformt

Einsetzen der Zahlenwerte ergibt

Experimentell erhält man für die angegebenen Bedingungen einen Druck von 18.3 MPa; das heißt die Annahme idealen Verhaltens des Gases führt zu einem Fehler von 10 %.

Abb. 1-8 Ausschnitt aus der p, V, T-Fläche einer gegebenen Stoffmenge eines idealen Gases. Zu allen Zuständen, die das Gas annehmen kann, gehört jeweils ein Punkt aufdieser Fläche.