Читать книгу Physikalische Chemie - Peter W. Atkins - Страница 73

Wenn man sich mit Gasmischungen beschäftigt, stellt sich häufig die Frage, welchen Beitrag jede einzelne Komponente zum Gesamtdruck der Mischung liefert. Der Partialdruck p_J eines beliebigen, nicht unbedingt idealen Gases J in einer Mischung ist definiert als

[1-13]

mit dem Molenbruch x_J der Komponente J, der Anzahl von Molekülen J (Stoffmenge n_J im Verhältnis zur Gesamtzahl n der Moleküle in der Probe),

[1-14]

Wenn kein Molekül J vorhanden ist, wird x_J = 0; wenn nur J vorhanden ist, wird x_J = 1. Aus der Definition von Xj folgt unabhängig von der Zusammensetzung des Gemisches x_A + x_B + … = 1; folglich ist der Gesamtdruck gleich der Summe der Partialdrücke (auch dies gilt sowohl für ideale als auch für reale Gase):

(1-15)

Wenn sich alle Gase in der Mischung ideal verhalten, so entspricht der in Gl. [1-13] definierte Partialdruck dem Druck, den jede einzelne Komponente ausüben würde, wenn sie sich bei gleicher Temperatur allein im betrachteten Behälter befände (daher die Bezeichnung „Partialdruck", anteiliger Druck). Diese Feststellung bildet die Grundlage der ursprünglichen Formulierung des Gesetzes von Dalton:

Der Druck einer Mischung von Gasen ist gleich der Summe der Drücke, die die Einzelkomponenten ausüben, wenn sie das Volumen der Mischung jeweils allein ausfüllen.

Inzwischen wissen wir, dass die Beziehung zwischen dem Partialdruck (wie in Gl. [1-13] definiert) und dem Gesamtdruck (wie in Gl. (1-15) gegeben) für alle Gase gilt; die Gleichsetzung des Partialdrucks einer Komponente mit dem Druck, den sie allein im Behälter ausüben würde, gilt dagegen nur für ideale Gase.