Читать книгу Toutes les Oeuvres Majeures d'Aristote - Aristote - Страница 93

De la proportionnalité des mouvements selon les forces qui agissent, selon les mobiles qui résistent, selon le temps écoulé et selon l’espace parcouru ; démonstrations diverses. - Réfutation du sophisme de Zénon sur l’action de chacun des grains composant un tas de blé. - Combinaison des forces ; application de ces principes aux mouvements d’altération et d’accroissement.

Le moteur meut toujours quelque chose, dans un certain espace et dans une certaine mesure ; par un certain espace, j’entends un certain espace de temps ; et par une certaine mesure, je veux dire une certaine longueur ; car toujours le moteur meut en même temps qu’il a mu, et ce qui a été mu sera une certaine quantité, qui elle-même sera mue dans une certaine quantité. Soit donc A le moteur, B le mobile, et C la quantité dont il a été mu. Le temps durant lequel le mouvement a eu lieu, sera représenté par D. Dans un temps égal, la puissance égale représentée par A, fera faire à la moitié de B un mouvement qui sera le double de C ; et il fera parcourir la distance C dans la moitié du temps D ; car ce sera là la proportion. Si dans tel temps donné la même puissance meut le même mobile de telle quantité, il produira la moitié de ce mouvement dans un temps moitié moindre. La moitié de la force produira la moitié du mouvement, dans un temps égal sur un mobile égal. Par exemple, soit la puissance E, moitié de la puissance A ; et F moitié de B. Les rapports restent les :mêmes, et la force est en proportion avec le poids à mouvoir. Par conséquent, ces deux forces produiront le même mouvement dans un temps égal. Si E meut F d’un mouvement C dans le temps D, il n’en résulte pas nécessairement que dans un temps égal E puisse mouvoir le double de F, de la moitié de C. Si A meut le mobile B dans le temps D d’une quantité égale à C, la moitié de A représentée par E ne pourra pas mouvoir B dans le temps D. Elle ne pourra pas non plus faire parcourir au mobile une partie de C, ou’ telle partie proportionnelle qui serait à C tout entier comme A est à E ; car ce cas posé, il n’y aura pas du tout de mouvement. S’il faut, en effet, la force tout entière pour mouvoir telle quantité, la moitié de la force ne pourra la mettre en mouvement, ni d’une certaine distance, ni dans une proportion de temps quelconque ; car alors il suffirait d’un homme tout seul pour mettre un navire en mouvement, si l’on pouvait ainsi diviser la force de tous les matelots, soit relativement au nombre, soit relativement à la longueur que tous réunis ont pu faire ensemble parcourir au bâtiment. Aussi, c’est là ce qui montre que Zénon se trompe quand il prétend qu’une partie quelconque du tas de grains doit faire du bruit ; car rien n’empêche que, dans aucun espace de temps, cette partie ne soit hors d’état de mouvoir cet air que le médimne entier a pu mouvoir en tombant. Elle ne peut même pas, quand elle est en soi et isolée, mouvoir autant d’air qu’elle en mettrait en mouvement sur la totalité ; car aucune partie n’a même de puissance que quand elle est dans le tout.Que si l’on suppose deux forces au lieu d’une ; et que chacune de ces forces meuvent chaque mobile de telle quantité dans tel temps donné, les cieux forces réunies pousseront le poids total formé de la réunion des poids d’une quantité égale, dans un temps égal ; car c’est la la proportion. Mais en est-il encore ainsi de l’altération et de l’accroissement ? D’un côté il y a ce qui accroît ; de l’autre, ce qui est accru. L’un accroît dans un certain temps, et d’une certaine quantité ; l’autre est accru dans les mêmes conditions. De même l’altérant et l’altéré sont modifiés en plus et en moins, d’une certaine façon et dans une certaine mesure, et dans un certain temps. Dans un temps double, l’objet changera le double, et s’il a changé le double, c’est dans un temps double ; dans la moitié du temps, il changera de moitié, et s’il a changé de moitié, c’est dans la moitié du temps ; ou parfois le double dans un temps égal. Mais si l’altérant et l’accroissant altèrent ou accroissent de telle quantité dans tel temps donné, il ne s’ensuit pas nécessairement que la moitié fasse la moitié, ou que la moitié agisse deux fois moins dans un temps deux fois moindre. Mais il se peut fort bien aussi qu’il n’y ait aucune altération, ni aucun accroissement, comme cela avait lieu aussi dans le cas de la pesanteur.

FIN DU LIVRE VII