Читать книгу Pandenomics - Javier Milei - Страница 19

El tipo de fluctuaciones cíclicas que estaremos estudiando en la presente sección y las explicaciones que derivaremos frente a los efectos económicos causados por el COVID-19 serán analizadas dentro de un modelo dinámico de corte intertemporal, lo cual nos permitirá entender a las mismas como desvíos sobre la trayectoria de crecimiento económico de largo plazo. Por lo tanto, a la luz de ello, el primer paso consta en la construcción del modelo subyacente que describe el proceso de crecimiento económico.

En función de ello, para comenzar el estudio del crecimiento económico, es de vital importancia la descripción de la relación existente entre la tecnología y los factores productivos que permiten determinar conjuntamente la producción de bienes y servicios de la economía, esto es el PIB. Dicha relación viene dada por lo que se denomina función de producción.

En el modelo simplificado con el que vamos a trabajar, asumiremos solamente la existencia de dos factores productivos: el stock de capital, K, y el trabajo, L. A su vez, en el presente modelo, el capital es tomado en forma física, tal como es el caso de las máquinas y los edificios usados para el desarrollo de la firma representativa. Por otra parte, un modelo más completo en lo concerniente al trabajo podría incluir el capital humano, el cual captura los efectos de la salud de las personas, su educación y su entrenamiento para el desarrollo de sus tareas laborales. Sin embargo, en función del tipo de impacto sobre la cantidad de trabajadores que produce el COVID-19 (el cual trataremos como un shock de tipo transitorio), resulta más conveniente que la cantidad de trabajo, L, esté dada por la cantidad de horas-hombre por año, tomado como dato la calidad del trabajo y el nivel de esfuerzo. Es más, dentro de la misma simplificación del modelo, ello implica que, para un momento del tiempo, cada uno de los trabajadores tiene las mismas calificaciones.

Al mismo tiempo, para una determinada cantidad utilizada de capital, K, y de trabajo, L, existirá un determinado nivel de tecnología, A, el que permitirá un mayor nivel de producción conforme la tecnología sea más elevada. De este modo, cuanto más elevado el nivel tecnológico de la economía, más elevada será su productividad total. De hecho, una mayor productividad significa que para una misma cantidad de capital y trabajo la producción es mayor.

Por lo tanto, en términos formales podemos expresar la función de producción de la siguiente manera:

La función de producción explica cómo es determinado el producto Y, para un nivel de tecnología A y una determinada cantidad de capital, K, y de trabajo, L. A su vez, es posible observar en la ecuación el nivel de proporcionalidad que existe entre el producto y la tecnología, esto es, para una cantidad dada de capital y trabajo, si se duplicara la tecnología, el producto también lo haría.

Por otra parte, para un determinado nivel de tecnología A, la función F (K, L) nos describe como frente a cantidades adicionales de capital y trabajo varía el producto de la economía. Concretamente, asumiremos que la función presenta las siguientes propiedades:

(i) rendimientos constantes a escala:

(ii) productividad marginal de los factores positiva, pero decreciente

(iii) cumplimiento de las condiciones de Inada

Los rendimientos constantes a escala señalan que, más allá de la tecnología, si se incrementan los factores productivos en la misma proporción, la producción aumentaría en la misma cantidad. Esto es, si se duplicara tanto la cantidad de capital como de trabajo a la misma vez, el producto total se duplicaría. Por otra parte, se asume que los rendimientos marginales son positivos aunque de un modo decreciente. Esto significa que, por ejemplo, ante una determinada cantidad de capital, el aumento de la cantidad de trabajo utilizada hace que la producción suba (rendimiento marginal positivo) pero que lo haga de un modo proporcional cada vez menor (rendimiento marginal decreciente). Del mismo modo ocurre con sucesivos incrementos del capital frente a una cantidad dada de trabajo. Por último, las condiciones de Inada muestran que la productividad marginal de los factores (tanto para el capital como para el trabajo), tiende a cero cuando uno de ellos tiende a infinito, mientras que el otro permanece fijo. Por otra parte, cuando uno de los factores tiende a cero mientras permanece fijo el otro factor, la productividad tiende a infinito.

En el gráfico se puede verse la relación entre el insumo capital, K, y el nivel de producción, Y = A.F(K,L), para el caso donde el nivel de tecnología, A, y la cantidad de trabajo están dado. Como es posible observar, conforme crece la cantidad de capital utilizado, si bien la producción aumenta, lo hace de un modo decreciente. En otros términos, para conseguir aumentos similares en el nivel de producción se requieren mayores incrementos del insumo capital. El efecto en cuestión, gráficamente, viene dado por el cambio de la pendiente ante distintos niveles de incorporación de capital físico, la cual se reduce en la medida que sube la utilización del insumo (producto marginal positivo –esto es, pendiente positiva- pero decreciente, captado por la menor pendiente en la medida que crece la utilización del insumo). Naturalmente, esta relación que se ha presentado para el caso del capital, también es válida para el caso de que el insumo sea el trabajo.

FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN NEOCLÁSICA Y RENDIMIENTOS MARGINALES EN CAPITAL

RENDIMIENTOS MARGINALES DECRECIENTES EN EL FACTOR TRABAJO

En el gráfico en cuestión, si bien en el eje de las abscisas ahora se mide la cantidad de trabajo utilizada en la producción, el formato y las condiciones en lo que hace a la producción y al producto marginal del insumo son similares conceptualmente, esto es, un producto marginal positivo y decreciente. Nótese que también es posible observar los efectos asociados a las condiciones de Inada, ya sea tanto cuando nos movemos hacia el origen, por lo que al tender a cero el insumo su productividad marginal tiende a infinito, como así también cuando el insumo tiende a infinito la productividad marginal del mismo tiende a cero.

Por otra parte, dado el supuesto de la existencia de rendimientos constantes a escala, hace que la multiplicación de los dos factores –capital y trabajo– en la misma proporción, hace el producto aumente en la misma cantidad y por ende ello nos permite multiplicar tanto a K como a L por 1/L de modo tal que nos encontramos con el nivel de producción per cápita:

A su vez, si al producto y al capital, ambos en términos per cápita vienen expresamos por “y” y “k” respectivamente, la producción per cápita estará dada por la siguiente expresión:

Cuya representación gráfica viene dada por la figura de la página siguiente:

FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN NEOCLÁSICA EN TÉRMINOS PER CÁPITA

Naturalmente, la función muestra la presencia de una productividad marginal que si bien es positiva, la misma es decreciente. Sin embargo, el gráfico ahora está expresado en términos de utilización relativa del insumo capital respecto del trabajo. Nótese que si los dos insumos aumentan en la misma proporción la relación capital-trabajo, k, no varía y por ende el producto per cápita, y, no varía, esto es, el nivel de productividad marginal es el mismo. Sin embargo, en la medida que el uso relativo del factor capital respecto al trabajo crezca, su productividad marginal caerá.