Читать книгу Organización industrial - Martin Peitz - Страница 48

Si juntamos los resultados de las dos secciones anteriores, observamos marcadas diferencias entre las competencias en precios y cantidades. En efecto, consideremos un mercado con demanda lineal, es decir, Q(p) = a − p. Supongamos que en este mercado operan dos empresas y que tienen los mismos costos marginales de producción constantes c₁ = c₂ = c. En el modelo de Bertrand, bajo fijación simultánea de precios, tenemos que p₁ < p₂ implica π₂ = 0 y π₁ = (p₁ − c)(a − p₁), y lo contrario para p₁ > p₂. En p₁ = p₂, con la regla de desempate según la cual cada empresa atrae la mitad de la demanda, π₁ = (1/2)(p₁ − c)(a − p₁) y π₂ = (1/2)(p₂ − c) (a − p₂). El equilibrio de Bertrand es entonces p₁ = p₂ = c. La producción en este mercado es igual a la producción en un mercado perfectamente competitivo, y los beneficios de las empresas son cero, Ahora, contrastemos estos resultados con los obtenidos bajo competencia de Cournot. En este caso, fijando b = 1 y n = 2 en la expresión (3.7), encontramos fácilmente que Entonces, los competidores de Cournot producen menos que los competidores de Bertrand. Como resultado, el margen de ganancia es positivo, y las empresas obtienen beneficios de equilibrio positivos,

Lección 3.9 En el caso del producto homogéneo, el precio es más alto, la cantidad es menor y los beneficios son mayores bajo competencia en cantidades que bajo competencia en precios.

En el resto de esta sección, queremos refinar la afirmación anterior mediante una comparación más profunda entre la competencia en precios y en cantidades. Primero, relajaremos una de los supuestos del modelo de Bertrand, y supondremos, de forma más realista, que las empresas pueden enfrentar capacidades limitadas de producción. En este marco, mostraremos que la competencia en cantidades puede simularse mediante un modelo de dos etapas donde las empresas escogen su capacidad de producción y luego fijan el precio. Segundo, compararemos directamente la competencia en precios y en cantidades en un modelo unificado de diferenciación del producto. Finalmente, trataremos de identificar características de la industria que nos permitan decidir si la competencia en precios o en cantidades es la forma más apropiada de modelarla.