Читать книгу Organización industrial - Martin Peitz - Страница 55

Considere dos empresas fijadoras de cantidades que producen un bien homogéneo y escogen simultáneamente sus cantidades. La función de demanda inversa para este bien está dada por P = a – q₁ – q₂, donde q₁ y q₂ son las cantidades producidas por las empresas 1 y 2 respectivamente. Las funciones de costo de las dos empresas son C₁ (q₁) = c₁ q₁ y C₂ (q₂) = c₂ q₂, donde c₁ < a y c₂ < (a + c₁)/2.

1 Calcule el equilibrio de Nash del juego. ¿Cuáles son las participaciones de mercado de las dos empresas?

2 Dada su respuesta al punto (1), calcule los beneficios, el excedente del consumidor y el bienestar social de equilibrio.

3 Pruebe que si c2 decrece levemente, entonces el bienestar social aumenta si la participación de mercado de la empresa 2 excede 1/6, pero decrece si la participación de mercado de la empresa 2 es menor a 1/6. De una interpretación económica de este resultado.