Читать книгу Physikalische Chemie - Peter W. Atkins - Страница 167

■ Das Wichtigste in Kürze: (a) Die Änderung der Inneren Energie kann durch die Änderungen von Temperatur und Volumen ausgedrückt werden. Der Binnendruck beschreibt die Variation der Inneren Energie mit dem Volumen bei konstanter Temperatur. (b) Das Experiment von Joule zeigte, dass der Binnendruck eines idealen Gases null ist. (c) Die Veränderung der Inneren Energie als Funktion des Volumens und der Temperatur wird durch den inneren Druck und die Wärmekapazität beschrieben und führt zu einer allgemeinen Beziehung zwischen den Wärmekapazitäten.

Wir werden nun untersuchen, welche Konsequenzen sich daraus ergeben, dass ΔU ein totales Differenzial ist. Dazu betrachten wir ein geschlossenes System konstanter Zusammensetzung (die Art von System, mit der wir uns in diesem Kapitel ausschließlich beschäftigen werden). Grundsätzlich ist U eine Funktion von V, T und p; diese Größen sind jedoch nicht unabhängig, sondern durch die Zustandsgleichung miteinander verknüpft, weshalb bei Vorgabe von zwei Zustandsvariablen auch die dritte festgelegt ist. Deswegen können wir U als Funktion von lediglich zwei unabhängigen Variablen aufschreiben (V und T, p und T oder p und V). Für unsere Zwecke ist die Wahl von Volumen und Temperatur am günstigsten.

Abb. 2.22 Eine Änderung der Inneren Energie dU wird durch Änderungen von V und T verursacht. Vernachlässigt man die doppelt infinitesimalen Terme, so ergibt sich die Gesamtänderung von U als Summe derÄnderungen für jede der beiden Variablen allein.