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Berechnen Sie die Entropieänderung, wenn sich ein ideales Gas isotherm von einem Volumen V_A auf ein Volumen V_E ausdehnt.

Vorgehen Mithilfe der Definition der Entropie finden wir die aufgenommene Wärmemenge bei einer reversiblen Zustandsänderung zwischen Anfangs- und Endzustand unabhängig von dem Weg, auf dem der Prozess tatsächlich verläuft. Die Tatsache, dass die Expansion isotherm verlaufen soll, vereinfacht die Aufgabe; die Temperatur wird zur Konstante und kann vor das Integral in Gl. (3-2) gezogen werden. Die bei einer reversiblen isothermen Expansion eines idealen Gases aufgenommene Wärme berechnen wir aus ΔU = q + w mit ΔU = 0, woraus unmittelbar q = –w (allgemein) folgt bzw. für den Spezialfall einer reversiblen Zustandsänderung q_rev = –w_rev. Welche Arbeit bei einer reversiblen isothermen Expansion verrichtet wird, haben wir bereits in Abschnitt 2.1.3 berechnet.

Antwort Da die Temperatur konstant ist, wird aus Gl. (3-2)

Gemäß Gl. (2-10) ist

Damit ist die Entropieänderung bei dieser Expansion