Читать книгу Всё о распределении активов - Ричард Ферри - Страница 40

В данной и оставшихся главах риск и доходность портфеля иллюстрируются с помощью диаграмм и таблиц. На рис. 3.6 показана классическая граница эффективности Марковица, где вертикальная ось представляет накопленную аннуализированную доходность определенной совокупности портфелей, а горизонтальная ось – риск, измеряемый стандартным отклонением этих годовых показателей доходности.

_{Рисунок 3.6}

_{Классическая граница эффективности Марковица «Риск и доходность»}

На одном конце диаграммы представлен риск и доходность инструмента-1 в портфеле, а на другом конце диаграммы – риск и доходность инструмента-2. Промежуточные точки на графике представляют собой показатели риска и доходности для различных вариантов распределения активов, разделенных 10 %-ными интервалами. Точки на диаграмме риска и доходности соединены между собой, образуя кривую, представляющую все возможные сочетания двух указанных классов активов. В зависимости от того, какие именно классы активов используются, эта кривая изгибается вверх и влево в той или иной степени.

Понимание смысла вертикальной оси Y не представляет особых проблем, поскольку высокая доходность всегда лучше низкой доходности. Однако не менее важным фактором на этой диаграмме является показатель риска, представленный на горизонтальной оси X. Чем более волатильны величины годовой доходности портфеля, тем дальше вправо по горизонтальной оси X расположены соответствующие точки. Точки, расположенные ближе к правому краю на оси X, представляют очень агрессивные портфели. Очевидно, что предпочтительным местом на этой диаграмме является область в верхней левой части, представляющая высокую доходность с низким риском. Эту область диаграммы часто называют северо-западным квадрантом.

Обратим внимание на рис. 3.7 Портфель, состоящий на 100 % из инструмента А, имеет самую низкую доходность и минимальный риск. С другой стороны, портфель, состоящий на 100 % из инструмента Б, имеет самую высокую доходность и максимальный риск. Какими, по вашему мнению, окажутся риск и доходность портфеля, состоящего на 50 % из инструмента А и на 50 % – из инструмента Б?

_{Рисунок 3.7}

_{Диаграмма «Риск и доходность», демонстрирующая пользу от диверсификации при распределении активов}

Можно было бы ожидать, что портфель, состоящий на 50 % из инструмента А и на 50 % из инструмента Б, имел бы уровень риска-доходности, соответствующий месту, помеченному «звездочкой» и находящемуся на полпути между этими двумя инструментами. Однако фактический риск портфеля, состоящего на 50 % из инструмента А и на 50 % из инструмента Б, оказался гораздо меньше ожидаемого, а доходность – выше ожидаемой. Это явилось результатом ежегодной ребалансировки.

Обозначим точнее эти два инструмента. Инструмент А – это, по сути, аннуализированная доходность и стандартное отклонение среднесрочных казначейских нот за период 1950–2009 гг. Инструмент Б – это аннуализированная доходность и стандартное отклонение индекса S&P 500 также за период 1950–2009 гг. Каждая точка на этой линии представляет портфели с 10 %-ными приращениями двух указанных классов активов (это можно увидеть на рис. 3.8).

Исходя из данных о доходности, рассчитанных для рис. 3.7, у портфеля, состоящего из 5-летних казначейских нот и индекса S&P 500, в течение оцениваемого периода наблюдалось MPT-преимущество. В табл. 3.3 представлено количественное выражение этого преимущества.

_{Рисунок 3.8}

_{Риск и доходность с разбивкой по десятилетиям (1950–2009 гг.). Портфель включает 5-летние казначейские ноты и индекс S&P 500}

_{Таблица 3.3}

_{Доходность портфеля (1950–2009 гг.)}

Снижение риска по портфелю приводит к повышению доходности портфеля. Портфель, состоящий на 50 % из среднесрочных казначейских нот и на 50 % из индекса S&P 500, обеспечивает ежегодное повышение доходности на 0,5 %, являющееся результатом снижения волатильности доходности на 2,9 %.