Читать книгу Detekcja sygnałów optycznych - Zbigniew Bielecki - Страница 14

Całkując wyrażenie M_e(λ,T) w całym zakresie długości fali, możemy obliczyć całkowitą energię emitowaną w jednostce czasu z jednostkowej powierzchni ciała doskonale czarnego. Otrzymujemy w ten sposób całkowity strumień emitowany przez CDC

(1.35)

Całka ta może być interpretowana jako pole pod krzywą spektralną emitowanego strumienia (rys. 1.22). Wynikiem całkowania jest

(1.36)

Związek opisany zależnością (1.36) jest nazywany prawem Stefana-Boltzmanna, a s_e jest stałą Stefana-Boltzmanna równą w przybliżeniu 5,67 ⋅ 10^–12 W/(cm²K⁴).

Rys. 1.22. Całkowity strumień promieniowania emitowany przez ciało doskonale czarne, ciało szare i selektywny promiennik

Rys. 1.23. Strumień promieniowania emitowany przez ciało doskonale czarne w przedziale długości fal od 0 do λ₁

Niekiedy interesuje nas ilość energii emitowanej przez CDC w pewnym przedziale długości fal (rys. 1.23). Wówczas

(1.37)