Читать книгу Detekcja sygnałów optycznych - Zbigniew Bielecki - Страница 18

Zgodnie z zasadą zachowania energii dla ciała będącego w równowadze termodynamicznej z otoczeniem strumień padający Φ jest równy sumie strumieni: odbitego Φ_r, pochłoniętego Φ_a i przepuszczonego Φ_t

(1.44)

Na rysunku 1.25 przedstawiono procesy, tj. absorpcję, rozpraszanie, odbicie oraz transmisję, zachodzące podczas oddziaływania promieniowania optycznego z materią.

Rys. 1.25. Procesy zachodzące podczas oddziaływania promieniowania optycznego z materią

Dzieląc obie strony równania (1.44) przez Φ, otrzymujemy

(1.45)

gdzie współczynnik a nazywamy absorbancją, r – reflektancją i t – transmitancją jako ilościowe miary absorpcji, odbicia i transmisji.

W przypadku ciała nieprzezroczystego, gdy t = 0, mamy

(1.46)

Jeżeli ciało nie absorbuje w całości padającego promieniowania, to ciało to będzie emitować mniej promieniowania, aby pozostać w warunkach równowagi termicznej. Dlatego,

Zgodnie z prawem Kirchhoffa całkowita (zintegrowana) absorpcja promieniowania przez dane ciało jest równa całkowitej emisyjności (a = ε). Prawo Kirchhoffa jest również słuszne dla wielkości spektralnych a(λ,T) = ε(λ,T), gdy α i ε są funkcjami λ i T. CDC charakteryzuje się ε = 1 i jest idealnie czarne, co oznacza również, że perfekcyjnie absorbuje promieniowanie (α = 1). Dobre absorbery są również dobrymi emiterami promieniowania. Dla przykładu, matowa czarna farba charakteryzuje się małym współczynnikiem odbicia, więc absorpcja i emisyjność są duże. Zwykle dobre reflektory są złymi emiterami. Innym przykładem jest wypolerowane aluminium, którego współczynnik odbicia jest duży, ale absorpcja i emisyjność są małe. Dane ciało może absorbować promieniowanie z wysokotemperaturowego źródła (np. Słońca) i emitować promieniowanie jako niskotemperaturowe źródło (≈ 300 K). W tym miejscu należy przypomnieć, że maksimum egzytancji Słońca występuje dla λ ok. 0,5 µm, a maksimum egzytancji ciała o temperaturze 300 K występuje dla długości fali ok. 10 µm.

Generalnie nie jest prawdą, że a(λ = 0,5 µm) jest równe a(λ = 10 µm). Ponieważ emisyjność jest funkcją długości fali, nie możemy szacować jej wartości w podczerwieni na podstawie wartości w zakresie widzialnym. Przykładem jest biała farba (TiO₂). Jej emisyjność dla długości fali 0,5 µm wynosi 0,19, a dla 10 µm emisyjność wynosi 0,94.

W tabeli 1.4 przedstawiono względne wartości całkowitej emisyjności kilkunastu materiałów. Jakość obrobionej powierzchni materiału ma istotny wpływ na właściwości radiometryczne substancji.

Zwykle wartości emisyjności różnych substancji są podawane bez uwzględnienia funkcyjnej zależności od λ i T. Zaobserwowano pewne prawidłowości dotyczące zależności emisyjności od temperatury. Dla substancji niemetalicznych typowa wartość emisyjności jest powyżej 0,8 w temperaturze pokojowej i maleje ze wzrostem temperatury. Dla substancji metalicznych emisyjność jest bardzo mała w temperaturze pokojowej, chyba że powierzchnia jest oksydowana. Generalnie jednak emisyjność substancji metalicznych silnie zależy od długości fali i rośnie proporcjonalnie wraz z temperaturą (rys. 1.26). Główną tego przyczyną jest proces utlenienia powierzchni występujący przy wzroście temperatury.

Tabela 1.4. Względne wartości emisyjności kilkunastu materiałów [1.11]

Materiał	Temperatura [K]	Całkowita emisyjność*
WolframPolerowane srebroPolerowane aluminiumPolerowana miedźPolerowane żelazoPolerowany mosiądzOksydowane żelazoPoczerniona miedźOksydowane aluminiumWodaLódPapierSzkłoPoczerniona lampaLaboratoryjny model ciała czarnego	500100020003000350065030010004–60050080–500320273293273–373	0,050,110,260,330,350,030,030,070,02–0,150,20,030,80,780,750,940,96–0,9850,920,940,950,98–0,99

* Całkowita emisyjność jest stosunkiem emisyjności danego ciała do emisyjności CDC o tej samej temperaturze

Więcej informacji na temat emisyjności ciał rzeczywistych można znaleźć na przykład w monografiach Wolfego i Zissisa [1.6, 1.7, 1.8] oraz Hudsona [1.13].