Читать книгу Detekcja sygnałów optycznych - Zbigniew Bielecki - Страница 15

Dla każdej temperatury ciała doskonale czarnego T egzytancja widmowa promieniowania M_e,λ osiąga maksimum przy określonej wartości długości fali λ_m, którą można wyznaczyć po zróżniczkowaniu wzoru (1.31) względem λ i przyrównaniu pochodnej do zera. Otrzymuje się w ten sposób zależność

(1.38)

Jest to prawo przesunięć Wiena. Wykres zależności λ_m w funkcji temperatury źródła jest hiperbolą. Dla przykładu, CDC o temperaturze pokojowej T = 300 K charakteryzuje się maksimum egzytancji dla długości fali ok. 9,7 µm. W wypadku temperatury powierzchni Słońca λ_m ≈ 0,5 µm. Ta długość fali jest zbliżona do maksimum czułości oka człowieka.

W podobny sposób możemy otrzymać maksimum czułości dla fotonowej spektralnej egzytancji promieniowania, różniczkując wzór (1.32) i przyrównując pochodną do zera. Otrzymamy wówczas, że długość fali, przy której to maksimum występuje, wynosi

(1.39)

i zależy od temperatury CDC.