Читать книгу Detekcja sygnałów optycznych - Zbigniew Bielecki - Страница 9

Promieniowanie elektromagnetyczne dzielimy na podzakresy w zależności od długości fali: promieniowanie gamma, promieniowanie X, nadfioletowe, widzialne, podczerwone, mikrofalowe oraz radiowe. Podział ten jest uwarunkowany charakterem źródeł i technologią detektorów stosowaną dla poszczególnych zakresów widmowych. Niniejsza książka jest poświęcona detekcji sygnałów optycznych, zatem niezbędne jest zdefiniowanie tego zakresu widmowego. Promieniowanie optyczne jest częścią promieniowania elektromagnetycznego o długości fal w zakresie od 10 nm do 1 mm [1.1]. Zakres ten obejmuje promieniowanie nadfioletowe, widzialne oraz podczerwone. Najważniejszym zakresem widmowym określonym czułością oka ludzkiego jest zakres widzialny, odpowiadający długości fali między 0,38 µm a 0,78 µm. Wartości te należy traktować jako przybliżone, ponieważ zależą od wartości strumienia energetycznego promieniowania działającego na siatkówkę oka oraz od czułości oka obserwatora. Na rysunku 1.1 przedstawiono widmo promieniowania elektromagnetycznego, a na rys. 1.2 – widmo promieniowania optycznego.

Rys. 1.1. Widmo promieniowania elektromagnetycznego [1.2]

Rys. 1.2. Widmo promieniowania optycznego [1.3]

Długość fali elektromagnetycznej jest związana z dwoma innymi parametrami, częstotliwością ν i energią fotonu E, następującymi równaniami:

(1.1)

(1.2)

gdzie: c = 3 ⋅ 10⁸ m/s – prędkość światła w próżni, h = 6,626 ⋅ 10^–34 Js – stała Plancka. Fale elektromagnetyczne rozprzestrzeniają się z różnymi prędkościami w zależności od rodzaju ośrodka w taki sposób, że ich częstotliwość pozostaje stała. Dla promieniowania podczerwonego o długości fali 1 µm z zależności (1.1) i (1.2) otrzymujemy częstotliwość ok. 3 ⋅ 10¹⁴ Hz i energię fotonu 2 ⋅ 10^–19 J. Dla długości fali 10 µm wartości częstotliwości i energii są o rząd wielkości mniejsze i wynoszą odpowiednio 3 ⋅ 10¹³ Hz i 2 ⋅ 10^–20 J.

Radiometria jest dziedziną nauki zajmującą się pomiarem wielkości promieniowania elektromagnetycznego. Zbliżoną dziedziną jest fotometria, która również zajmuje się pomiarami wielkości promieniowania, ale jedynie w aspekcie wpływu na wrażenia wzrokowe, z uwzględnieniem czułości widmowej oka. Oko postrzega fale z zakresu od długości λ ≈ 370 nm, czyli światła fioletowego, przez światło niebieskie, zielone, żółte, pomarańczowe do światła czerwonego i ciemnoczerwonego o długości λ ≈ 780 nm. Czułość oka jest największa dla fali λ ≈ 555 nm. Oznacza to, że fala monochromatyczna o tej długości daje wrażenie znacznie jaśniejszej niż fale monochromatyczne o innych długościach niosących taką samą energię.

Na rysunku 1.3 przedstawiono krzywą względnej czułości oka ludzkiego V(λ), która została zdefiniowana przez Międzynarodową Komisję Oświetleniową (franc. Commission Internationale de l′Eclairage, CIE).

Rys. 1.3. Krzywa względnej widmowej czułości oka ludzkiego

Między wielkością fotometryczną X_v a wielkością radiometryczną X_e,λ istnieje zależność [1.4]

(1.3)

gdzie K_m jest fotometrycznym równoważnikiem promieniowania. Definiuje się go jako stosunek strumienia świetlnego do odpowiedniego strumienia energetycznego, dla długości fali odpowiadającej największej czułości oka, V (λ = 555 nm) = 1.

W tym rozdziale dokonamy przeglądu pomiarów radiometrycznych stanowiących podstawę analizy osiągów detektora. Nie jesteśmy w stanie zaprojektować poprawnej konstrukcji urządzeń bez określenia widma i wartości mocy promieniowania emitowanego przez obiekt (cel) i padającego na detektor. Będziemy starali się odpowiedzieć na podstawowe pytanie: jaka wartość energii jest zebrana i przeniesiona na powierzchnię detektora, jeżeli znamy konfiguracje geometryczną źródła promieniowania, detektora i optyki układu. Odpowiedź na to pytanie umożliwia w sposób jednoznaczny określenie stosunku sygnału do szumu układu. Czytelnika bardziej zainteresowanego radiometrią kierujemy do znanych pozycji literaturowych, na przykład monografii Gruma i Becherera [1.5], Wolfe i Zissisa [1.6–1.8], Dereniaka i Boremana [1.9].

Ażeby uprościć nasze rozważania teoretyczne, ograniczymy się do niekoherentnych źródeł stanowiących ciała doskonale czarne. Z rozważań wyłączymy lasery i inne źródła, które są częściowo lub całkowicie koherentne. Wówczas obliczanie rozkładu energii na powierzchni jest wynikiem prostego sumowania skalarnego, a nie wynikiem sumy wektorowej amplitud, tak jak w wypadku interferencji koherentnej. Ponadto pomijamy wpływ efektów dyfrakcyjnych i przyjmiemy przybliżenie małych kątów (jest to istotne ograniczenie, ponieważ nie obejmuje przypadków, kiedy obiekt jest blisko urządzeń pomiarowych). W takich warunkach sinus danego kąta można aproksymować wartością kąta wyrażonego w radianach.