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Una característica importante del modelo del monopolio es que la fórmula para la fijación de precios del monopolio plantea que el margen de ganancia solamente depende de las características del lado de la demanda. Nosotros ampliamos este modelo del monopolio introduciendo una franja perfectamente competitiva. Esta franja perfectamente competitiva limita el poder de mercado de la empresa que tiene poder para fijar precios. Esta empresa puede llamarse empresa dominante. Aunque podemos dudar de la relevancia para el mundo real de un mercado con un jugador grande y muchos pequeños, el modelo de la franja competitiva es el primer paso para endogeneizar el contexto de mercado donde opera una empresa con poder de mercado.

Caso 2.1 El mercado de los medicamentos genéricos ^[19]

Después de que expiró la patente de Merck para el medicamento Zocor, que baja el colesterol, dos fabricantes de genéricos, Teva, con sede en Israel, y Ranbaxy, con sede en India, obtuvieron una exclusividad de 180 días para el mercado de genéricos. (Otra empresa logró un acuerdo con Merck para vender una versión genérica autorizada de Zocor). Merck respondió a la entrada de genéricos al mercado reduciendo su precio de forma drástica.^[20] Es de esperar que los fabricantes de genéricos compitan ferozmente entre sí (formando una franja competitiva), mientras que el anterior titular de la patente ofrece un producto de marca, diferenciado, ya establecido en el mercado. Por lo general, esto permite que el titular anterior de la patente cobre precios mucho más altos que los fabricantes de genéricos; incluso podría incrementar su precio en respuesta al vencimiento de la patente.

Para presentar un modelo particular de la franja competitiva, introducimos un contexto de mercado simple que usaremos con frecuencia a lo largo del libro: la línea de Hotelling sobre la cual se localizan los consumidores. Supongamos que dos tipos de productos (indexados 1 y 2) se localizan en los extremos del intervalo [0, 1]. Dejando que li denote la “ubicación” del producto i, entonces suponemos que li ∈ {0, 1}, i = 1, 2. Las ubicaciones x de los consumidores se distribuyen uniformemente en el intervalo unitario. Los consumidores incurren en una desutilidad al viajar a la ubicación del producto, que es lineal en distancia. Tienen una masa M. La utilidad indirecta de un consumidor se escribe como r − τ | li − x | − pi si el consumidor compra una unidad del producto i, donde τ mide qué tan fácil puede sustituirse una unidad de un producto tipo 1 por una unidad de un producto tipo 2. Unidades adicionales de un producto no aumentan la utilidad del consumidor. Adicionalmente, cada consumidor está interesado exactamente en uno de los productos. Suponemos que la disposición a pagar r es igual para los distintos productos. El análisis puede extenderse fácilmente para introducir, por ejemplo, un r mayor para la empresa dominante, una situación que generalmente encajaría con el caso de una farmacéutica cuya patente ha expirado, tal como se describe en el caso 2.1. La decisión de compra del consumidor x resuelve maxi_{= 1},₂ {r − τ | li − x | − pi}. Para precios tales que ambas empresas están activas, existe exactamente un consumidor indiferente x que se define por

Por lo tanto, la demanda del producto 1 está compuesta por todos los consumidores a la izquierda de y la demanda del producto 2 está compuesta por todos los consumidores a la derecha de ^[21]. Para una masa M de consumidores, las funciones de demanda son

El producto de tipo 2, ubicado en 1, está en oferta competitiva (es decir, se vende al costo marginal). Podemos pensar en un gran grupo de empresas pequeñas (un continuo, para ser precisos) en el que cada una ofrece una unidad. Estas empresas son heterogéneas en sus costos y, en el agregado, dan lugar a la función de costos C. Una sola empresa, la empresa 1, vende el producto tipo 1, ubicado en 0. Por lo tanto, la empresa 1 tiene cierto grado de poder de mercado que, sin embargo, está limitado por la presencia de empresas en la otra ubicación. Contrastamos los dos casos de acuerdo con la forma de la función de costos de las empresas.

Costos marginales constantes

Supongamos que las empresas tienen costos marginales constantes c. Como el producto 2 está en oferta competitiva, entonces p₂ = c. Esto implica que el precio en la franja competitiva no responde al precio fijado por la empresa 1. Por lo tanto, podemos escribir el problema de maximización de beneficios de la empresa 1 como

Este problema tiene la misma estructura que el problema de la fijación de precios del monopolio. La condición de primer orden de la maximización de beneficios puede escribirse como

Por lo tanto, la empresa 1 vende a un precio mayor a los costos marginales. La demanda para la empresa 1 es M/4 en equilibrio y sus beneficios son (M τ)/8.

Costos marginales crecientes

Nuestro análisis previo era especial en la medida en que no consideraba la posibilidad de que el costo marginal fuera dependiente de la producción. A continuación, reconsideramos el modelo anterior de la franja competitiva, pero modificándolo para que los costos en ambas ubicaciones tomen la forma ^[22] Esto significa que, en la franja competitiva, una producción más alta está acompañada por un precio más alto. Los costos marginales son cqi y la última unidad se vende a estos costos marginales, de modo que p₂ = cQ₂ (p₁, p₂). Por lo tanto, el precio que prevalece en la franja competitiva depende del precio que fije la empresa 1:

Esto define una “seudo mejor respuesta” de la franja competitiva: dice cómo reacciona el precio en la franja competitiva al precio que fija la empresa 1. El precio de la franja competitiva se incrementa con el precio de la empresa 1. La empresa 1 tiene en cuenta esta conducta de la franja competitiva; esto es, es consciente de que la franja competitiva reaccionará al cambio de precios de la empresa dominante. Esto sugiere una toma de decisiones secuencial, similar al contexto del oligopolio que analizaremos en el capítulo 4. La empresa 1 maximiza π₁ = p₁ Q₁ (p₁, p₂ (p₁)) – (c/2) [Q₁ (p₁, p₂ (p₁))]².

Sustituyendo para p₂(p₁) obtenemos

De nuevo, obtenemos una función lineal de demanda. La nueva característica es que la función de la demanda que enfrenta la empresa 1, no solamente depende de las características del lado de la demanda (parámetros M y τ en este modelo), sino también de características del lado de la oferta, a saber, del parámetro de costo c aplicable a la franja competitiva. Aquí, un cambio en los costos en toda la industria (digamos de c a c′) lleva no solamente a un cambio en la función de costos de la empresa 1, sino también a un cambio en su función de demanda. Note también que, para un precio dado, un cambio en la masa de consumidores M lleva a un cambio no lineal en la demanda para la empresa 1.

El precio que maximiza los beneficios de la empresa 1 es

Por lo tanto, la demanda de la empresa 1 es M/4 y sus beneficios son

Note que un cambio tecnológico en la industria puede separarse en dos efectos. Primero, el efecto del costo propio para la empresa 1 dada su curva de demanda. Un incremento de c a c′ tiende a incrementar el precio que cobra la empresa 1 y a disminuir sus beneficios. Segundo, este cambio en el costo también desplaza hacia afuera la seudo mejor respuesta de la franja competitiva. Adicionalmente, hay un efecto de retroalimentación positivo de los precios de un segmento a otro que tiende a amplificar el efecto general sobre el precio de la empresa 1. En general, cuando c aumenta los precios se incrementan.^[23]

También podemos evaluar el efecto de un c más alto en los beneficios de la empresa 1. Aquí, un c más alto aumenta tanto la demanda como los costos; sin embargo, puede verificarse que el efecto demanda domina el efecto costo:

Por lo tanto, la empresa 1 saca provecho de costos más altos en la industria, aún a pesar de que el efecto sobre sus propios costos tiende a disminuir sus beneficios. A primera vista, esto puede parecer sorprendente, pero se explica simplemente porque la curva de oferta de la franja competitiva rota hacia arriba de forma que su precio aumenta. Esto lleva a mayores beneficios inframarginales para la empresa dominante (y también a un mayor excedente del productor en la franja competitiva); el mismo hallazgo cualitativo se mantendría si la empresa dominante fijara los precios competitivamente.