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Wir gehen aus von

Nun verwenden wir Gl. (3-54) und schreiben

Wenn wir diesen Ausdruck in den vorhergehenden einsetzen, erhalten wir Gl. (3-55).

Die Gibbs–Helmholtz-Gleichung ist insbesondere bei der Betrachtung von physikalischen Zustandsänderungen und chemischen Reaktionen von Nutzen, die bei konstantem Druck verlaufen. Wenn wir die Differenz der Freien Enthalpien im Anfangsund Endzustand als dG = G_E – G_A schreiben und die Gleichung sowohl auf G_E als auch auf G_A anwenden, erhalten wir

(3-56)

Diese Gleichung sagt aus: Wenn wir die Enthalpieänderung eines Systems bei einer Zustandsänderung oder Umwandlung (Verdampfung, chemische Reaktion usw.) kennen, dann kennen wir auch die Temperaturabhängigkeit der zugehörigen Änderung der Freien Enthalpie. Wie wir noch sehen werden, ist dies eine der wichtigsten Informationen, die die chemische Thermodynamik liefern kann.