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Wir suchen eine Beziehung zwischen der Freien Solvatationsenthalpie und der Arbeit, die zum Transport eines Ions aus dem Vakuum in das Lösungsmittel verrichtet werden muss. Letztere entspricht der Differenz der Arbeiten, die zur Aufladung des (hypothetischen ungeladenen) Teilchens in der Lösung beziehungsweise im Vakuum aufgewendet werden müssen.

Die potenzielle Energie einer Anordnung zwischen zwei Ladungen q₁ und q₂ im gegenseitigen Abstand r heißt Coulomb-Energie:

wobei ε die Permittivität des Mediums ist; die Vakuumpermittivität beträgt ε₀ = 8.854 × 10^–12 J^–1 C²m^–1. Die relative Permittivität (früher Dielektrizitätskonstante) eines Mediums ist als ε_r = ε/ε₀ definiert. In Lösungsmitteln mit hoher relativer Permittivität (z. B. Wasser, ε_r = 80 bei 293 K) ist die Wechselwirkung zwischen Ionen weniger ausgeprägt als in Lösungsmitteln mit kleiner relativer Permittivität (z. B. Ethanol, ε_r = 25 bei 293 K); siehe dazu auch Kapitel 17. Um die Energie einer Ladung Q₁ in Anwesenheit einer Ladung Q₂ (im Abstand r) anzugeben, verwenden wir das Coulomb-Potenzial ϕ,

Vereinfachend betrachten wir ein Ion als kugelförmiges Gebilde mit dem Radius r_i eingebettet in ein Medium der Permittivität ε. Wenn Q die Ladung der Kugel ist, ist das elektrische Potenzial ϕ an ihrer Oberfläche genauso groß wie das Potenzial infolge einer Punktladung in ihrer Mitte; wir können deshalb die obige Beziehung verwenden:

Zur Anlagerung einer Ladung dQ an die Oberfläche muss die Arbeit ϕ dQ verrichtet werden. Wenn die ungeladene Kugel auf diese Weise mit der Ladung z_ie versehen werden soll, ist daher insgesamt eine Arbeit

aufzuwenden. Nach Multiplikation von w mit der Avogadro-Konstante erhält man die molare Freie Standardenthalpie der Aufladung der Teilchen.

Setzt man nun ε = ε₀, die Vakuumpermittivität, liefert die Gleichung die Arbeit, die zur Aufladung des Teilchens im Vakuum erforderlich ist. Für beliebige andere Medien ergeben sich die entsprechenden Werte durch Einsetzen von ε = ε_rε₀. Die Differenz dieser beiden Werte liefert die molare Freie Standardenthalpie für den Transport eines Ions aus dem Vakuum in ein Lösungsmittel:

Dies ist genau Gl (3-45).