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Des deux manières dont le mouvement est divisible, selon le temps, et selon les parties du mobile. Examen du ces deux divisions du mouvement ; démonstration de la division du mouvement selon les parties ; démonstration selon le temps.

Le mouvement peut être divisé de deux manières, d’abord selon le temps, et ensuite selon les mouvements des diverses parties du mobile.

Si, par exemple, AC se meut tout entier, la partie AB et la partie BC seront également en mouvement. Soit DE le mouvement de AB, et EF le mouvement de BC, c’est-à-dire des parties. Il faut nécessairement que le mouvement entier de AC soit DF. C’est, en effet, selon ce mouvement que le corps doit se mouvoir, puisque chacune des parties se meut selon chacun de ces mouvements particuliers, et que nul corps ne peut avoir le mouvement d’un autre. Ainsi, le mouvement total est le mouvement de toute la grandeur.

De plus, si toujours le mouvement est le mouvement de quelque corps, et si le mouvement total DF n’est, ni le mouvement d’aucune des deux parties, chaque mouvement particulier appartenant à chacune des parties, ni le mouvement d’aucun autre corps, car là où le mouvement total est celui du corps entier, les parties du mouvement sont les mouvements des parties du corps, et les parties de DF sont les mouvements de ABC et non d’un autre corps, puisqu’un mouvement un ne peut, comme on l’a vu, appartenir à plusieurs corps, il est clair que le mouvement entier DF est celui de toute la grandeur AC.

Si, en effet, le mouvement du corps entier est autre, par exemple HI, on pourra en retrancher le mouvement de chacune des parties. Mais ces mouvements sont égaux à DE, EF ; car il n’y a qu’un seul mouvement pour un seul corps. Par conséquent, si le mouvement total HI est partagé exactement dans les mouvements des parties, HI sera égal à HF. S’il manque quelque chose comme KI, ce ne sera le mouvement de rien ; car ce n’est ni le mouvement du tout, ni le mouvement des parties, puisqu’il n’y a qu’un seul mouvement pour une seule chose, ni le mouvement de quoi que ce soit, puisque le mouvement est continu pour des mobiles continus. Il en serait d’ailleurs encore de même si, « au lieu de manquer, »il y avait de l’excès après la division. Par conséquent, comme tout cela est impossible, il faut nécessairement que le mouvement soit le même et qu’il soit égal.

Telle est la division du mouvement d’après les mouvements des parties, et il faut qu’elle s’applique à tout corps qui a des parties.

L’autre division du mouvement se rapporte au temps. Comme tout mouvement, en effet, est dans le temps, et comme le temps est toujours divisible, et que le mouvement est moindre dans un temps moindre, il en résulte nécessairement que le mouvement est toujours divisible selon le temps.