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Les divisions du temps et du mouvement sont réciproquement identiques ; elles le sont également pour le résultat du mouvement, pour le mobile et pour le lieu où le mouvement se réalise : démonstration de cette proposition pour le temps, pour le résultat du mouvement, pour le mobile et pour la longueur. - Rapports de la divisibilité et de l’infinitude.

Comme tout ce qui se meut doit se mouvoir dans une certaine chose, et dans un certain temps, et que tout mouvement suppose un mobile, il faut que les divisions soient les mêmes pour le temps et le mouvement, comme aussi pour le résultat du mouvement, pour le mobile et pour le lieu où le mouvement se passe. Seulement, la division ne se fait pas de la même manière pour toutes les choses où le mouvement est possible ; et, par exemple, pour la quantité, la division y a lieu en soi, tandis que pour la qualité, elle n’a lieu qu’accidentellement et indirectement.

Soit le temps, dans lequel le mouvement a lieu, représenté par A, et le mouvement représenté par B. Si, dans le temps total, le mouvement total s’accomplit, dans la moitié du temps le mouvement sera moindre ; en divisant encore cette moitié, il sera moindre encore ; et ainsi de suite.

De même, si le mouvement est divisible, le temps est divisible comme lui. Si le corps accomplit tout le mouvement dans tout le temps, il en accomplit la moitié dans la moitié du temps, et une partie moindre dans une moindre partie du temps.

Le résultat du mouvement se divisera encore de la même façon. Par exemple, soit C le résultat du mouvement. Dans la moitié du mouvement, ce résultat sera moindre que dans le tout, comme il le sera encore dans la moitié de la moitié ; et ainsi sans fin.

Un peut d’ailleurs, en considérant le résultat séparément dans chacun des mouvements, tels que DC et CE, soutenir que le résultat total du mouvement sera obtenu par le mouvement total ; car, s’il en était autrement, il s’ensuivrait que plusieurs résultats de mouvement pourraient venir d’un seul et même mouvement, tout comme nous avons démontré que le mouvement pouvait toujours se diviser dans les mouvements des parties ; car, en supposant même qu’il y ait un résultat dans chacune des deux parties, le résultat total n’en sera pas moins continu.

On démontrerait de la même façon que la longueur aussi est divisible, et en général tout ce dans quoi il y a changement, sauf quelques exceptions où la division est indirecte ; car tout ce qui change est divisible ; et un seul de ces termes pouvant se diviser, tous les autres le peuvent également.

La position de tous ces termes sera semblable, quant à être finis ou infinis.

Mais la conséquence la plus conforme à l’idée du changement, c’est que tous soient divisibles, et divisibles à l’infini ; car l’infinitude et la divisibilité sont les caractères les plus certains et les plus évidents de ce qui change. Quant à la divisibilité, on l’a démontrée dans ce qui précède ; et pour l’infinitude, on la démontrera dans ce qui va suivre.