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DIE BAHN EINES JEDEN PLANETEN IST EINE ELLIPSE

JOHANNES KEPLER (1571–1630)

IM KONTEXT

GEBIET

Astronomie

FRÜHER

150 n. Chr. Ptolemäus von Alexandria schreibt den Almagest. Er geht dabei von einem Modell des Universums aus, bei dem die Erde im Zentrum steht, umkreist von Sonne, Mond, Planeten und Sternen, die an festen Himmelssphären hängen.

16. Jh. Die Idee eines Universums mit der Sonne im Mittelpunkt gewinnt nach Kopernikus’ Tod neue Anhänger.

SPÄTER

1639 Jeremiah Horrocks kann anhand von Keplers Gedanken einen Venustransit vor der Sonnenscheibe vorhersagen und beobachten.

1687 Isaac Newtons Bewegungsgesetze und das Gravitationsgesetz geben den Kepler‘schen Gesetzen ihre physikalische Grundlage.

Kopernikus’ Werk über die Himmelssphären von 1543 brachte überzeugende Hinweise für das heliozentrische Modell des Universums mit der Sonne im Mittelpunkt, das System litt aber unter Problemen. Kopernikus hatte sich nicht von der antiken Idee lösen können, die Himmelskörper hingen an Kristallsphären, und daher behauptete er, die Planeten liefen auf Kreisbahnen um die Sonne. Um ihre Unregelmäßigkeiten zu berücksichtigen, musste er eine Reihe von Komplikationen einführen.

Supernova und Kometen

In der zweiten Hälfte des 16. Jahrhunderts führte der dänische Adlige Tycho Brahe Beobachtungen durch, die sich für die Lösung des Problems als wesentlich herausstellen sollten. 1572 widerlegte eine helle Supernova (Sternexplosion) im Sternbild Cassiopeia Kopernikus’ Idee, das Universum jenseits der Planeten sei unveränderlich. 1577 zeichnete Brahe die Bewegung eines Kometen auf. Kometen galten als lokale Erscheinungen, näher als der Mond, doch nach Brahes Beobachungen musste der Komet weit hinter dem Mond liegen und sich zwischen den Planeten bewegen. Auf einen Schlag zerstörten diese Erkenntnisse die Vorstellung der »himmlischen Sphären«. Dennoch blieb Brahe bei der Idee von Kreisbahnen in seinem geozentrischen Modell.

1597 wurde Brahe nach Prag berufen, wo er seine letzten Jahre als Hofmathematiker für Kaiser Rudolf II. arbeitete. Sein Assistent war Johannes Kepler, der Brahes Werk nach dessen Tod weiterführte.

Bruch mit den Kreisen

Als Kepler aus Brahes Beobachtungen eine neue Marsbahn berechnete, kam er zu der Überzeugung, die Bahn müsse eher eiförmig als echt kreisrund sein. Kepler formulierte ein heliozentrisches Modell mit eiförmigen Bahnen, doch auch dies stimmte nicht mit den Beobachtungen überein. 1605 schloss er, Mars müsse sich auf einer Ellipse um die Sonne bewegen, einem »gestreckten Kreis« mit der Sonne in einem der beiden Brennpunkte. In seiner Astronomia Nova (Neue Astronomie) von 1609 skizzierte er zwei Gesetze der Planetenbewegung. Nach dem ersten Gesetz ist jede Planetenbahn elliptisch und nach dem zweiten Gesetz überstreicht die Verbindungslinie zwischen dem Planeten und der Sonne in gleichen Zeiten gleiche Flächen. Demnach nimmt die Geschwindigkeit eines Planeten zu, je näher er der Sonne ist. Ein drittes Gesetz von 1619 verbindet das Planetenjahr mit dem Abstand zur Sonne: Das Quadrat der Umlaufzeit (Jahr) ist proportional zur dritten Potenz der Entfernung von der Sonne. Ein Planet, der doppelt so weit von der Sonne entfernt ist wie ein anderer, hat also eine fast dreimal so lange Umlaufzeit. Welche Kraft die Planeten auf ihrer Bahn hält, blieb damals aber noch unklar. Kepler glaubte an eine Art von Magnetismus. Erst Newton zeigte 1687, dass es die Gravitation ist.

Nach den Kepler’schen Gesetzen ist die Umlaufbahn der Planeten eine Ellipse, in deren einem Brennpunkt die Sonne steht. In jedem bestimmten Zeitraum t überstreicht die Verbindungslinie von einem Planeten zur Sonne gleiche Flächen (A) der Ellipse.

Johannes Kepler

Der 1571 in Weil der Stadt bei Stuttgart geborene Johannes Kepler erlebte als kleines Kind den großen Kometen von 1577 und war seither von der Himmelskunde fasziniert. Bei seinem Studium in Tübingen entwickelte er einen Ruf als brillanter Mathematiker und Astrologe. Er korrespondierte mit verschiedenen führenden Astronomen seiner Zeit, darunter auch mit Tycho Brahe. 1600 schließlich ging er nach Prag und wurde Brahes Assistent.

Nach Brahes Tod 1601 übernahm Kepler die Stellung des Hofmathematikers und den kaiserlichen Auftrag, aus Brahes Beobachtungen die sogenannten Rudolfinischen Tafeln zur Vorhersage der Planetenbewegung fertigzustellen. Er vollendete sein Werk im österreichischen Linz, wo er ab 1612 lebte. 1630 starb er in Regensburg.

Hauptwerke

1596 Mysterium Cosmographicum (Das Weltgeheimnis)

1609 Astronomia Nova (Neue Astronomie)

1619 Harmonice Mundi (Weltharmonik)

1627 Rudolfinische Tafeln