Читать книгу Big Ideas. Das Wissenschafts-Buch - Douglas Palmer - Страница 40

Mit der Gravitation beschäftigte sich Newton ab Ende der 1660er- Jahre, als er sich in sein Heimatdorf Woolsthorpe zurückzog, da die Universität Cambridge wegen der Pest geschlossen worden war. Damals war schon die Rede davon, dass die Sonne eine Anziehungskraft ausübe, die mit dem Quadrat des Abstands abnehme: Wenn sich also der Abstand zwischen der Sonne und einem anderen Körper verdoppelt, geht die Kraft auf ein Viertel zurück. Niemand dachte aber daran, dass dies auch nahe der Oberfläche eines großen Körpers wie der Erde gelten könnte.

»Ich konnte aus den Phänomenen den Grund für diese Eigenschaften der Gravitation noch nicht entdecken, und Hypothesen erfinde ich nicht.«

Isaac Newton

Nach einer später von Voltaire beschriebenen Anekdote sah Newton einen Apfel vom Baum fallen und kam blitzartig zu der Erkenntnis, dass die Erde den Apfel anzieht. Da der Apfel immer senkrecht zu Boden fällt, ist sein Fall zum Erdmittelpunkt gerichtet. Die Anziehungskraft zwischen Erde und Apfel wirkt also, als gehe sie vom Erdmittelpunkt aus. Diese Idee ermöglichte es, die Sonne und die Planeten als kleine Punkte mit großer Masse zu behandeln, was die Rechnungen erheblich vereinfachte. Newton sah keinen Grund, weshalb sich die Kraft, die den Apfel fallen ließ, sich von den Kräften unterscheiden sollte, die die Planeten auf ihrer Bahn hielten. Also musste die Gravitation eine universelle Kraft sein.

Newtons Gravitationsgesetz führt zu der unten stehenden Gleichung. Sie zeigt uns, wie die entstehende Kraft mit der Masse der beiden Körper und dem Quadrat ihres Abstands zusammenhängt.

Wird Newtons Gravitationstheorie auf fallende Körper angewendet, dann ist M₁ die Erdmasse und M₂ die Masse des fallenden Körpers. Je größer die Masse eines Körpers ist, desto größer ist die nach unten wirkende Kraft. Doch nach dem zweiten Newton’schen Gesetz beschleunigt eine größere Masse bei der gleichen Kraft nicht so schnell wie eine kleinere Masse. Die größere Kraft ist also nötig, um die größere Masse zu beschleunigen, und alle Körper fallen mit derselben Geschwindigkeit, solange keine zusätzlichen Kräfte wie Luftwiderstand die Sache verkomplizieren. Ohne Luftwiderstand fallen ein Hammer und eine Feder gleich schnell, wie der Astronaut Dave Scott 1971 bei der Apollo-15-Mission auf der Mondoberfläche demonstrierte.

In den Entwürfen zu Principia beschrieb Newton ein Gedankenexperiment zur Erklärung der Umlaufbahnen. Er stellte sich eine Kanone auf einem sehr hohen Berg vor, die viele Kugeln immer schneller horizontal abfeuert. Je höher die Geschwindigkeit der Kugel ist, desto weiter wird sie fliegen, bis sie auf der Erde aufschlägt. Wenn sie genügend schnell abgefeuert wird, landet sie gar nicht, sondern fliegt einmal um die Erde, bis sie von hinten wieder auf dem Berg ankommt. Auf die gleiche Weise umkreist auch ein Satellit, der mit der richtigen Geschwindigkeit ausgesetzt wird, die Erde. Er bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit, nur seine Richtung ändert sich ständig, sodass er den Planeten umkreist, anstatt in gerader Linie fortzufliegen. In einem solchen Fall ändert die Gravitation der Erde nur die Richtung der Satellitenbewegung, aber nicht ihr Tempo.

Wird eine Kanonenkugel mit zu geringer Geschwindigkeit abgefeuert, zieht die Gravitation sie zur Erde (A und B). Bei genügendem Tempo umkreist sie die Erde (C).

Newtons Gedankenexperiment beschreibt eine Kanone auf einem hohen Berg, die horizontal abgefeuert wird. Je größer die Geschwindigkeit der Kanonenkugel, desto weiter wird sie fliegen, bis sie zu Boden fällt. Wenn sie genügend schnell abgefeuert wird, fliegt sie einmal um die Erde zurück zum Ausgangspunkt.