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Evolución del interés simple
ОглавлениеSupongamos un capital inicial C0 = 1 € que se coloca a interés simple y veamos cómo se transforma a lo largo de n períodos para obtener la fórmula «genérica» del monto a interés simple:
Tabla 2.1 Evolución del interés simple
| Período | Capital inicial | Interés periódico | Monto |
| 1 | C0 | I(0,1) = C0 i | C1 = C0+C0 i = C0(1+i) |
| 2 | C0(1+i) | I(1,2) = C0 i | C2 = C0(1+i) + C0 i = C0(1+2i) |
| 3 | C0(1+2i) | I(2,3) = C0 i | C3 = C0(1+2i) + C0 i = C0(1+3i) |
| n | C0[1+(n–1)i] | I(n–1,n) = C0 i | Cn = C0[1+(n–1)i] + C0 i = C0(1+ni) |
En general, para un período cualquiera que llamaremos p, el interés periódico será I (p – 1,p) = i, y el capital final:
Cp = C0(1 + pi)
Que se lee como el capital original multiplicado por 1 + «p veces» la tasa de interés. Por lo tanto, el capital final o monto del último período será Cn = C0(1 + ni).
Note que para obtener esta expresión solo multiplicamos el capital original de la operación por el factor de capitalización (1 + ni) transformando el capital inicial en un capital equivalente final o monto. Por ejemplo, si contáramos con 100 € que se invierten durante 5 meses a una tasa de interés del 2 % mensual, al final del plazo tendremos:
100 (1 + 0,02 × 5) = 110
En la actividad financiera cotidiana, la tasa de interés se expresa en tanto por ciento. Así, 2 % equivale a 2 / 100 = 0,02. Para los cálculos, siempre expresamos la tasa en tanto por uno.
