Читать книгу Manual de matemáticas financieras - Guillermo L. Dumrauf - Страница 52

Para comparar cuál fue el rendimiento efectivo de un período, tenemos que comparar el interés de ese período contra el capital utilizado para obtenerlo. Suponga un capital inicial igual a 100 € que se coloca a una tasa de interés del 10 % periódico; según se observa en la tabla 2.5.

Tabla 2.5 Interés periódico y rendimiento efectivo en el régimen simple

T	Capital	Interes periódico	Monto	Rendimiento efectivo
1	100	10	110	10 %
2	110	10	120	9,09 %
3	120	10	130	8,33 %
4	130	10	140	7,69 %

El rendimiento efectivo es calculado dividiendo el interés periódico por el capital al inicio. Así, para el primer período es el 10 %, (10 / 100) – 1, pero para el segundo se reduce al 9,09 %, pues el interés periódico sigue siendo de 10 €, pero representa un porcentaje menor de un capital de 110 €. Es claro que mientras el interés periódico se mantenga constante, representará un porcentaje menor comparado con el capital inicial. Por lo tanto, el rendimiento efectivo en el régimen simple es decreciente. Por ejemplo, para calcular el rendimiento efectivo del período 4, tendríamos que comparar el interés periódico (que es siempre constante) contra el capital al final del período 3:

Generalizando, para obtener el rendimiento de un período cualquiera hacemos:

De la expresión anterior se deduce que si el numerador es constante y el denominador es creciente (ya que cuando aumenta el número de períodos p también aumenta), el rendimiento periódico es decreciente.