Читать книгу Manual de matemáticas financieras - Guillermo L. Dumrauf - Страница 51

Para el análisis de las funciones del monto y del interés, asumiremos que el capital inicial (C₀) es igual a 1 €, lo cual facilitará el razonamiento.

La función del monto a interés simple C_n = 1 + in es una función lineal, creciente, de la forma y = ax + b, de forma tal que es una semirrecta de coeficiente angular i > 0 definida para valores positivos de i; precisamente, i representa la pendiente de la función y b es la ordenada al origen, que en nuestro ejemplo está representada por el capital original de 1 €. Por lo tanto, la función corta al eje de las ordenadas en 1, y es creciente con respecto al tiempo, ya que a medida que aumenta el número de períodos, también aumenta el monto a interés simple. Suponiendo entonces que el capital inicial es C₀ = 1 € y la tasa de interés es i = 0,10, en la tabla 2.4 se muestra cómo se acumulan los intereses y el monto, que aparecen en las figuras 2.1 y 2.2:

Tabla 2.4 Interés periódico, interés acumulado y monto en el régimen simple

Período	Interés periódico	Interés acumulado	Monto
0	0	0	1
1	0.10	0.10	1.10
2	0.10	0.20	1.20
3	0.10	0.30	1.30
4	0.10	0.40	1.40
5	0.10	0.50	1.50
6	0.10	0.60	1.60
7	0.10	0.70	1.70
8	0.10	0.80	1.80
9	0.10	0.90	1.90
10	0.10	1.00	2.00

Figura 2.1 Función interés acumulado.

Figura 2.2 Función monto.

La función interés I(0,n) también es lineal creciente desde cero (ya que no se devengó interés en el momento cero) y la función monto comienza en 1 (uno), que representa el capital original de la operación. La función monto tiene la misma pendiente que la función del interés acumulado, y que está representada por la tasa de interés; la diferencia es que la función monto comienza en el capital original, mientras que la función interés comienza en cero.