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Cuando los intereses se liquidan o calculan a partir de un monto futuro, las tasas utilizadas se denominan adelantadas o de descuento. A este tipo de operatoria se la denomina «descuento comercial» o «descuento bancario», y es la más utilizada en la práctica de los negocios.

Como el descuento se practica sobre un valor final o monto (el valor final es el valor nominal del documento, sea este un pagaré, un cheque, etc.) y no sobre el capital que realmente se presta en la operación, resulta un beneficio adicional para el prestamista, como veremos a continuación.

Ejemplo: se tiene un documento de 1 € que vence dentro de 1 mes,³ pero se decide descontarlo en una entidad financiera, para disponer de efectivo inmediatamente. El descuento es del 20 % mensual, de forma que se reciben 80 céntimos:

Figura 2.4 Valor presente con descuento comercial.

En el descuento comercial, los intereses se calculan sobre el valor nominal del documento, que es asimilable a un capital futuro o monto (C_n):

D = C_ndn

De forma tal que el valor presente del documento es igual al valor nominal menos el descuento:

V = C_n − C_ndn

V = C_n(1 − dn)

En nuestro ejemplo, el valor presente recibido es:

V = 1 − 0,20 × 1 = 0,80

Observe que el descuento se practica, a diferencia del descuento racional, sobre un valor futuro (el valor nominal del documento, que es el valor que tendrá el documento dentro de un mes), pero se recibe en préstamo una suma menor (0,80). Por lo tanto, el prestamista gana un rendimiento que es igual al descuento (d) sobre la cantidad que efectivamente presta (1-d):

¿Cuál es el rendimiento que obtuvo el prestamista si cobró el 20 % de interés sobre un capital de 1 € y en realidad solo prestó 0,80? Obviamente, es mayor que el 20 %, pues si colocáramos el dinero obtenido en préstamo al 20 % apenas alcanzaríamos 96 céntimos:

0,80 × (1 + 0,20) = 0,96

La tasa de interés implícita o equivalente en la operación anterior puede despejarse fácilmente razonando cuál es la tasa de interés vencida a la que tendríamos que colocar el capital obtenido en préstamo (1 – d), para reconstruir el euro que dio origen a la operación:

(1 − d)(1 + i) = 1

0,80(1 + i) = 1

Donde la tasa de interés vencida i resulta ser del 25 %, resultado al que también llegamos razonando el rendimiento que tuvo el prestamista:

Este tipo de descuento tiene una característica distintiva: la tasa que se utiliza en la operación es una tasa de descuento o adelantada, ya que se calcula sobre el valor que el documento tendrá en el futuro. A esta tasa de descuento le corresponda una tasa equivalente i vencida, que en nuestro ejemplo resulta ser del 25 %. Por lo tanto, el verdadero coste efectivo de la operación de descuento siempre hay que medirlo en términos de tasa de interés vencida.

Hay numerosos casos en la vida real donde aparecen operaciones que tácitamente involucran una tasa de descuento. Por ejemplo, los bienes que se venden con un precio de lista (que puede abonarse con tarjeta de crédito) o con un descuento por pago al contado. Suponga que un bien puede adquirirse según las siguientes condiciones:

Precio lista: 100 Precio al contado: 10 % de descuento

El precio de lista puede abonarse con tarjeta, y tenemos la opción de abonarlo al contado con un descuento. Supongamos que el resumen de la tarjeta habría que pagarlo dentro de 30 días. Pero la pregunta que debemos hacernos es: ¿cuál es el interés mensual que terminamos pagando si no aprovechamos el 10 % de descuento? Podemos despejar el coste de financiar la compra con tarjeta con la fórmula para despejar la tasa vencida a partir de la tasa de descuento:

Si hubiéramos abonado la compra al contado, habríamos desembolsado 90 € (100 menos un diez por ciento). Es fácil ver que de 90 a 100 hay un 11,11 %, teniendo en cuenta que al perder el descuento, terminamos abonando 100 dentro de un mes y esto implica un coste del 11,11 %. Es posible establecer una relación de equivalencias entre tasas de descuento y tasas de interés vencidas, como se observa en la tabla 2.8:

Tabla 2.8 Equivalencia entre tasas vencidas y de descuento

d	i
10,0 %	11,1 %
20,0 %	25,0 %
30,0 %	42,9 %
40,0 %	66,7 %
50,0 %	100,0 %
60,0 %	150,0 %
70,0 %	233,3 %
80,0 %	400,0 %
90,0 %	900,0 %

Obsérvese cómo la diferencia entre ambas tasas aumenta a medida que aumenta el valor nominal de la tasa de descuento. Por ejemplo, para un 50 % de descuento habría que colocar el dinero al 100 % para reconstituir el capital que dio origen a la operación.